高一数学上学期期中试题(3)

1、浙江省台州市书生中学- 高一数学上学期期中试题（满分： 100 分考试时间： 120 分钟）一、选择题 ( 每题 3 分 )1. 下列函数是幂函数的是-（）1y x3y 2x1a. y 2x2b.x c.d.y x2 x x2， a3 ，则下列结论中正确的是-（）2. 若集合 a=a. a ab. a ac.a ad. a a3下列四个图像中，是函数图像的是-（）a（ 1）、（ 3）、（4） b （1）、（ 2）、（ 3）c.（ 3）、（ 4）d.（ 1）4.下列等式成立的是 -（）a log 235log 23log 25b log 210 22 log 210c log 235log 2

2、3log 2 5d log 253log 2 535.下列函数中， 满足“ fxyfx fy”的单调递增函数是-（）1x. fxx 2.f x3x.fx1.f xlog2xabc2d6设 alog 1 2,b log 2 3,c(1)0.3 ，则-（）32a. acbb. abcc . bcad. bac7已知集合 a=y|y=x+1，b=y|y=x2+1 ，则 ab=-()a. (0， 1) ， (1 ， 2)b. 0， 1c. x | x 1d. 1， 28. 下列判断正确的是-（）第 1页共 8页a.函数 f ( x)1既是奇函数又是偶函数b.函数 f ( x)(1x)1x 是偶函数1x

3、c. 函数9已知函数f ( x)x 22x 是奇函数d.函数 f (x) xx2 1 是非奇非偶函数x2f (x)2 x2 ，则函数 yf ( x ) 的图象可能是 -（）10设函数 f ( x )11， x 表示不超过 x 的最大整数，则函数212xy f ( x ) f (x) 的值域为（）a. 0b. 2,0 ，c. 1,0d. 1,0,1二、填空题 ( 每题 3分 )11.已知函数 fxlog 2 ( x1)， x0,x2， x 0.则 f (1)112.函数 f ( x)a x 11(a0 ，且 a1) 过定点 a ，则 a 的坐标为.13.函数 y23axa=( a3)a 是指数函

4、数，则14.函数 yx2 的定义域是| x |115. lg 2 lg3 lg 10lg1.816.已知 f ( x)ax2bx 3ab 是偶函数，且定义域为, 则 a+b=17.已知log a11，则 a2若 x log 32015xx18.1 ，则 2015201519.设偶函数 f(x)满足 f ( x)x38( x 0) , 则 x | f ( x2) 0 =第 2页共 8页20. 已知函数 f ( x)log 2 (2 x1 2t)的值域为 r , 则实数 t 的取值范围是 _ _.三、解答题 ( 每题 8分 )21求值： (1)eln 2lg1( 2014 2015) lg1 ；1

5、00822| 100 | 0.254 (3) 4(2) ()3(8) 327设全集为r， a x |1 x3 ，b = x | 2x4 x 2 ，22（ 1）求 a b ， r ( ab) ；（ 2）若集合 c x | 2xa0 , 满足 b cc ，求实数 a 的取值范围23. 已知函数1，f ( x)1 x2（ 1）利用函数单调性定义证明函数f (x) 在 (,0 上是增函数；（ 2）求函数 f ( x)1在3,2上的值域 .x2124已知函数f ( x )x24x3 的定义域为 m 。（ 1）求 f ( x ) 的定义域 m ;（2）求当 xm 时，求函数 g x4 xa 2x 1 (

6、a 为常数，且 ar ) 的最小值 .25. 已知函数 f ( x)log a (12)( a 0, a 1)x1（ 1）写出函数 f(x)的值域、单调区间（不必证明）（ 2）是否存在实数a 使得 f(x)的定义域为 , 值域为 1log a n,1 log a m ？若存在，求第 3页共 8页出实数 a 的取值范围；若不存在说明理由。第 4页共 8页台州市书生中学一、选择题（每题3 分）2015 学年第一学期期中考高一数学答卷12345678910二、填空题（每题3 分）11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题 （每题 8 分）21. 求值： (1)eln 2l

7、g1( 2014 2015)lg1 ；100(2) ( 822) 3( 8) 3| 100 | 0.25 4 (3)42722设全集为 r ， a x |1 x 3 ， b = x | 2x 4x 2 ，（ 1）求 a b ， r (ab) ；2c x | 2x a 0 ,满足b c c，求实数 a 的取值范围（ ）若集合第 5页共 8页23. 已知函数1，f ( x)1 x2（ 1）利用函数单调性定义证明函数f (x) 在 (,0 上是增函数；（ 2）求函数 f ( x)1在3,2上的值域 .x2124已知函数f ( x )x24x3 的定义域为 m 。（ 1）求 f ( x ) 的定义域

8、m ;（ 2）求当 xm 时，求函数 g x4 xa 2 x 1 ( a 为常数，且 ar ) 的最小值 .第 6页共 8页2)( a 0, a 1)25. 已知函数 f (x) log a (1x1（ 1）写出函数 f(x)的值域、单调区间（不必证明）（ 2）是否存在实数a 使得 f(x)的定义域为 , 值域为 1log a n,1 log a m ？若存在， 求出实数 a 的取值范围；若不存在说明理由。第 7页共 8页高一上数学期中试卷( 参考解答 )一、 dbacb acdad二、11.1 12.（ 1， 2） 13.214. 2, 1)(1,1)(1,)15.1 ， 16.1， 17.

9、(0, 1)(1,) ， 18.1019.(,0) (4,)232320.(1),2三、 21（ 1） 1，（ 2）222. （ 1） ab1,) ， c r ab(,2)3,) ，（ 2） a423. （ 2）由 f(x)是偶函数得，f (x)在,0 上增 ,在 0,上减;f max ( x)f (0) 1f min (x)f ( 3)1y1,1101044a(a2)24.(1)m=,(2)gmin (x)a2 (2a8)6416a(a8)25.(1) (,0)(0,) , 增区间： (, 1),(1,)（2）由 mn, 及1log a n1log a m, 得0a1，f ( m) 1log a m, f (n