高中数学必修内容复习(2)--函数

1、高中数学必修内容复习（2）- 函数一、选择题（每题3 分，共54 分）1、下列四组函数中，表示同一函数的是（）a y x 1与 y( x 1)2b yx 1与 yx 1x 1c y 4 lg x与 y 2 lg x2d ylg x 2与 lg x1002、函数 y x 22x 的定义域为0,1,2,3，那么其值遇为（）a 1,0,3b 0,1,2,3c y1 y 3d3、函数 f (x)2 ( x0) 的反函数 f1 ( x) （）xa x ( x 0)b 2 ( x 0)cx ( x 0)d 2x24、函数 f (x)log a ( x2) (0 a1) 的图象必不过（）y 0y32x( x

2、0)a 第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5、化简 3 aa 的结果是（）11a ab a 2c a 2d a 36、若 lg a,lg b 是方程 2x 24 x10 的两个实根，则ab的值等于（）a 2b 1c 100d 1027、函数 yf ( x) 的图象与 ylog 1(1x) 的图象关于直线 y x 对称，则 f ( x) =（）2a 1 2 xb 1 2 xc 1 2 xd 1 2 x8、若 f ( x)x 1x 的根是（），则方程 f (4x)xa 1b1c 2d 2229、已知函数 f ( x) 8 2xx2 ，那么（）a f ( x) 是减函数b f (x) 在 (,1

3、 上是减函数c f ( x) 是增函数d f (x) 在 (,1 上是增函数10、如果奇函数 f (x) 在 3,7 上是增函数且最小值是5，那么 f ( x) 在 7,3 上是（）a 增函数且最小值是5b 增函数且最大值是5 第 1页共 4页c减函数且最小值是5d减函数且最大值是511、下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）a b cd 12、已知 c0，则下列不等式中成立的一个是（）a c 2 cb c ( 1)cc 2c( 1) cd 2c( 1) c22213、已知 alog 3 2 ，那么 log 3 82log 3 6用 a 表示是（）a a 2b 5a 2c 3a (1

4、a)2d 3a a 2114、某型号的收录机每台302 元，买 x 台这种型号的收录机所需款为f ( x)302x （元），则此时 x 的取值范围是（）a 任意实数b一切整数c一切正数d非负整数15、若 lg 2a, lg 3b, 则 log 2 3 等于（）a bb ac a bd b aab16、已知 x38 ，那么 x 等于（）a 2b2c2d 1217、若函数 f (x) 为奇函数，且当x0时, f (x)10 x , 则 f (2)的值是（）a 100b1c 100d1100100a在 (0,) 上为增函数，则a 的取值范围是（）18、若函数 f (x)xa (,0)b (0,)c

5、rd 1,1二、填空题（每题 3 分，共15 分）19、化简(12x)2(x1 ) 的结果是220、奇函数 f (x) 定义域是 (t,2t3) ，则 t第 2页共 4页f ( x)x ( x 0)21、若1 2x ( x 0) ，则 f (3)22、函数 y2x 在 0,1 上的最大值与最小值之和为23、 y (log 1a) x 在 r 上为减函数，则 a2三、解答题（第24、 25 两题每题7 分，第 26题 8 分，第 27 题 9 分，共 31 分）24、已知a0，用定义证明yax 3在(, )上为减函数。25、求 (lg 2)2lg 2 lg 50lg 25 的值。26、设 f (

6、 x) 是奇函数，g(x) 是偶函数，并且f (x)g( x)x2x ，求 f ( x) 。27、有一批材料可以建成长为 200m 的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图） ，则围成的矩形的最大面积是多少？第 3页共 4页答案一、 d a b a b c d a d b d d a d a d a a二、 2x 1153( 1 ,1)2三、 24证明：任取两实数x1 , x2 .则y1y2(ax13)( ax23)a(x1x2 )x1x2x1x20,又a0a(x1x2 )0y1y20y1y2所以 yax3 (a0)在 (,) 上为减函数。、原式(lg 2)2lg 2 lg(252)lg 52(lg 2)2lg 2(lg 22 lg 5)2 lg 52522(lg 2)2 lg 2 lg 52 lg 5（lg 5)2 lg 52 lg 22 lg 52 lg 10 22 lg 2 lg 226、 f ( x) 为奇函数f (x)f ( x)g( x) 为偶函数g(x)g(x)f (x) g( x)x 2xf ( x) g( x)x2x从而f(x)gx)x 2xfxgx)x 2x(,()(f ( x) g( x)x 2xf ( x)xf ( x)