高新一中本部第一学期期中高一试题(北师大版)

1、第一学期期中届高一数学试题一、选择题：（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分。只有一项符合题目要求）1已知集合 ax x(x1)0 ，那么（）a 0 ab.1 ac.1 ad.0 a2设 a 为非零实数，则a 的值组成的集合是（）aa.1b. 1c.1d.1,13若 f : ab 能构成映射，下列说法正确的有（）a 中的任一元素在b 中必须有像且唯一；b 中的多个元素可以在a 中有相同的原像；b 中的元素可以在a 中无原像；像的集合就是集合ba.1 个b.2 个c.3 个d.4 个1) 0.2 ， c14设 a log 1 3 ， b(23 ，则 a,b, c 的大小顺序是（）23a

2、.a b cb.c b ac. c a bd. b a c5函数 f x3xlog 2x1 的定义域是（）a.1,3b.1,3c.1,3d.1,36函数 yx22 a 2 x5 在区间 4,上是增函数，则实数a 的取值范围是（）a., 2b.2,c., 6d.6,7在同一坐标系中，函数ylog3 x 与 ylog 31的图像之间的关系是（）xa 关于 y 轴对称b. 关于 x 轴对称c.关于原点对称d. 关于直线 y=x 对称8已知函数 yf x是 r 上的偶函数，且 f x 1在 1,上是减函数，若 faf2 ，则 a 的取值范围是（）a.,2b.2,c.,22,d.2,29已知 ay |

3、ylog 2 x, x2， by | y( 1 )x, x2 ，则 a b =（）2a.b.1 ,1c.0, 1d., 144410已知函数fx 是 r 上的增函数， a 0, 1 , b 3,1 是其图像上的两点，那么f x1的第 1页共 3页解集的补集是（）a.1,3b.0,3c.,03,d., 13,11函数 f x 定义域是 r，且对任意 x, yr ，f x y fx f y恒成立，则下列选项中不恒成立的是（）a. f 0 0b. f 22 f 1c. f 11 f 1d. fx f x02212已知函数fxmx2m 3x1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数 m 的取值

4、范围是（）a.0,1b.0,1c.,1d.,1二填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分）13函数14已知f xx2x1 在定义域0,2 上的值域为。f xx26x0，若 f x10 ，则 x=。5xx015已知函数yfx是奇函数，当x0 时， fx3x1，则 f 2=。16函数fxlog a x a0,a1 ，若fx1x2x20102010，则fx12f x22f x20102=。三解答题（本大题共5 小题，共56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17（本小题满分 10 分）求函数fx1xx 4 的定义域。xlg3y18（本小题满分10 分）画出函数yx x4 的图像。

5、4321 利 用 图 像 回 答 ： 当k为 何 值 时 ， 方 程x x4k 有一解？有两解？有三解？-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1-2-3-419（本小题满分12 分）设|24 0，-5xa x x-6-7第 2页共 3页b x | x22 a 1 x a21 0 且a b b ,求实数 a 的取值范围。20（本小题满分12 分）一片森林原来面积为a ，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积一半时，所用的时间是10 年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的1 ，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的242到今年为止，该森林已砍伐了多少年？今后最多还能砍伐多少年？21（本小题满分 12 分）已知 fx2xb是定义域为 r 的奇函数。2x 1a求 f