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文档简介

1、高等数值分析第一讲奇效的计算,科学计算的概念 计算的作用 计算机和计算方法 计算数学是科学计算的核心 计算方法的历史与发展,科学计算的概念,科学计算的主要任务是构造求解各种科学与工程及其他实际问题的计算方法，研究算法的数学机理，设计和进行计算试验，分析与改进算法的计算量、误差和可靠性等计算性能，进行实际问题的计算。,计算的作用,科学计算已成为与科学理论、科学实验并列的第三种科学方法 数学模型化方法在科技研究和应用中日益普遍 数学模型极少能得到解析解，绝大部分必须数值求解 其他应用：符号计算、计算几何、定理的机器证明,数学模型化方法,实际问题,数学问题,可计算问题,数学建模,计算结果,上机计算,

2、设计算法,修正应用,例子,核试验模拟 飞行器设计（代替风洞试验等） 星系演变的模拟 流体流动的模拟 波的传导的计算 混沌的发现,化学反应系统的仿真 天气预报 金融计算 信息压缩（VCD,DVD等） 信息安全 编码与解码,洛伦茨吸引子蝴蝶效应,分形,计算数学是科学计算的核心,计算数学-对数学模型问题研究数值求解方法，分析方法的性质 数学问题通过数值计算方法化为可计算问题，然后进行计算求得结果 按研究内容可分为：数值代数、数值逼近、数值微积分、微分方程数值解、最优化计算、概率统计计算、计算几何、计算力学等。,计算机与计算方法,计算方法与计算机同等重要 计算能力=计算工具的性能 计算方法的效能 计算

3、方法的发展速度不慢于计算机的发展速度 数值计算的特点和数值分析 误差分析 算法的可靠性和复杂性 算法的一些共同思想和方法：迭代法、线性化、化整为零、外推法,误差来源,实际问题,数学问题,可计算问题,系统误差 观测误差,计算结果,舍入误差,方法误差,计算方法的历史与发展,计算机的发展：从ENIAC到现代计算机 计算方法的历史与现况： 数学源于计算 16世纪到19世纪 20世纪中叶到现在-飞速发展时代，与计算相关的交叉学科蓬勃兴起 在我国的发展情况 冯康等（有限元法、保辛算法） 周毓麟等（原子弹等计算） 华罗庚等（高维积分的数论方法）,今后的发展,复杂问题的计算（非线性问题等） 大规模问题的计算 并行计算与网络计算 符号计算与机械化数学,参考文献,石钟慈、袁亚湘主编，奇效的计算，湖南科学技术出版社，1998

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