广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟名校试题(7)

1、名校名 推荐高考数学三轮复习冲刺模拟试题07圆锥曲线与方程一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。1 曲线x2y21 与曲线x2y2具有（）25925k(0 k9)19ka、相等的长、短轴b、相等的焦距c、相等的离心率d、相同的准线2、若 k 可以取任意实数，则方程x2+ky 2=1 所表示的曲线不可能是 ()a. 直线b. 圆c. 椭圆或双曲线d.抛物线3、如果抛物线y 2 = ax的准线是直线x=-1 ，那么它的焦点坐标为（）a（1, 0 ）b （ 2, 0）c（3, 0 ） d （ 1, 0）4、平面内过点a（ -2 ， 0），且与直线 x=2 相切的动圆圆心的轨迹方程

2、是（）a y 2 = 2xb y 2 = 4x c y 2 = 8xd y 2 = 16x5、双曲线虚轴的一个端点为m，两个焦点为f1、 f2， f1mf2=120，则双曲线的离心率为（）a 3 b 6c 6d32336、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（）a、1b、2 c、3、32d32227、过点 p（ 2， -2 ）且与 x2有相同渐近线的双曲线方程是（）-y =12a y 2x21 b x 2y 21 c y 2x21 d x 2y 21244242248、抛物线 y21 x 关于直线 xy0 对称的抛物线的焦点坐标是（）411a、 (1,0)b、 (

3、,0)c、 (0,0)d、 (0,)16169、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e3 ，一条准线方程为3x60的双曲线方程是（）（a） x2y21（b） y2x21 （ c） x2y21（ d） y2x2134532442- 1 -名校名 推荐10、椭圆上一点p 到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长b ，且它的离心率e3，则2p 到另一焦点的对应准线的距离为（）（a）3 b（ b） 2 3 b（ c）3 b（ d） 2 3b632二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分，把答案填在题中的横线上。x2y2x-y-5=0 的距离的最小值为 _11、椭圆+ =1(x9412、过双曲线x

4、 2y2 1的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于a、 b、 c、 d 四点，则矩3形 abcd的面积为13、抛物线的焦点为椭圆x2y21 的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程94为.14 、动点 到直 线 x=6的距 离是 它 到点 a(1 ， 0) 的距 离 的 2 倍， 那 么 动点 的 轨 迹 方程 是_ 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤15. （本小题满分12 分）已知点 a(3,0) 和 b( 3,0), 动点 c引 a、 b 两点的距离之差的绝对值为2，点 c 的轨迹与直线y x 2交于 d、 e 两点，求线段 de的长。16.

5、（本小题满分 12 分）已知抛物线的顶点为椭圆x2y21 (a b 0) 的中心 . 椭圆的离a2b2心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点 m (2,2 6 ) ，33求抛物线与椭圆的方程.- 2 -名校名 推荐17. （本小题满分12 分） 双曲线 x2y21(a 1,b 0) 的焦距为 2c，直线 l 过点a2b2（ a， 0）和（ 0， b），且点（ 1， 0）到直线 l 的距离与点（1， 0）到直线 l 的距离之和s 4 c.求双曲线的离心率 e 的取值范围 .518. （本小题满分 12 分）已知双曲线经过点m（ 6, 6 ）（1）如果此双曲线的右焦点

6、为f（ 3， 0），右准线为直线x= 1 ，求双曲线方程；（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程参考答案一、选择题1、 b 2、 d 3 、 a 4 、 c 5 、 b 6 、 b 7 、a 8 、d 9 、 c 10、 d二、填空题1611、 -812、313、 y 24 5x 14 、 3x2 4y 2 4x3三、解答题15. 解：设点 c ( x, y) ，则 cacb2.根据双曲线定义，可知c 的轨迹是双曲线x2y21,由 2a2,2 cab 23,22a2b2得 a 1, b2,故点 c的轨迹方程是x2y21.22y21得 x2由x24x60,0, 直线与双曲线有两个交点

7、，设yx2- 3 -名校名 推荐d ( x1 , y1 ), e( x2 , y2 ),则 x1x24, x1x26,故 de1 1 x1 x22 (x1 x2 )24 x1x2 4 5.16. 因为椭圆的准线垂直于 x 轴且它与抛物线的准线互相平行所以抛物线的焦点在x 轴上，可设抛物线的方程为y 2 ax(a 0)m ( 2 ,26 ) 在抛物线上33(2 6) 22aa 4抛物线的方程为y 24x33m ( 2 , 2 6 ) 在椭圆上4241339a29b 2又 eca2b 21aa2由可得 a24, b23椭圆的方程是x 2y 214317.解：直线 l 的方程为 xy1，即bxaya

8、b0.ab由点到直线的距离公式，且a1，得到点（1， 0）到直线 l 的距离d1b(a1)，a2b2同理得到点（1， 0）到直线 l的距离 d 2b(a1)a 2b 2sd1d 22ab2aba 2b2c.由 s4 c, 得 2ab4 c,即5ac2a 22c2 .5c5于是得52122,即44252250.eeee解不等式，得5e25. 由于 e10, 所以 e 的取值范围是452e5.- 4 -名校名 推荐18. 解：（ 1）双曲线经过点m（6,6 ），且双曲线的右准线为直线x= 1 ，右焦点为 f（ 3， 0）mf22由双曲线定义得：离心率(6 3)(60) = 3e1661设 p（x， y）为所求曲线上任意一点，由双曲线定义得：pf( x 3) 2( y0) 2=3x1x1化简整理得x2y2136（2）c2c2a,ea又c2a 2b2 ,b3a当双曲线的焦点在x 轴上时，设双曲线标准方程为x 2y21 ，a23a 2点 m（6,6661 ，）在双曲线上，23a 2a解得 a 24， b2