2010年12月23日统计笔记

1、 k统计笔记总体均值在置信水平下的置信区间为：公式：总体 P175公式：样本 P175例题：某大学从该校学生中，随机抽取100人，调查到他们，平均每天，参加体育锻炼的时间为26分钟，试以95%的置值水平估计，该大学全体学生锻炼的时间（已知总体方差为36小时）。解：已知 均值26 ，总体方差36 ， 总体标准差6 ，（参照P101） ，样本数100 , 置值水平0.95 , 置值水平的临界值1.96 ，又因为有公式： ，得 答：我们可以在95%的置值水平，保证平均每天参加锻炼的时间在 ，分钟之间。书P206：四、计算题1（1）.P206书P206：四、计算题2（1）.为确定某批显像管的平均寿命，

2、抽查其中100个，查得其平均使用寿命为8 000小时，标准差为72小时，要求计算：（1）在95%的概率保证程度下，该批显像管，平均使用寿命的可能范围。解：由题意得，均值8 000 ，样本标准差72 ，（参照P101） ，样本数100 ,置值水平0.95 , 置值水平的临界值2.03 ，又因为有公式： ，得答：在95%的概率保证程度下，该批显像管的平均使用寿命范围，是小时。P206第六章、第三节、标准差和标准差系数标准差：也称为均方差，是指总体各单位标志值与其他平均数离差平方和的平均数的平方根。标准差的平方就是方差。书P101标准差的计算公式为：未分组数据：为连加符号为总体数量的值组距分组数据：

3、为所在组的组中值为组中值对应的数量方差的计算公式为：未分组数据：组距分组数据：三、标准差系数：P103页总体标准差系数：为总体标准差系数样本标准差系数：为样本标准差系数选择题、判断题：见书上P108页的章节练习题P109页：计算题、四、某厂有两个车间，其中甲车间工人的平均工资为1150元，标准差为20.5元，乙车间工资的资料如下：工人按工资分组/元工人数/人100012002120014005140016008160018006180020004要求：比较，甲乙两个车间，平均工资的代表性。解：由题意得，元，元，0.017826 ,又乙车间工资 工人按工资分组/元工人数/人10001200组中值

4、 =（1000+1200）2 =1100 2 12001400组中值 =（1200+1400）2 =1300 5 14001600组中值 =（1400+1600）2 =1500 8 16001800组中值 =（1600+1800）2 =1700 6 18002000组中值 =（1800+2000）2 =1900 4 (工资总数)1100213005150081700619004 2200650012000102007600220065001200010200760038500（元）又（工人总数）2586425（人）38500（元）25（人）1540（元/人）又有书P101标准差的计算公式（组距

5、分组）得：为所在组的组中值为组中值对应的数量 233.238元 （当然如果同学你手里有高级计算器，呵呵呵，就可以快速得出答案）又有总体标准差系数公式得： ，0.1515 ，0.1515 ，又0.017826 ， 且0.15150.017826 又标准差越小越有代表性，且 ， ，甲车间的平均工资代表性更高。第七章书P137、四、计算题、1、2、31、 某企业2003年商品库存额资料如表7.20所示。表7.20 商品库存资料表单位：万元时间1月1号3月1号6月30号10月1号12月31号商品库存额1222263228要求：计算该企业2003年的平均商品库存额。 解：企业2003年的商品库存资料，如

6、下跨度为2个月跨度为4个月跨度为3个月跨度为3个月时间1月1号3月1号6月30号10月1号12月31号商品库存额1222263228平均数为 17平均数为 24平均数为 29平均数为 30该企业2003年的平均商品库存额25.5833（万元）2、某企业第三季度销售量的增加值计划数和实际数资料如表7.21所示（单位：万元）。表7.21 某企业第三季度销售量的增加值计划数和实际数资料时间7月8月9月10月实际数190210220220计划数180200220230月初职工人数250255265270试计算：该企业第三季度增加值的月平均计划完成程度和平均月劳动生产率。解：月平均计划完成程度该企业第三

7、季度增加值的月平均计划完成程度1.0333103.33% 该企业第三季度增加值的月平均计划完成程度为103.33%解：平均月劳动生产率该企业第三季度增加值的平均月劳动生产率以下是两种方法求解为一般的理解型计算、为建立在一般的理解型计算之上并了解公式的快速计算：此两种求解方法可参见书上的例题与公式：P115至P116页、表7.6、表7.7 为时点数列中各指标值（1，2，），为时点数列的项数。 平均月劳动生产率平均月劳动生产率 综上所述，该企业第三季度增加值的平均月劳动生产率为0.79487（万元/人）统计学作业布置时间:2010 年12月02日（周四）第十二周、作业内容：书P137-P138，四

8、、计算题3. 班级：09工企（物流师）专3.某企业上半年个月份产量如表7.22。 要求：填上表中所缺的数字最终解题结果表7.22 某企业上半年产品产量分析表单位：千克月份产量环比动态指标增长量发展速度增长速度增长1%的绝对值1月3530/2月2403月106.14月7.255月6月32045.9表7.22 某企业上半年产品产量分析表单位：千克月份产量环比动态指标增长量发展速度增长速度增长1%的绝对值1月3530/2月3770.00240106.806.8035.303月3999.97229.97106.16.1037.704月4289.97290.00107.257.2540.005月4590

9、.00300.03106.996.9942.906月4910.00320106.976.9745.9答：由题意得，二月份产量=一月份产量3530二月份增长量240=3770.00环比发展速度=106.80%环比增长速度=环比发展速度1=106.80%1=6.80% 增长1%的绝对值=35.30解题过程参照书上P120至P122公式与例题三月份环比发展速度=106.1% ，又有公式得：环比增长速度=环比发展速度1 ，环比增长速度=106.1%1 = 6.10%又有公式得：环比发展速度= ， 106.1% =, =3770106.1% = 3999.97 = 产量 增长量 = 3999.97 37

10、70 = 229.97 , 又有公式得：增长1%的绝对值= , 增长1%的绝对值= = 37.70解题过程参照书上P120至P122公式与例题四月份环比增长速度 = 7.25% ，又有公式得：环比增长速度=环比发展速度1 ， 环比发展速度 = 7.25%1 = 107.25%又有公式得：环比发展速度= ，107.25% = ，=3999.97107.25% = 4289.9678254289.97 =产量 增长量 = 4289.97 3999.97 = 290.00 , 又有公式得：增长1%的绝对值= , 增长1%的绝对值= = 39.999740.00五月份6月增长1%的绝对值 = 45.9

11、 ，又有公式得：增长1%的绝对值= ，45.9 = ，=10045.9 = 4590.00 =产量增长量 = 4590.00 4289.97 = 300.03 ,又有公式得：环比发展速度=环比发展速度=106.99%又有公式得：环比增长速度=环比发展速度1 ，环比增长速度=106.99%1 = 6.99%又有公式得：增长1%的绝对值= , 增长1%的绝对值= = 42.8997 42.90六月份环比增长量 = 320 产量 = 4590.00320 = 4910.00 ，又有公式得：环比发展速度=环比发展速度=106.97% ，又有公式得：环比增长速度=环比发展速度1 ，环比增长速度=106.

12、97%1 = 6.97%2010年12月09日、笔记第七章、第三节书P120：公式统计学作业布置时间:2010 年12月09日（周四）第十三周作业内容：课堂练习7.班级：09工企（物流师）专姓名：郭明轩学号：091301340047、某产品专卖店19982000年各季度销售额的资料，如表7所示。表7:专卖店19982000年各季度销售额年份第一季度第二季度第三季度第四季度199851758754199965678262200076778973要求：采用，按季平均法，计算，季节指数。采用，移动平均趋势剔除法，计算，季节指数。答：由题意得， 采用，按季平均法，计算，季节指数第一季度：合计 = 51

13、6576 = 192第二季度：合计 = 756777 = 219第三季度：合计 = 878289 = 258第四季度：合计 = 546273 = 1891998年：合计 = 51758754 = 2671999年：合计 = 65678262 = 2762000年：合计 = 76778973 = 3151998年2000年：合计 =267276315 = 858表7:专卖店19982000年各季度销售额年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计199851758754267199965678262276200076778973315合计192219258189858季平均6473866371.5季

14、节比率0.89511.02101.20280.8811 4 解题过程参照书上P131至P132表7.15公式与例题第一季度：季平均 = 1923 = 64第二季度：季平均 = 2193 = 73第三季度：季平均 = 2583 = 86第四季度：季平均 = 1893 = 63季平均: 合计 =（1998年2000年：合计）（1998年2000年: 第一季度第四季度的总季数） = 858 （34）= 858 12 = 71.5 第一季度：季节比率 = （第一季度：季平均）（季平均: 合计） = 64 71.5 0.8951第二季度：季节比率 = （第二季度：季平均）（季平均: 合计） = 73 7

15、1.5 1.0210第三季度：季节比率 = （第三季度：季平均）（季平均: 合计） = 86 71.5 1.2028第四季度：季节比率 = （第四季度：季平均）（季平均: 合计） = 63 71.5 0.8811季节比率：合计 = 第一季度：季节比率 第二季度：季节比率 第三季度：季节比率 第四季度：季节比率 = 0.8951 1.0210 1.2028 0.8811 = 4 答：由题意得，采用，移动平均趋势剔除法，计算，季节指数由表7 的信息可制成表7.1表7.1 某地1998年2000年各季度销售额季节变动计算表（1）季节顺序销售额（a）四季移动平均数n=4长期趋势值（T）n=2新数列（a

16、/T） 1 51 2 7561.50 3 87 65.88 1.3206 70.25 4 54 69.25 0.7798 68.255 65 67.63 0.9611 67.006 67 68.000.985369.007 82 70.381.165171.758 62 73 0.849374.25 9 76 75.131.011676.00 10 77 77.380.995178.75 11 89 12 73解题过程参照书上P132至P133表7.16表7.17表7.18公式与例题四季移动平均数列有112列 ， 又四季移动平均数列中以四季移动 n = 4 ， 又四季移动平均数列，上下各空个格

17、 (2个格) 季节14的四季移动平均数 = （51+75+87+54）4 = 2464 = 61.50 季节25的四季移动平均数 = （75+87+54+65）4 = 2814 = 70.25 季节36的四季移动平均数 = （87+54+65+67）4 = 2734 = 68.25 季节47的四季移动平均数 = （54+65+67+82）4 = 2684 = 67.00 季节58的四季移动平均数 = （65+67+82+62）4 = 2764 = 69.00 季节69的四季移动平均数 = （67+82+62+76）4 = 2874 = 71.75 季节710的四季移动平均数 = （82+62+

18、76+77）4 = 2974 = 74.25 季节811的四季移动平均数 = （62+76+77+89）4 = 3044 = 76.00季节912的四季移动平均数 = （76+77+89+73）4 = 3154 = 78.75由于1012的三个季节无法凑齐四个季度，四季移动平均数列中会损失掉三个数据，四季移动平均数列中会剩下123=9个数据，又四季移动平均数列中的9个数据 ，不方便填入长期趋势值列中，设n=2，做进一步的数据变动：（61.50 70.25）2 = 131.752 = 65.875 65.88（70.25 68.25）2 = 138.502 = 69.25（68.25 67.00

19、）2 = 135.252 = 67.625 67.63（67.00 69.00）2 = 1362 = 68.00 （69.00 71.75）2 = 140.752 = 70.375 70.38（71.75 74.25）2 = 1462 = 73（74.25 76.00）2 = 150.252 = 75.125 75.13（76.00 78.75）2 = 154.752 = 77.375 77.38又新数列中的数据（a/T）与销售额（a）列和长期趋势值（T）列中数据一一对应，新数列中的数据，依次为： 8765.88 1.3206 8270.38 1.1651 5469.25 0.7798 627

20、3 0.8493 6567.63 0.9611 7675.13 1.0116 6768.00 0.9853 7777.38 0.9951由表7.1 的信息可制成表7.2表7.2 某地1998年2000年各季度销售额季节变动计算表（2）年度第一季度第二季度第三季度第四季度合计19981.32060.779819990.96110.98531.16510.849320001.01160.9951合计1.97271.98042.48571.62918.0679季平均0.98640.99021.24290.81461.0085季节比率0.97810.98191.23240.8077 4 解题过程参照书

21、上P132至P133表7.16表7.17表7.18公式与例题第一季度：合计 = 0.96111.0116 = 1.9727第二季度：合计 = 0.98530.9951 = 1.9804第三季度：合计 = 1.32061.1651 = 2.4857第四季度：合计 = 0.77980.8493 = 1.62911998年2000年：合计 =1.97271.98042.48571.6291 = 8.0679第一季度：季平均 = 1.97272 = 0.98635 0.9864第二季度：季平均 = 1.98042 = 0.9902第三季度：季平均 = 2.48572 = 1.24285 1.2429第

22、四季度：季平均 = 1.62912 = 0.81455 0.8146季平均: 合计 =（1998年2000年：合计）（1998年2000年: 第一季度第四季度销售的总季数） = 8.0679 （24）= 8.0679 8 = 1.0084875 1.0085第一季度：季节比率 = （第一季度：季平均）（季平均: 合计） = 0.9864 1.0085 0.9781第二季度：季节比率 = （第二季度：季平均）（季平均: 合计） = 0.9902 1.0085 0.9819第三季度：季节比率 = （第三季度：季平均）（季平均: 合计） = 1.2429 1.0085 1.2324第四季度：季节比率

23、 = （第四季度：季平均）（季平均: 合计） = 0.8146 1.0085 0.8077季节比率：合计 = 第一季度：季节比率 第二季度：季节比率 第三季度：季节比率 第四季度：季节比率 = 0.9781 0.9819 1.2324 0.8077 = 4 .0001 4 第八章有书上P141公式销售量价格/元基期报告期个体产品产量指数个体物价指数个体产品成本指数解题过程，参照书上，P141至P146，P151，表7.15公式与例题商品销售量总指数（拉氏物量指数）个体物价指数个体产品成本指数商品价格总指数（派氏价格指数）个体产量指数总成本由于价格变动而增加（或减少）的销售额价格减低率/%由于销

24、售量变动而增加（或减少）的销售额产量增长率/%商品销售的增加（或减少）的销售额书：P162 四、计算题 、1.表8.10某商店三种商品的销售量及价格资料E32商品计量单位销售量价格/元基期报告基期报告期甲件4 0004 2005052乙合2 0002 1004042丙套1 8002 0003035试计算：销售量个体指数和价格个体指数。销售量总指数及由于销售量变动而增加（或减少）的销售额。价格总指数及由于价格变动而增加（或减少）的销售额。解：销售量个体指数和价格个体指数。解：销售量总指数及由于销售量变动而增加（或减少）的销售额。价格总指数及由于价格变动而增加（或减少）的销售额。（2） 商品销售量总指数（拉氏物量指数）商品价格总指数（派氏价格指数）354000-334000=20000376600334000=42600销售量总指数及由于销售量变动而增加的销售额是20000价格总指数及由于销售量变动而增加而的销售额42600统计学作业P163 3产品产值/万