小学数学人教版四年级下册教案32.乘法运算定律第3课时

1、乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质教材第 29 页的内容及第30 页练习八。1.能灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。2.理解除法的运算性质 :一个数连续除以两个数 ,可以用这个数除以两个除数的积 ,掌握其推导过程 ,并会灵活运用。3.通过交流 ,让学生体验到解决问题策略的多样性,增强使用简便算法的择优意识,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。4.通过对规律性知识的运用 ,训练学生思维的灵活性 ,教育学生做事要符合实际 ,不要生搬硬套。重点 :灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算。难点 :除法的运算性质的推导过程。多媒体课件。师 :说说乘法的三个运算定律。(根据学

2、生回答板书)a b=b a(ab) c=a(bc)(a+b) c=a c+b c乘法交换律乘法结合律乘法分配律师 :今天我们继续学习有关乘法的简算。(板书 :乘法的 “拆数” 简算以及除法的运算性质)【设计意图 :通过复习乘法的三个运算定律,进一步对比乘法结合律与乘法分配律的异同,掌握其本质特征以达到灵活运用的目的】12出示例 8 情景图。王老师买了5 副羽毛球拍 ,花了 330 元。还买了25 筒“一打装”的羽毛球个,每筒 32 元。师 :你能理解情景图中给出的已知信息吗?“一打”是什么意思?生 :从图中给出的信息可以知道“一打”是指一筒,“一打” 12 个就是一筒,“一打”是12 个。师

3、:根据给出的信息 ,你能提出哪些数学问题 ? 生 :王老师一共买了多少个羽毛球 ?师 :要想解答这个问题需要哪些已知信息?生 :需要的已知信息是买了25 筒“一打”装的羽毛球,“一打” 12 个。师 :现在你会解答这个问题了吗?学生独立解答后,小组内讨论交流。生 :方法一1225方法二1225=3 4 25=( 10+2) 25=3(4 25)=10 25+2 25=3 100 =250+50=300(个) =300(个)答 :王老师一共买了300 个羽毛球。师 :为什么可以这样计算呢 ?两种算法有什么不同 ?(小组讨论 ) 师生总结得出结论 :12 25=3 4,把2512 写成 3 乘 4

4、 的积 ,目的是找出4 与 25 相乘得 100;12 25=(10+2) 25,把 12 写成 10+2,目的是利用乘法分配律,使得计算简便。【设计意图 :对比同一个算式采取两种不同的方法来计算,让学生在实际操作中进一步理解乘法分配律与乘法结合律的区别】师 :观察情景图 ,你还能提出哪些数学问题?生 :每支羽毛球拍多少钱?师 :要解答这个问题需要哪些已知信息?生 :买了 5 副羽毛球拍 ,花了 330 元。师 :你怎样理解“ 5 副羽毛球拍 ,花了 330 元” ?生 1:“5 副羽毛球拍”是指购买羽毛球拍的数量,其中 1 副是 2 支。生 2:“花了 330 元”是购买羽毛球拍的总价。师

5、:求每支羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答?生 :求每支羽毛球拍多少钱,就是求每支羽毛球拍的单价,根据“总价 数量 =单价”来解答。师 :你会解答吗 ?(学生尝试独立解答,小组讨论 ,全班交流 )生 :方法一33052方法二330(52)=66 2=330 10=33(元 )=33(元 )答:每支羽毛球拍33 元。答:每支羽毛球拍33 元。师 :为什么可以这样计算呢?两种算法有什么不同?生 1 33052是先求出每副球拍的单价 ,再求每支球拍的单价。生 2 330(52)是先求出球拍一共的支数 ,再求每支的单价。【设计意图 :通过观察比较 ,建立表象 ,帮助学生借助计算理解一个数连续除以两

6、个数与除以这两个数的积之间的相等关系】师 :通过解答上面的两个问题,你有哪些收获 ?生 1:两个数相乘 ,在计算时 ,我们可以把其中一个数改写成两数的积或两个数的和(差 )。改写成积时 ,我们用乘法结合律或者乘法交换律进行计算;改写成和或差时,我们用乘法分配律进行计算。生 2:一个数连续除以两个数,可以改写成这个数除以这两个数的积。(四人小组讨论,全班汇报交流 ,引导学生用语言和字母公式表示除法算式)生 1:一个数连续除以两个数 ,可以先把两个数乘起来 ,再用被除数去除。生 2:用字母来表示为 abc=a(bc)。 (b 0 c 0)【设计意图 :通过对两个数相乘计算方法的总结,达到对方法的概

7、括和归纳,从而内化两数相乘的算法。最后通过对除法运算性质的研究,使得学生对连除计算方法的理解由感性上升到理性】师 :学完本节课 ,你有哪些收获 ?生 1:我知道了羽毛球包装的“一打”是12 个。生 2:除法的运算性质和减法的运算性质类似,都是改变运算符号,并且添加小括号。师 :无论是连除还是连减,在运用性质进行简算时,都用到了数学的 “转化” 思想 ,即把减法转化为加法 ,把除法转化为乘法。(板书 :“转化”思想 )师 :本节课在解决问题的策略方面,你有哪些收获?生 :解决问题时 ,可以根据具体问题,采用多种策略进行分析思考,但是无论采取哪种策略最后结果都是一样的。,乘法的“拆数”简算以及除法

8、的运算性质王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱1225122533052=3 4 25=( 10+2) 25 =66 2=330 10?330( 52)=3(4 25)=10 25+2 25=33( 元 ) =33( 元 )=3 100 =250+50“转化”思想=300( 个 )=300( 个1.通过对例题的讲解,使学生掌握了所学知识,由浅入深 ,不仅有层次 ,有坡度 ,而且环环相扣,使不同层次学生的水平都得到了发展,使他们体验到了成功的喜悦,情感得到了满足。2.在教学中 ,充分利用学生已有的知识经验 ,让学生经历知识形成的过程 ,在老师的引导下 , 让学生独立思考、 猜测验证 ,

9、积极主动地投入到了乘、 除法的灵活应用的探索发现的活动中。a 类1.在 里填上运算符号,在里填数。(1)756=756 (18 14)(2)715( 11)= 652.判断。 (对的在括号里画“” ,错的画“ ” )(1)1456-(324+456)=1456-456-324 ()(2)100(25 4)=100 25 (4)(3) 400 (40 25)=400 40 ( 25 )(4) 820-(55+45)=820-55+45 ()3.果园里摘了(考查知识点2400 个苹果 ,每 25 个装一袋 ,每:减法和除法的运算性质;能力要求4 袋装一筐 ,一共可以装多少筐:对比减法和除法的运算性

10、质)?b 类1.怎样简便就怎样算。800 256000 1252.一台缝纫机6 小时可加工服装3600 8 548 件 ,要用 5 台同样的缝纫机加工400 件服装,需要几小时?(考查知识点:除法的运算性质;能力要求:灵活运用除法的运算性质解决问题)课堂作业新设计a 类 :1. (1)1814 (2)65 715 112. (1)(2)?( 3)?(4)?3. 2400 254=2400(254)=2400100=24(筐 )b 类:1.800256000125360085=800 4(254) =6 1000 125=3600 (85)=3200 100=6(1000 125)=3600 40=32 =6 8=90=482.48 6=8(件 )40085=400(85)=40040=10( 时)教材习题教材第 30 页练习八1.565173130003211000