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文档简介

1、HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,6.6 最小项和最大项,6.6.1 最小项和最大项的定义,6.6.2 最小项和最大项的性质,6.6.3 与或标准型和或与标准型,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,最小项的定义: n个变量的最小项是 n个变量的逻辑乘 , 全部变量都必须存在 , 每个变量既可以是原变量 , 也可以是反变量。所以最小项的数目是2n个，最小项用mi表示。下标用最小项对应的二进制码相应的十进制数表示。例如,A B 0 0 0 1 1 0 1 1,6.6.1 最小项和最大项的定义,6.6.1.1 最小项的定义,HIT基础电子技术电子教案

2、-最小项和最大项 2006.06,n个变量的最大项是 n个变量的逻辑和 , 全部变量都必须存在 , 每个变量既可以是原变量 , 也可以是反变量。最大项的数目也是2n个，最大项用Mj表示。,6.6.1.2 最大项的定义,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,6.6.1.3 最小项和最大项的下标,最大项的下标与对应的最小项下标之间有一定关系:,n是逻辑变量的数目，对应于二进制码的位数；i是最小项的下标数；j是最大项的下标数。,即M5=,例如三变量最小项的m2= 对应的最大项,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,A B C 0 0 0 0 0 1 0 1

3、 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1,根据对偶规则，与逻辑的最小项变为或逻辑的最大项，应进行“0、1互换”、“加乘互换”。001110,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,2. 全部最小项之和恒等于“1” ; m 0+m1+m2+m3=1 N(2n) 中取一个“1” 。,1. 最小项的反是最大项, 最大项的反是最小项;,3.全部最大项之积恒等于“0” ; M 0 M 1 M 2 M3=0 N(2n) 中取一个“0” 。,4. 一部分最小项之和的反等于另外那些最小项之和;,6.6.2 最小项和最大项的性质,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最

4、大项 2006.06,5. 两最小项之积恒等于“0” ; N(2n) 中取一个“1” 。,6. 两最大项之和恒等于“1” ; N(2n) 中取一个“0” 。,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,与或标准型转换为或与标准型，利用一部分最小项之和的反等于另外那些最小项之和这一性质。,例如 Y=mi = m(0,1,4,6,7)= m0 +m1 +m4 +m6 +m7,6.6.3 与或标准型和或与标准型,一个逻辑关系的逻辑式形式具有多样性，与或标准型是逻辑函数的最小项之和的形式 Y=mi = m(0,1,4,6,7)= m0 +m1 +m4 +m6 +m7,或与标准型是逻辑函数最大项之积的形式 Y=Mi

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