高一第二学期期末数学试题

1、西安市第一中学 高一第二学期期末考试数 学 试 题一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1角 1190 030 /是第（）像限角（）a 第一像限角b 第二像限角c第三像限角d第四像限角2若 sin(6)1，则 cos( 22)（）33a 71179b cd3393已知角的终边经过点（ -3，4），则角的余弦值为（）a 33445b cd5534 y 1sin x, x 0,2 的图像与直线3的交点个数是（）y2a 0b 1c 2d 35下列表达式中，正确的是（）a cos()coscossinsinb sin()cossinsincosc cos()coscossinsind sin()co

2、ssinsincos6若 sin() coscos() sinm ，且为第三像限角，则 cos的值为（）a 1 m2b 1 m2c m21dm217已知点 a（ 1，0），b（ 0，2），c（ -1，-2），则平行四边形abcd 的顶点 d 的坐标为（）a （ 0,4）b （ -4,0）c（ 4,0）d（ 0,-4）8已知点 g 是三角形abc 内一点，且 gagbgc0 ，则点 g 是三角形 abc 的（）a 重心b 垂心c内心d外心9已知向量 a(cos750 , sin750 ), b(cos150 , sin150 ) ，则向量 a 与向量 b 的夹角为第 1页共 6页（）a 900b

3、 00c 450d 60010在区间 0,2 中，使 tan xsin x 成立的 x 的取值范围是（）a (0,)(3,2 )b (0,)(,3)2222c ( ,3d (, )(3,2 )222211函数 ysin() cos(),0, 2 的最小值是（）223a -1b 1c3322d412下面四个条件： a b3e 且 ab5e ； x1 ax2 b0(x1 , x2 r) ； ab 且唯一（r 且 b0 ）； xayb0(x, yr且 x y 0) 其中能使 a 与 b 共线的是（）a b cd二、填空题（每小题3 分，共 15 分）13求值： sin 150 sin 750=_14

4、 abbcac_15已知三个向量oa(k,12), ob (4,5), oc(10, k) ，且 a 、 b、 c 三点共线，则 k=16已知直线 l1 ：3x 4 y120 和 l 2 ：7xy280 ，则直线 l1 和 l 2 的夹角为 _17a(cos , sin ),向量b (3,1)，则2a b 的最大值和最小值分别是已知向量_三、解答题（共49 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分 9 分）已知 cos3的取值范围，请直接写出2第 2页共 6页19（本题满分10 分）若 tan()2 , tan()1 ，求 tan() 的值544420（本题满分10 分

5、）已知向量a(1,2), b( x,1),（ 1）当 a2b 与 2ab 平行时，求x ；（ 2）当 a2b 与 2ab 垂直时，求x 21（本题满分10 分）已知 a 、b 、c 三点的坐标分别是a （ 3， 0）、 b （0， 3）、 c（ cos,sin），3其中22（ 1）若 acbc ，求角的值；（ 2）若 acbc1 ，求 sin 2第 3页共 6页22（本题满分 10 分）已知函数 f ( x) 2 cos x sin( x)3 .32（ 1）求函数 f ( x) 的最小正周期 t；（ 2）在给定坐标系中，用“五点法”作出函数f (x) 在一个周期上的图像（ 3）把 f ( x)

6、 的图像向左平移个单位，得函数g(x) 的图像，请判断函数g( x) 的奇12偶性y1ox20 题图参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1c 2a 3a4c 5b6b 7d 8a9d 10d 11d 12b二、填空题（每空3 分，共 15 分）115-2 或 1116 45017 4， 013 ；14 0 4三、解答题：（共 49 分）18（ 9 分）解：利用单位圆或余弦曲线，得2k112k ， k z.66（答对一边，可得 3 分，全对9 分）19（ 10 分）第 4页共 6页解： tan()tan()()44tan()tan()41tan() tan()43 分7 分21543

7、10 分212214520（ 10 分）解：由已知得 a2b(1 2x,4),2a b(2 x,3)4 分（ 1）由 (1 2x) 3 4 ( 2x) 0 得 x1；7 分27（ 2）由 (1 2x) (2 x)4 3 0 得 x2 或 x10 分221（ 10 分） 解：（1） ac(cos3, sin), bc(cos,sin3). 2 分ac106 cos, bc106 sin .由 acbc ，得 sincostan1，4 分(2, 3),5.5 分24（ 2）由 acbc1 ，得 cos(cos3)sin(sin3)1，sincos2 ,8 分3sin 22sincos(sincos) 215 .10 分922（ 10 分）解：（ 1） f (x)2cos x(sin x coscos x sin )323313= sin(2 x) t4 分si