八年级数学北师版期末总复习期末达标检测卷

1、期末达标检测卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2下列不等式变形正确的是 ()a由 4x 10得 4x1b由 5x3 得 x3c由 y 0 得 y0d由 2x4 得 x 223 有意义，则 x 的取值范围是 (要使分式)3x2ax2b x2c x2dx24如图，在 abc 中， dcac 于 c，deab 于 e，并且 dedc，f 为 ac上一点，则下列结论中正确的是()ade dfbbdfdc 1 2dab ac5如图， abc 以点 o 为旋转中心，旋转180后得到 abced. 是abc 的中位线，经旋转后为线段ed已.知 ed

2、6，则 bc等于 ()a8b 10c12d146如图，已知直线 y1xa 与 y2 kxb 相交于点 p(1，1)，则关于 x 的不等式 xakxb 的解集是 ()ax1b x 1cx 1dx 1第1页共10页1212117已知m n nm 2，则 的值等于 ()44mna1b 0c 1d148如图，在 ?abcd 中， abc75，af bc 于点 f，af 交 bd 于点 e，若de2ab，则 aed 的大小是 ()a65b70c75d809为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为4 800 元，第二次捐款总额为5 000 元，第二次捐款人数比第一次

3、多 20 人，而且两次人均捐款额恰好相等如果设第一次捐款人数是 x 人，那么 x 满足的方程是 ()4 8005 0004 8005 000a.xx20b. xx204 8005 0004 8005 000c.xxd. x20x2010如图，在长方形 abcd 中，点 e 是 ad 的中点， ebc 的平分线交 cd 于点f，将 def 沿 ef 折叠，点 d 恰好落在 be 上的点 m 处，分别延长 bc，ef 交于点 n，下列四个结论： df cf；bfen； ben 是等边三角形； sbef3sdef，其中正确的有 ()abcd二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11分解因式： a

4、3 4a2b 4ab2_12在平面直角坐标系中，将点a( 1， 2)向右平移 3 个单位长度得到点b，则点 b 关于 x 轴的对称点 c 的坐标是 _第2页共10页xx2y213若 y2，则分式xy的值为 _14如图，在 ?abcd 中， a130，在 ad 上取 dedc，则 ecb 的度数是_15若关于 x 的不等式组x222x，的所有整数解的和是 9，则 m 的取值范3xm围是 _16若关于 x 的分式方程x 22m无解，则 m_x3x317如图，在四边形 abcd 中， a58，c 100，连接 bd，e 是 ad 上一点，连接 be，ebd 36若.点 a，c 分别在线段 be，bd

5、 的垂直平分线上，则 adc 的度数为 _18如图，已知 ?oabc 的顶点 a，c 分别在直线 x1 和 x4 上，o 是坐标原点，则对角线 ob 长的最小值为 _三、解答题 (19 题 12 分， 2023 题每题 6 分，其余每题 10 分，共 66 分)19分解因式：(1)2m38m；(2)a22abb2 c2；(3)(x1)(x 3)1.第3页共10页x 1x2x22x20先化简： x 1 1 x2 2x1 x2 1，然后从 2x2的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值x121解不等式组1 3 0，并将不等式组的解集在数轴上表示出来34（x1） 1，22解方程：(1)x 1

6、7；x 216x 2(2).x 1（x1）（ x2）x 224 x 2x23如图，在四边形abcd 中，已知 abdc，db 平分 adc， adc c60，延长 cd 到点 e，连接 ae，使得 c 2e.(1)试判断四边形 abde 的形状，并说明理由；(2)若 ab8，求 cd 的长第4页共10页24已知 abc 与 dec 是两个大小不同的等腰直角三角形(1)如图，连接 ae，db，试判断线段 ae 和 db 的数量和位置关系，并说明理由；(2)如图，连接 db，将线段 db 绕 d 点顺时针旋转 90到 df ，连接 af，试判断线段 de 和 af 的数量和位置关系，并说明理由25

7、如图，已知 d 是abc 的边 ab 上一点， cn ab，dn 交 ac 于点 m， mamc.(1)求证： cdan；(2)若 acdn， can 30，mn1，求四边形 adcn 的面积第5页共10页26为建设社会主义新农村， 节约能源，政府决定在部分农村率先修建一批沼气池某村共有 264 户村民，村里得到政府34 万元的补助款，不足部分由村民集资修建 a 型、 b 型沼气池共 20 个，两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用的户数情况如下表：沼气池修建费用 (万元 /个)修建用地 (m2 /个 )可供使用的户数 (户/个 )a 型34820b 型263已知政府只批给该村沼气池修建

8、用地708 m2，设修建 a 型沼气池 x 个，修建两种沼气池共需费用y 万元(1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)不超过政府批给该村沼气池修建用地，又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有几种？(3)若平均每户村民自筹资金700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？答案一、 1.a2.c3.d4.c5.c6.b7c8a点拨：取 de 的中点 g，连接 ag，如图在 ?abcd 中， ad bc， af1bc， afad， ag 2dedg ab.设 adbx，则 dag x，abg agb 2x，dbcx. abc75，2xx75，解得 x25， aed902565.9b 10.b二、

9、 11.a(a 2b)2312.(2， 2) 13. 14.65215 2m1 或 1 m2316.2点拨：去分母，得 x2(x3)2m，解得 x 6 2m.因为该分式方程无解，第6页共10页3所以 6 2m3.解得 m 2.1765185 点拨：当点 b 在 x 轴上时，对角线 ob 的长最小如图，直线 x1 与 x 轴交于点 d，直线 x4 与 x 轴交于点 e，根据题意得 ado ceb90，od 1， oe4.四边形 oabc 是平行四边形，oabc，oabc. aod cbe.在aod 和 cbe 中，aod cbe，ado ceb，oa bc，aod cbe(aas) be od1

10、.oboebe5.三、 19.解： (1)原式 2m(m24)2m(m 2)(m2)(2)原式 (a2 2ab b2) c2 (ab)2 c2 (abc)(ab c)(3)(x1)(x 3)1x24x 3 1 (x2)2.20解：原式x 1 （ x 1） 2（ ）x 12 1 xx 1 x 1 x（x1）（ x 1）（ x 1）2x（ x 1） 22x1 x（x1）x12（x1）22x4x1x1 x 1 .满足 2x2的整数有： 2， 1，0，1，2，第7页共10页但当 x 1， 0， 1 时，原式无意义， x 2 或 2.82x 4 2（ 2） 4当 x 2时，原式 x1 2 1 18.(或

11、当 x2 时，原式2x4 2240)x1 21x121解： 130，34（x1） 1.解不等式，得x2.3解不等式，得x2.3故原不等式组的解集为 2 x2.将其解集表示在数轴上如图所示：22解： (1)去分母，得 x(x2)(x 1) (x2)7.去括号，得 x22xx2x27.移项、合并同类项，得x 5.经检验知， x 5 是原方程的根(2)去分母，得 (x 2)2 16(x2)2.去括号，得 x24x416x24x4.移项、合并同类项，得8x 16.系数化为 1，得 x 2.检验：当 x 2 时， x240， x 2 不是原方程的解原方程无解23解： (1)四边形 abde 是平行四边形

12、理由如下： adc c60，db 平分 adc， bdc30.1 c2e，即 e2c30，第8页共10页 e bdc， aebd.又 ab dc，即 abde，四边形 abde 是平行四边形(2) abd bdc adb，abd 是等腰三角形，ab 8，所以可求出bd 8 3， bdc30， c60， dbc90.设 bcx，则 dc2x，由勾股定理得， (2x)2 x2(83)2，解得 x 8， 2x16.cd16.24解： (1)aedb，aedb，理由如下：abc 与 dec 为等腰直角三角形， ac bc， ec dc.在ace 和 bcd 中，ac bc，ace bcd90， ace

13、bcd， ae bd， aec bdc.ce cd，延长 db 交 ae 于点 h. bcd90， cbd bdc 90， hbe cbd， aec hbe90， bhe90， aedb.(2)deaf，de af，理由如下：设 de 与 af 交于点 n. bc ac，ec dc，bead.由旋转可得 dbdf ， bdf90. ebd c bdc 90 bdc，adf bdf bdc90bdc， ebd adf .在ebd 和 adf 中，be da，ebd adf ，db fd，ebdadf ，deaf， e fad.第9页共10页 e45， fad 45，又 edc45， and90，即 dea