第四章 空间力系的平衡.ppt

1、,应用静力学,第4章 空间力系的平衡, 静力学,第4章 空间力系的平衡,实 例 1, 静力学,第4章 空间力系的平衡,实 例 2,本章内容：,1. 空间约束；,3. 空间汇交力系的平衡；,4. 空间平行力系的平衡；,2. 空间分布力；, 静力学,第4章 空间力系的平衡,主要内容,5. 空间力偶系的平衡；,6. 空间一般力系的平衡。,本章内容：,1. 空间约束；,3. 空间汇交力系的平衡；,4. 空间平行力系的平衡；,2. 空间分布力；, 静力学,第4章 空间力系的平衡,主要内容,5. 空间力偶系的平衡；,6. 空间一般力系的平衡。, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间约束,一. 约束回顾,1

2、. 柔索,2. 光滑接触面,3. 平面光滑柱铰,1,1,2, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间约束,4. 导向轮,5. 圆柱滚子轴承,6. 蝶铰,2,2,2, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间约束,7. 平面固定端,8. 球铰,9. 圆锥滚子轴承,3,3,3, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间约束,10. 空间固定端,11. 导轨,12. 万向节,6,5,4, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间约束,13. 导向轴承,14. 空间柱铰,4,5, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间平行分布力,平面平行分布力系的合力等于分布图形的面积，合力作用线过分布图形的形心,一、平面平行分布力

3、的合成,二、空间平行分布力的合成,1.空间线分布,平行分布力系的合力等于分布图形的面积，合力作用线过分布图形的形心, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间平行分布力,例1 沿AOB分布的平行分布力，最大分布集度为q，OA=OB=L。求合力大小及位置。,解：方法一,解：方法二, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间平行分布力,1. OA段分布力合成F1,2. OB段分布力合成F2,3. F1何F2合成F,2.空间面分布,平行分布力系的合力等于分布图形的体积，合力作用线过分布图形的形心, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间平行分布力,例2 正方形AOBC分布的平行分布力如图，最大分布集度为q，O

4、A=OB=L。求合力大小及位置。, 静力学,第4章 空间力系的平衡,空间平行分布力,解：,1. 合力大小,2. 合力作用线位置,第4章 空间力系的平衡,空间力系,力系的平衡条件：,平衡的解析表达式（平衡方程）：,力系的简化结果： 合力, 静力学,平衡方程能否写成三个力矩方程？有何限制条件？,(三轴不共面、不过汇交点）,图示起重机，起重杆A端用球铰固定在地面上，B端用绳CB和DB分别系在墙上C、D点，CD平行x轴。已知CE=EB=DE,角=30o ，CDB平面与水平面间的夹角EBF=30o，重物G=10kN。如不计起重杆的重量, 求起重杆所受的力和绳子的拉力。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,

5、例 题 1,1. 分析杆AB与重物，受力如图。,解：,其侧视图为,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 1,3.联立求解,2. 列平衡方程。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 1,桅杆式起重机如图所示。AC为立柱，BC，CD和CE均为钢索，AB为起重杆。A为球铰链约束。设B点滑轮起吊重物G=20kN，AD=AE=6m。起重杆AB在对称面ACG内。不计立柱和起重杆自重，求AB、AC和钢索CD，CE所受的力。,D,第4章 空间力系的平衡, 静力学,思考题 1,1. 分析滑轮B，起重杆AB两端铰接，为二力构件，滑轮B简化为一点，受力如图。,解：,平面汇交力系，列平衡方程,解得,第4章 空

6、间力系的平衡, 静力学,思考题 1,2. 分析C点，受力如图,此力系在Axy平面上投影为：,列力的投影方程,空间汇交力系，,第4章 空间力系的平衡, 静力学,思考题 1,列平衡方程,由此解得,所求结果如下：,第4章 空间力系的平衡, 静力学,思考题 1,力系的平衡条件：,平衡的解析表达式（平衡方程）：,力系的简化结果： 合力偶,第4章 空间力系的平衡, 静力学,空间力偶系,工件如图，它的四个面上同时钻五个孔，每个孔所受的切削力偶矩均为80 Nm。求工件所受合力偶的矩在x，y，z轴上的投影Mx，My，Mz，并求合力偶矩矢的大小和方向。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 2,将力偶用力偶矩

7、矢表示，并平移到A点。,所以合力偶矩矢的大小,合力偶矩矢的方向余弦,解：,A,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 2,图示三角柱是正方体的一半。在其三个侧面各作用一个力偶。已知力偶(F1,F1) 的矩M1=10 Nm；力偶(F2,F2)的矩M2=30 Nm；力偶(F3,F3)的矩M3=30 Nm。试求合力偶矩矢M。又问使这个刚体平衡，还需要施加怎样一个力偶。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 3,1.画出各力偶矩矢,2.合力偶矩矢M 的投影,解：,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 3,3.合力偶矩矢M 的大小和方向。,4. 为使这个刚体平衡，需加一力偶，其力偶矩矢为 M4

8、= M 。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 3,平衡方程：,第4章 空间力系的平衡, 静力学,空间任意力系,平衡方程:,限制条件？,在三轮货车上放着一重G=1 000 N的货物，重力G的作用线通过矩形底板上的点M。已知O1O2=1 m，O3D=1.6 m，O1E=0.4 m，EM=0.6 m，点D是线段O1O2的中点，EM O1O2，试求A，B，C各处地面的铅直约束力。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 4,2.列平衡方程。,3.联立求解。,1.分析货车，受力如图。,解：,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 4,思考：如何确定货车的重心位置？,镗刀杆的刀头在镗削工件时受

9、到切向力Fz，径向力Fy，轴向力Fx的作用。各力的大小Fz=5000N，Fy=1 500 N，Fx=750 N，而刀尖B 的坐标如图。如果不计刀杆的重量，试求刀杆根部A的约束力的各个分量。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 5,3.联立求解。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 5,1. 分析镗刀杆,受力如图,解：,2. 列平衡方程,如图所示匀质长方板由六根直杆支持于水平位置，直杆两端各用球铰链与板和地面连接。板重为G，在A处作用一水平力F，且F = 2G。求各杆的内力。,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 6,2. 列平衡方程。,1. 分析方板，受力如图。,解：,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 6,第4章 空间力系的平衡, 静力学,例 题 6,3.联立求解,思考：使用六矩式方程的限制条件是什么？,（1、三轴不共面；2、六轴不汇交于两点；3、四轴不汇交于一点；4、任一轴不同时与三轴相交）,在图中胶带的拉力 F2 = 2F1，曲柄上作用有铅垂力F=2000N。已