人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计

1、人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计 教学设计一、创设情境，生成问题1.这节课我们就来研究鸡兔同笼的问题.(板书)鸡兔同笼2.生成问题早在1500年多年前我国著名的数学著作孙子算经中就曾经有过这样记载。请看：（出示原题）今有雉zh兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？学生读题，解释题意。出示译文，学生读。二、探索交流，解决问题师引导：为了研究方便，我们把数据改小一些。课件出示： 35只8只 94条26条探究一：列举法1.学生猜测鸡兔可能有几只。同学们你们能否猜一猜鸡和兔各有几只？学生猜。小结：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，你发现了什

2、么？你是怎么知道的？看来猜测时不能胡乱去猜应该有依据的猜。同学们除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？为了防止遗漏和重复，我们在找寻鸡和兔的只数时，能不能按一定的规律找一找？2.引导学生有规律猜测。引导学生按一定规律猜测鸡和兔的只数，分别可能是多少。根据学生回答完成表格。师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。3.根据腿数确定鸡兔的只数。师引导：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？还得用到什么信息？（蹆数）出示腿的只数。鸡和兔的只数已经有了，请同学们快速计算出腿数，并找寻出鸡和兔各有多少只。让学

3、生借助表格，进行探究。探究单一全班交流。教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法。探究二：假设法（1）体会列举法的局限性我们用列举法解决鸡兔同笼问题好不好？（生：好）既然好拿在就解决下面问题。把原题中的数据调，出示：从上面数有1250个头，从下面数有3000条腿，鸡和兔各有几只？师：能再用列举法做一做吗？(生：不能)使学生体会到：数据比较小的时候，用列举法很方便，但当数据大的时候，用列举法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。（2）用假设法解决问题师：遇到问题并不可怕，关键是我们要想办法找寻出解决问题的

4、办法。咱们再回过头看这张表格，你又有什么发现？ 师生共同交流。小结：在鸡和兔总只数不变的情况下，从左往右看，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就增加2；反之，从右往左看，每增加一只鸡，减少一只兔，腿数就减少2。同学们我们研究问题不能浮于数据表面，还要通过数据往更深层次里面找寻原因，你能否告诉我腿数之所以依次增加或减少2条的原因？ 师引导：腿数的增加我们可以理解为笼子里每进去一直4条腿的兔替换出一条2条腿的鸡，笼子里就会多出两条腿。腿数的减少我们可以理解为笼子里每进去一直2条腿的鸡替换出一条4条腿的兔，笼子里就会减少2条腿。（3）结合算式再次梳理假设法，巩固学生认知。（4）师引导：我们除了假设全是鸡

5、，还可以假设全是兔，你能试着解决吗？师呈现顺口溜鸡兔同笼有新招，我用假设瞧一瞧；假设里面全是鸡，算出共有几只脚；与脚总数做比较，做差除2找到兔。学生独立完成探究单二，然后小组交流。师呈现顺口溜（让生类比着说）鸡兔同笼有新招，我用假设瞧一瞧；假设里面全是兔，算出共有几只脚；与脚总数做比较，做差除2找到鸡。全班交流。小结：刚才我们在计算鸡和兔的只数时，先假设全是鸡或假设全是兔，这种解决问题的方法叫假设法。你们会用假设法解决鸡兔同笼问题了么？巩固应用，内化提高 1. 探究单三 1.现在再回过头看这道题，你们能帮古人解决这个问题了吗？ 从上面数有35个头，从下面数有94条腿，鸡和兔各有几只？ 学生展示

6、，点出假设是鸡或兔都可以，只要做正确就行。同学们真了不起，帮古人解决了这么多年的难题。师：研究问题不能仅仅满足于会做了，还要经常问个为什么？那为什么还要研究鸡兔同笼？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？2.基础练习龟鹤问题。出示题目：龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？学生快速读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。3.变式练习（1）人民币问题 出示题目：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？学生独立解决。全班交流：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？（2）租船问题出示题目：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？让学生找一找鸡和兔的影子。4.抽象模型提出问题：从鸡兔同笼龟鹤问题人民币问题租船问题等等，有什么相似的地方？教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！5.探究单四 课后作业从上面数有1250个头，从下面数有3000条腿，鸡和兔各有几只？四、回顾整理，反思提升 借助思维导图梳理并拓展延伸到其他解法。同学们鸡兔同笼的方法还有很多呢？