北邮通信原理PPT第20讲.ppt

1、第九章 信道编码,一、信道编码的基本概念,原因： 在数字信号的传输过程中，实际信道不理想，存在噪声和干扰，导致接收端的误判，产生差错 控制差错的方法： 1）合理的设计基带信号； 2）选择调制、解调方式； 3）均衡技术； 4）增大发送功率 在此基础之上再采用信道编码技术控制差错,信道编码的目的,添加冗余位,例如：假设要传送A、B两个消息 编码一： 消息A-“0”；消息B-“1” 若产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现，该编码无检错纠错能力,此时的编码没有冗余,编码二： 消息A-“00”；消息B-“11” 若一位产生错码，变成“01”或“10”，因“01”“10”为禁用码组，

2、收端可发现有错，但无法确定错码位置，不能纠正，,增加一位冗余后具有检出一位错码的能力,编码三： 消息A-“000”；消息B-“111” 传输中产生一位或是两位错码，都将变成禁用码组，具有检出两位错码的能力 在产生一位错码情况下，收端可根据“大数”法则进行正确判决，能够纠正这一位错码，该编码具有纠正一位错码的能力 在产生两位错码情况下，只具有检错能力 这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错码的能力,上述编码方法被称为重复码，记为(n, 1) ，编码方法： 把每个信息比特u重复n遍形成一个码组c = (u, u, , u ) 译码方法： 若译码器收到的一个n个比特码组y = (yn

3、-1, yn-2, y0 )，判决码组y中比特“1”和“0”的个数： 1）若比特“1”的个数多则判决发送的“1”码； 2）若比特“0”的个数多则判决发送的“0”码 仍然出错的概率（其中p为信道误码率）：,n表示码组长度，1表示信息码元的个数,信源编码与信道编码,信源编码：是指将信源中多余的信息除去，即降低冗余度，以提高传输的效率，即有效性编码 1）去除冗余 2）提高传输速率 信道编码：为了对抗信道中的噪音和衰减，通过增加冗余，来提高抗干扰能力以及纠错能力，即可靠性编码 1）添加冗余 2）降低差错率：牺牲通信的有效性（信息传输速率）来提高可靠性 因此信道编码又可称为差错控制编码,信道编码： 1）

4、保持信息的位数不变的情况下，采用增加码长的方法降低误码率 2）基本思想：通过对信息码元序列作某种变换： 使原来彼此相互独立，没有关联的信息码元序列，经过这种变换后，产生某种规律性或相关性； 在接收端可根据这种规律性来检查，或者纠正传输序列中的差错 3）实现：发送端按照某种规则在信息序列上附加监督码元，接收端则按照同一规则检查两者间关系,按照差错的类型可将信道分为： 1）独立随机差错信道 差错随机出现，且相互独立，主要有高斯白噪声引起 2）突发差错信道 信道传输的不理想，存在比较大的脉冲干扰导致差错成串出现,信道中差错的种类,编码分类 1）按功能：检错码和纠错码 2）按监督码元与信息码元关系：线

5、性码和非线性码 3）按监督码元与信息码元约束关系：分组码和卷积码 4）按信息码元在码组中的形式分：系统码与非系统码 5）按纠、检差错的类型分：纠、检随机错误的码与纠、检突发错误的码,差错控制方式检错重发,能够发现错误的码,判决信号,发,收,检错重发（ARQ）,接收端按一定规则对收到的码组进行有无错误的判别。若发现有错，则通知发送端重发，直到正确收到为止 具体实现时，通常有3种形式,2,发送端：,接收端：,1,3,3,1,2,4,ACK,ACK,NAK,发现错误,(a) 停止等待重发,Ti,Tw,1）如果未发现错误，则发回ACK信号给发送端，发送端收到ACK信号再发下一个码组 2）若检测到错误，

6、则发回NAK信号，发送端收到NAK信号后重发前一码组，并再次等候ACK信号或NAK信号,发送端：,接收端：,5,6,7,8,9,5,6,7,8,9,发现错误,NAK,从码组2开始重发,(b) 返回重发,1）不停地送出一个个连续码组，不再等候收端返回的ACK信号，收到到NAK则开始重发 2）N的大小取决于信号传递及处理所带来的延时,发送端：,接收端：,9,9,发现错误,NAK,重发码组2,(c) 选择重发,与返回重发不同的是，发端并不重发错误码组后的所有码组，而只重发有错的那个码组,能够纠正错误的码,发,收,前向纠错（FEC）,发送端将信息序列编码成能够纠正错误的码，接收端根据编码规则进行检查，

7、如果有错自动纠正，特点如下： 不需要反馈信道，特别适合只能提供单向信道场合 自动纠错，不要求检错重发，延时小，实时性好 纠错码必须与信道的错误特性密切配合 若纠错较多，则编、译码设备复杂，传输效率低,差错控制方式前向纠错,能够发现和纠正错误的码,发,收,混合纠错检错（HEC）,判决信号,FEC与ARQ的结合 发端发出同时具有检错和纠错能力的码，收端收到后，检查错误情况： 如果错误在纠错能力之内，则自动纠正； 若超出纠错能力，但在检错能力之内，则经反向信道要求重发,差错控制方式混合纠错检错,信道编码的几个基本概念,1）码重：码字中非零位的数目定义为该码组的重量，即所含“1”的个数简称码重，记为W

8、c。如“10011”码组的码重为3 2）码距：两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的位数被定义为两码组的距离，称为汉明（Hamming）距离，简称码距，记为d( ci, cj )。如两码组“10011”与“11010”间码距为2 3）编码效率：指一个码组中信息位所占比重，用 表示 = k/n 其中k为信息码元的数目，n为码长。 值越大表明信息位所占的比重越大，码组传输信息的有效性越高,若某信源产生两个符号A与B，假设分别用两个长度为4的码组（已被信道编码）进行表示：A = 0110；B = 1100，码距d = 2，此时只有这两个码组是许用码组，其他4位二进制比特位的组合均为禁用码组（不能代

9、表任何消息） 1. 假设这种信道编码方式只具有检错能力，下面分析码距与检错能力的关系 1）若信道中只可能发生一位错误，即e = 1，此时d e，则消息A与消息B经过传输后发生一位错误后的情况分别可能为： A(0110) 1110，0010，0100，0111 B(1100) 0100，1000，1110，1101 观察上面两个误码集合可知A和B在误码一位之后得到的码组不可能得到许用码组，即A误码一位后的四种形式不可能得到B消息对应的码组，对于B码组误码一位的情况一样不可能得到A码组 因此在d e时，此种信道编码方式完全可以检错,最小码距与检、纠错能力关系,2）若信道中只可能发生两位错误，即e

10、= 2，此时d = e，则消息A与消息B经过传输后发生两位错误后的情况分别可能为： A(0110) 1010，0000，0101，1100，1111，0011 B(1100) 0000，1010，1111，0110，0101，0101 观察上面两个误码集合可知 I）A码组误码两位之后可能是误码集合中的一种，当A码组某两位误码后变成1100（集合中的红色部分），而这个码组与代表B的码组一致，当这种情况发生时接收端则不能检查到错误； II）同样地，对于B码组中的某两位发生错误后出现集合中的红色码组0110时，该码组正是代表消息A的码组，这种情况下接收端也不能检查到错误 因此在d = e时，此种信道

11、编码方式不能完全检错 3）对于d e的情况按照上述方法分析也可得到2）中的结论,有上述分析可知：假设一个码能检测e个独立错误，则要求其最小码距 dmine + 1 反之，若码的最小距离为dmin，则最多能检测dmin-1个错码,若某信源产生两个符号A与B，假设分别用两个长度为4的码组（已被信道编码）进行表示：A = 0110；B = 1000，码距d = 3 1. 假设这种信道编码方式具有纠错能力，下面分析码距与纠错能力的关系 1）若信道中只可能发生一位或两位错误，则消息A与消息B经过传输后发生一位错误后的情况分别可能为： A(0110) 1110，0010，0100，0111 B(1000)

12、 0000，1100，1010，1001 若该种编码方法可以纠正t = 1个错误，即d 2t + 1，对于上面两个误码集合是没有交集的。因此可以完全的纠错，即可以分别将误码集合中的码字纠正为A或B,2）若信道中最多可以发生两位错误（即可能发生一位或两位错误），消息A与消息B经过传输后发生一位或两位错误后的情况分别可能为： A(0110) 1110，0010，0100，0111，1010，0000，0101，1100，1111，0011 B(1100) 0000，1100，1010，1001 ，0100，1110，1011，1010，1001，1101 每个误码集合中前4个码组为误码一位的码组，

13、后6个位误码两位的码组 若该种编码方法可以纠正t = 2个错误，即d 2t + 1； 观察发现两个误码集合存在交集，交集中的码组用相应的颜色标出； 两个集合中黑色字体的码组都可以被正确的纠正，但对于其他颜色的码组，比如1110，它在两个集合中都存在，此时接收端不知道该纠正为A还是B。 因此当d 2t + 1时不能完全正确的进行纠错,由上述分析可知：一个码能纠正t个错码，则要求其最小码距 dmin 2t+1 反之，若码的最小距离为dmin ，则最多能纠正 (dmin-1)/2个错码,一个码能纠正t个错码，同时能检测e个错码，则要求其最小码距 dmine+t+1 (et) 纠正t个错码，同时能检测e个错码，称为纠检结合，错码数较少时执行纠错方式，错码数较多时执行检错方式,奇偶监督码(奇偶校验码),在信息码元后附加一位监督位，使得码组中“1”的个数为偶数或奇数，记为（n, n-1） 1）只能检测出单个或奇数个错误，不能纠错 2）最小码距dmin= 2 其中偶监督是线性分组码的一种 仍然出错的概率（其中p为信