八年级数学第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式【教学设计】

1、完全平方公式一、教学目标用完全平方公式分解因式。二、过程与方法1、理解完全平方公式的特点。2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式。3、会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。4、能灵活应用提公因式、公式法分解因式。三、情感、态度与价值观通过综合运用提公因式、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力，通过知识结构图培养学生归纳总结的能力。四、重点、难点重点：用完全平方公式分解因式难点：灵活应用公式分解因式五、教学过程教学内容师生设计意图行为一、复习教师通过有 针1、分解因式 4x29()2()2提出对性的 复2、能用平方差公式进行因式分解的多项式有

2、什么特点？问题习，为 本学生节课的 学（1）项数为；复习习扫清 障（2）能表示成的形式回忆碍。3、填空：教师（1） (a b) 2 =（2） (a b) 2 =补 充校正二、新课讲解老师让学生 亲1、完全平方式与完全平方公式引导自观察 、把乘 法公式 (ab)2a22abb2和 (ab)2a22abb2反过学生探究、 得观察、出结论 ，来，就可以得到： a22abb 2( ab) 2 、 a 22abb2(ab) 2分析、激发兴 趣这就是说，两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的2发现加深对 公倍，等于这两个数的和（或差）的平方。和提式的理 解出问和掌握。第 1页共 4页把 a 22ab

3、b 2 和 a 22abb 2 这样的式子叫完全平方式。小组讨论：2、完全平方式有什么特征？（1）项数：;（2）有两项是两个数的，这两项的符号;（3）有一项是这两个数的。3、例子把 x 26x9 和 4a220a25 因式分解。显然，它们不能用学过的方法，可以用完全平方公式分解吗？三、练习1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1） a 24a4（2） 1 4a 2（3） 4b 24b1（4） a 2ab b22、填空：（1） m 2() 4 (m 2) 2（2） a 2 b2()1(ab1) 2423、例题学习例 1：把 x26x9 和 4a 220a25 因式分解。提问：利用完全平方公式

4、来分解因式的关键是看多项式是否符合公式的特点，此题符合吗？解：题，让学生用自己的方法探究完全平方公 式 通过引 导的 结 学生自 主构 特 合作、 探征，教 究、验证，师 引 培养学 生导 学 分 析 问生 讨 题、解 决论，并 问题的 意对 照 识 和 能 “ 平 力。通 过方 差 练习， 帮公式” 助学生 熟的 特 练掌握 应征 和 用完全 平形式。 方公式 进行因式 分解，从 而培养学 生分析问 题解决问 题的能力。(1)x 26x 9x22 ? x ? 332( x 3) 2学生(2)4a220a25(2x)22 ? (2x) ? (5) (5) 2( 2x 5) 2独立思考练习：第

5、2页共 4页把下列各式因式分解：解 决（1） x 22x1 ；（2） 4a 24a 1问题。（3）1 6 y 9y 2（4）1 mm 24例 2：把x 24xy4 y2 因式分解解：x24xy4 y 2( x24xy4 y2 )（平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面）= x22 ? x ? 2 y(2 y)2 = (x 2 y)2练习：分解因式（1）2xyx 2y 2；（2）49x212x ；（ 3）x24xy4 y 2 ；例 3：分解因式（1） 3ax 26axy 3ay 2（2） ( a b) 212(a b) 36解：（ 1） 3ax 26axy 3ay23a(x 22xyy 2 ) （有公因式时，应先提出公因式，再进一步分解）3a( xy) 2（2） ( ab) 212(a b) 36=( ab) 22 ? ( a b) ?66 2 （ a+b）看作一个整体）=(ab6) 2练习： (1)ax 22a 2 x a3(2) ( mn)24m(m n) 4m 2教师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教。第 3页共 4页四、小结：教师：梳理知 识（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特点；点评，结构形 成（2）平方项前面是负数时，先把负号提到括号前面；总结知 识 体（