2015届上学期高三一轮复习第一次月考理科数学

1、2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（理）试题第I卷（共50分）一、选择题：（每题5分，共60分）1已知集合,则等于（）ABCD2设f(x)lg，则的定义域为()A(4,0)(0,4) B(4，1)(1,4) C(2，1)(1,2) D(4，2)(2,4)3命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能被2整除的整数不是偶数4设函数，则满足的x的取值范围是( )A，2B0，2C1，+)D0，+)5若函数，则下列结论正确的是（ ）A，在上是增函数 B，在上是减函数C，是偶函数

2、 D，是奇函数6已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）ABCD7已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为 （ ）8对于集合M、N，定义MNx|xM且xN，MN(MN)(NM)，设Ay|y3x， xR，By|y(x1)22，xR，则AB等于()A0,2) B(0,2 C(，0(2，) D(，0)2，)9已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 （ ）A . B .(1,2 C. (1，3) D. 10已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lgx|的图象的交点共有() A10个 B9个 C8个 D1

3、个第II卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题纸上)11已知集合A(x，y)|，集合B(x，y)|3x2ym0，若AB，则实数m的最小值等于_12若(a1)(32a)，则a的取值范围是_13函数的极值点为 . 14.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是 15下列结论中是真命题的是_(填序号)f(x)ax2bxc在0，)上是增函数的一个充分条件是0；已知甲：xy3，乙：x1或y2，则甲是乙的充分不必要条件；数列an(nN*)是等差数列的充要条件是Pn是共线的三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演

4、算步骤.17. （本小题满分12分）已知集合AxR|1，集合BxR|y，若ABA，求实数m的取值范围18 （本小题满分12分）已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数为偶函数. () 求的值;() 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围. 20（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/

5、千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)21（本小题满分13分）已知定义域为R的函数是奇函数（I）求a的值；（）判断的单调性并证明； （III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围22（本小题满分14分）已知函数f(x)=-x3+x2-2x(aR).(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;(2)若对于任意x1,+)都有f(x)2(a-1)成立

6、,求实数a的取值范围;(3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.参考答案一、选择题1. B ,所以,选B 2. B 由，得f(x)的定义域为x|2x2.故22，22.解得x(4，1)(1, 4)3 .D 否定原题结论的同时要把量词做相应改变，故选D.4.D5.C 对于时有是一个偶函数.6.D7.B 因为函数为偶函数,所以,即函数关于对称,所以区间关于对称,所以,即,所以选B 8 B ,因为,所以,所以由均值不等式得,当且仅当,即,所以时取等号,所以,所以,又,所以选B. 9. C 由题可知，集合Ay|y0，By|y2，所以ABy|y2，BAy|y0，所以AB(，0

7、 (2，)，故选C.10.D11.B 12 .A 画出两个函数图象可看出交点有10个二、填空题13. 5 AB说明直线与平面区域有公共点，因此问题转化为：求当x，y满足约束条件x1，xy，2xy1时，目标函数m3x2y的最小值在平面直角坐标系中画出不等式组表示的可行域可以求得在点(1,1)处，目标函数m3x2y取得最小值5.14. 函数在定义域(0，)上递减，a10，32a0，a132a，即a.15. 7 设至少需要计算n次，则n满足，即，由于，故要达到精确度要求至少需要计算7次16. f(x)ax2bxc在0，)上是增函数，则必有a0，故不正确x1且y2，则xy3. 从而逆否命题是充分不必要

8、条件，故正确若an是等差数列，则SnAn2Bn，即AnB，故正确三、解答题17解：由题意得：AxR|(1,2，BxR|x2xmm20xR|(xm)(x1m) 0由ABA知BA，得1m2，11m2，解得：1m2.18解：(1)函数的值域为0，)，16a24(2a6)0, 2a2a30, a1或a.(2)对一切xR函数值均为非负，8 (2a2a 3)0, 1a，a30，f(a)2a|a3|a23a2.二次函数f(a)在上单调递减，f(a)f(1)，即f(a)4，f(a)的值域为，4.19解：（1）因为为偶函数，所以 即， ，(2）依题意知： 由得 令 ，则*变为 只需其有一正根.(1） 不合题意

9、(2）*式有一正一负根， 经验证满足(3）两相等正根， 经验证 20解：(1)由题意：当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb，再由已知得200ab0，20ab60，解得a，b.故函数v(x)的表达式为(2)依题意并由(1)可得.当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；当20x200时，当且仅当x200x，即x100时，等号成立所以，当x100时，f(x)在区间20,200上取得最大值.综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值3333，即当车流密度为100辆/千米时 ，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时21解：2xm(x21) 可化为mx22xm0.若p：xR, 2xm(x21)为真，则mx22xm0对任意的xR恒成立当m0时，不等式可化为2x0，显然不恒成立；当m0时，有m0，= 44m20，m1.若q：x0R，2x0m10为真，则方程x22xm10有实根，=44(m1)0，m2.又pq为真，故p、q 均为真命题m1且m2，2m1.22解：(1)由点P的坐