2012-2013学年度汕头市金平区八年级(下)期末统考数学试卷及答案

1、20122013学年度第二学期八年级教学质量监测数 学 试 卷（时间：100分钟 满分：120分）题号一（110）二（1116）三四五总分171819202122232425得分一、选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1、下列式子是分式的是（）A B C+y D2、下列函数中，图象经过点（1，2）的反比例函数解析式是（ ）A B C D第5题图3、为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（ ）A、 平均数 B、中位数

2、C、众数 D、方差4、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S2甲=200，S2乙=240，则成绩较稳定的是 （ ）A、甲班 B、乙班 C、两班一样稳定 D、无法确定第6题图5、如图，ABCD的对角线相交于点O，AB6cm，两条对角线长的和为24cm，则C O D的周长为（ ）A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm6、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB2，BC4，则四边形EFGH的面积为 （ ）60第7题图A 8 B 6 C 4 D 37、如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 ( )A

3、、邻边不等的矩形 B、等腰梯形 C、有一角是锐角的菱形 D、正方形8、的三边长分别为a、b、c.下列条件： ，其中能判定是直角三角形的个数有 （ ）A 4 B 3 C 2 D1 第9题图9、过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则 （ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1S2S3 D. S1S2S3 10、下列说法正确的是 （ ） A. 直线y3x与双曲线y 没有交点. B. C. RtABC中AB5，BC4，则AC3. D. 一组邻边相等的四边形是菱形.二、填空题 (本大题共6小题，

4、每小题4分，共24分；请把下列各题的正确答案填写在横线上）11、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 米。12、当 时，分式有意义13、已知一组数据11，15，13，12，15，16，16，15，设这组数据的众数为， 中位数为，则 （填“”“”或“=”）3m4m“路”第15题图14、反比例函数（m为常数）当x0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 15、如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，而他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.16、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个

5、正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、an，则an 三、解答题 (本大题共3小题，每小题5分，共15分)17、计算：(-1)0+2-1-|-| 18、先化简，再求值：（1），其中x=2.19、已知某品牌显示器的寿命大约为小时，（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？（2）如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可使用多长时间？四、解答题 (本大题共3小题，每小题8分，共24分)20某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060

6、708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 （4）从 看，你认为成绩较好的是 班21、已知：如图在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，（1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法） 作ABC外角CAM的平分线AN， 过点C作CEAN，垂足为点E，第21题图MBDCA（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明22、阅读、并解答问题：第22题图在平面直角坐

7、标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在双曲线y ，求a，b的值.五、解答题 (本大题共3小题，每小题9分，共27分)23、某抢险队接到命令，要从A地到B地参加抢险救灾工作，但必需先到C地运载救援物资；如图为A、B、C三地的运输路线图，其中AB150km，AC120km，C90（1）请计算汽车从ACB比从AB多走多少路程.第23题图BAC120m150m（2）抢险队决

8、定派甲车送抢险队员直接从A地到B地（走AB），派乙车到C地运载救援物资后再赶往B地（走ACB），这样，乙车的速度就必需比甲车每小时多20km，才能同时到达B地；求两车的速度。解： 24、已知：如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC和CD上，AE=AF。 （1）求证：BEDF； 第24题图（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论。（3）若正方形的边长为3cm，BEDF1cm 求四边形AEMF的周长.25、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）反比例函数y（x0）的图象经

9、过点D，点P是一次函数ykx+3-3k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求点D的坐标及反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点C；A第25题图BCDOPxy（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k0），当k0 时，确定动点P（x，y）的横坐标x的取值范围20122013学年度第二学期八年级期末教学质量监测数学卷参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1、B 2、D 3、 C 4、A 5、C 6、C 7、D 8、B 9、D 10、A二、填空题：（每小题4分，共24分）11、1.2107 12、x3 13、 14、m 15、4 1

10、6、 三、解答题：（每小题5分，共15分）17、解：原式1+ 3分 1 5分18、解：原式 2分 x+2 3分当x2时，原式2+24 5分19、解：（1） d 2分 （2）当t10时，d 2000 4分 这种显示器大约可使用2000天. 5分四、解答题：（每小题8分，共24分）20、解：（1）90、70、 （2）80、80 （3）62%、54% （4）答案不唯一 （每空1分）第21题图21、解：（1）如图，AN、CE分别为所求. 4分 （2）答案不唯一例如，当AD=时，四边形ADCE是正方形 5分证明：在A BC中， AB=AC，ADBC BAD=DAC AN是ABC外角CAM的平分线， DA

11、E=DAC+CAE=180=90又 ADBC，CEAN， =90， 四边形ADCE为矩形 7分 AB=AC，ADBC于D DC=又 AD=， DC=AD 矩形ADCE是正方形 8分22、解：（1）点M不是和谐点，点N是和谐点.理由：M（l，2） L（1+2）26 S122 LS M（l，2）不是和谐点 2分N（4，4） L（4+4）216 S4416 LS N（4，4）是和谐点 4分（2） P（a，3）是和谐点 （a3）23 a a6 6分 P（6，3） 代入y 得：b6318 8分 a6 b18五、解答题：（每小题9分，共27分）23、解：（1）RtABC中C90，AB150，AC120 B

12、C90 2分第23题图BAC120m150m ACBCAB1209015060（km/h） 3分答： 汽车从ACB比从AB多走60km. 4分（2）设甲车速度为x km/h ， 依题意,得： 6分 解得 x50 经检验 x50 是原方程的解 7分 x20502070 8分 答：甲车速度为50 km/h ，乙车速度为70 km/h 9分24、（1）证明：正方形ABCD中BD90ABAD 第24题图12 AEAF RtABERtADF （HL） 2分 BEDF 3分 （2）答：四边形AEMF是菱形. 4分 证明：正方形ABCD中12 BCDC BEDF CECF ACEF 且EOFO 6分又 OM=OA 四边形AEMF是菱形. 7分（3）解：RtABE中AE3，BE1 AE 8分 菱形AEMF的周长为：4AE4（cm） 9分（如果用其它判定方法证明正确的要相应给分）25、解：（1）四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）A第25题图BCDOPxy ADBC2 P2N