高一数学10月月考试题附答案(1)

1、杏南中学 - 高一 10 月月考数学试题第卷一、选择题 : （每题有四个选项，只有一个是正确的，本题共12 个小题，每小题5 分满分60 分）1集合 a x |1 x2 ， b x | x1 ，则 ab(d )a. x | x1b. x |1x2c. x |1x1d. x | 1x12已知集合 a 到 b 的映射 f:x y=2x+1，那么集合 a 中元素 2 在 b 中对应的元素是（ b）a、 2b、 5c、 6d、 83 设 集 合 a x | 1x2, b x | xa ， 若 ab ， 则 a的 范 围 是(a )a a 2b a 1c a 1d a 24已知 fx是偶函数，且 f 4

2、5，那么 f4f4的值为（ b）a 5b 10c 8d不确定5下列函数是偶函数的是(a )a. y2x23b.yx3c.yx2 , x0,1d.y x6化简：(4) 2 （ a ）a. 4b 2 4c.2 4 或 4d.4 27.下列各组函数是同一函数的是（ d）a y| x | 与 y 1bxc y| x | | x 1 |与 y 2x 1d8下列函数中， 在区间0,1 上是增函数的是y| xx1, x11| 与 yx, x11yx3x 与 y xx 21（ a）1ayxby3xcyxdyx249若奇函数 f x 在 1,3 上为增函数， 且有最小值0，则它在3, 1 上（ d）a是减函数，

3、有最小值 0b是增函数，有最小值0第 1页共 5页c是减函数，有最大值0d是增函数，有最大值010已知函数 f ( x) x 22(a 1) x2 在 (,4 上是减函数， 则实数 a 的取值范围是 （ a）a a3b a3c a 5d a 311给出函数 f (x), g (x) 如下表，则 f g( x)的值域为（ b）x1234x1234f(x)4321g(x)1133a. 4,2b.1,3c. 1,2,3,4d.以上情况都有可能12若函数f ( x) 是定义在r 上的偶函数，在,0上是增函数，且f (2） 0 ，则使f (x) 0的x的取值范围是（ b）a 22c.x 2d.x2二、填

4、空题（共4 小题， 16 分）13函数 y4x 的定义域为 _ (,2)(2,4_x215设函数 yx 24x3, x 1, 4 ，则 f ( x) 的最小值和最大值为_1 _和 _8_14已知 f ( x)g(x)2 ，且 g( x) 为奇函数，若f(2) 3 ，则 f (2)_1_16若函数 f ( x) 同时满足：对于定义域上的任意x ，恒有 f (x)f ( x)0 ；对于定义域上的任意x1 , x2，当 x1f ( x1 )(x2 )f x 为“理想x2 时，恒有0 ，则称函数x1x2函数”。给出下列四个函数中： f (x)x 1 ；f ( x)x 2 ；f ( x)x ； f (

5、x)x2 , x02 , x，x0能被称为“理想函数”的有_ _（填相应的序号）。三、解答题17 ( 本小题满分12 分 )已知集合 a x | 4 x8, b x | 2x10, c x | xa.（ 1）求 ab;(cr a)b;（ 2）若 ac,求a 的取值范围 .第 2页共 5页解：（ 1） a b x | 2x 10 ，或分cr a x | x 4 x 8 6(cr a)b x |8x10 9 分（ 2）若 ac， a(4,) 12 分18 ( 本小 分12 分 )3x 2 , x1,2已知函数 f ( x).x3, x (2,5（ 1）在右 定有直角坐 系内画出f ( x) 的 象

6、；（ 2）写出 f ( x) 的 增区 ；（ 3）求 f ( x) 的最 。解：（ 1）函数f ( x) 的 象如右 所示； 4 分（ 2）函数 f ( x) 的 增区 1,0和2,5 ； 8 分（ 3）当 x2 ， f (x)min1当 x0 ， f (x) max3 12 分19.（本小 分12 分）已知函数 f ( x)x21的定 域 集合a ，函数 g( x)3 x 的定 域 1 x集合 b ， cx r x a或 x a 1（ 1）求 a， (cr a)b ；（ 2）若 acr ，求 数 a 的取 范 。x20x21解：（ 1）要使函数 f (x) 有意 ， x0x2 x11a x

7、|2x14 分即 c r a x | x或2 x 1要使函数 g( x) 有意 ， 3 x0x 3即 b x | x 32 1 x 3(cra) b x | x 8 分或（ 2） acra2a22a0a11a0 数 a 的取 范 2,0)12 分第 3页共 5页20 ( 本小 分12 分 )已知函数f ( x) 是定 在 r 上的奇函数，当x0 ， f ( x)x(1x) .（ 1）求 f (0) ；（ 2）求出函数 f ( x) 的解析式。解：（ 1） f (0)0(10)0 4 分（ 2）当 x0 ， x 0 6 分f (x)x(1x)又 f (x) 奇函数f ( x)f ( x)即f (

8、 x)x(1x)f ( x)x(1x)10 分x(1x),x0 上，函数f ( x) 的解析式 f ( x)x),x 12 分x(1021. （本小 分 12 分）已知函数 f ( x)x25,52ax 2, x（ 1）当 a1 ，求函数的最大 和最小 ；（ 2）求 数 a 的取 范 ，使yf ( x) 在区 5,5 上是 函数解：（ 1）当 a1 ， f ( x)x22x 2, x 5,51)2y即 f ( x)( x1, x5,5 ，其 象如右下 所示：f (x)maxf ( 5)37f (x)minf (1)1分 6（ 2）f ( x) 的 称 方程 x0a1又 f (x) 在区 5,5 上是 函数- 50 1x5若 f ( x) 在区 5,5上是 增， a5 ，即 a5 8 分若 f ( x) 在区 5,5上是 减， a5 ，即 a5 10 分 上可知， 数a 的取 范 (, 5 5,) 12 分第 4页共 5页22 ( 本小 分 14 分 )已知函数 f ( x)axb是定 在1,1上的奇函数，且有 f12.1x 225（ 1）求函数 f (x) 的解析式；（ 2）用定 明 f ( x) 在1,1上是增函数；（ 3）解不等式 f ( x1)f ( x)0 。