小学数学人教版六年级下册教案43反比例

1、反比例教材第 47、第 48 页。1. 理解反比例的意义 ,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系。2. 提高学生归纳、总结和概括的能力。3. 通过学习 ,渗透辩证唯物主义观点。重点 :反比例的意义。难点 :正确判断两种量是否成反比例关系。课件。1. 下面两种量是否成正比例关系 ?为什么 ?数量 / 本1246 价 / 元0.801.603.204.802. 成正比例的量有什么特征 ?3. 这节课 ,我们继续学习常见的数量关系成反比例的量。1. 教学例 2。(1)出示教材第47 页例 2。杯子的底面 /cm 21015203060水的高度 /cm302015105观察上表回答下面的

2、问题:(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?提问 :从中你发现了什么?本题与教材第45 页例 1 有什么不同 ?(2)学生讨论交流。(3)引导学生回答 : 表中的两个量是杯子的底面积和水的高度。 杯子的底面积扩大,水的高度反而缩小;杯子的底面积缩小,水的高度反而扩大。 每两个相对应的数的乘积都是300 。想一想 :杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量吗?为什么 ?议一议 :两种量的变化有什么规律?(随着学生回答,板书 :积一定 )教师提问 :这个 300 实际上就是什么?(板书 :体积 )教师指着板书

3、提问:底面积、高和体积,怎样用式子表示它们的关系?(板书 :底面积 高=体积 )2. 拓展延伸。出示表格 ,让学生根据题意口述填表。每本张数302015105装订本数1015203060总张数(1)让学生观察上表,引导学生回答下列问题: 表中有哪两种量?(板书 :每本张数、装订本数)它们是相关联的量吗? 装订的本数是怎样随着每本的张数变化的? 表中的两种量有什么变化规律?(2)学生讨论找出答案后,教师提问 :这个积 300 实际是什么 ?(板书 :纸的总张数 )比较例 2 和拓展延伸练习,概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。(学生互相讨论)(3) 教师引导学生明确:在例2 中 ,底面积是随

4、着高的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说高和底面积是成反比例的。(4)议一议 :在练习里 ,有哪两种量 ?它们是不是相关联的量?为什么 ?师 :如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 ,用 k 表示它们的积 (一定 ),反比例关系可以用一个什么样的式子表示 ?板书 :xy=k(一定 )【设计意图 :借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】师 :在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。成反比例的量a 类1. 成反比例的量应具备什么条件?2. 判断下面每题中的两个量是

5、不是成反比例关系,并说明理由。(1)路程一定 ,速度和时间。(2)小明从家到学校,每分走的路程和所需时间。(3)平行四边形的面积一定,底和高。(4)小林做 10 道数学题 ,已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。(考查知识点 :反比例 ;能力要求 :运用所学知识解决简单的实际问题)b 类你能举一个生活中成反比例的例子吗?(考查知识点 :反比例 ;能力要求 :运用所学知识解决简单的问题)课堂作业新设计a 类 :1.略2. (1)是(2)是(3)是(4)不是(5)是理由略b 类:略教材习题第 48 页“做一做”(1)每天运的吨数和运货的天数是表中的两种量,它们是相关联的

6、量。(2)300 1=300150 2=300100 3=300积相等 ;这个积表示的是这批货物的总吨数。(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系 ;因为运货的天数与每天运的吨数是两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且运货的天数 每天运的吨数 =这批货物的总吨数( 一定 ),也就是乘积一定 ,所以运货的天数与每天运的吨数成反比例关系。第 49 页“练习九”1. (1)60 120=0.565 130=0.555 110=0.560 120=0.565 130=0.575 150=0.5比值相等(2)这个比值表示的是每千瓦时电的价钱,或电的单价。(3)电费与相应的用电量成正比

7、例关系 ;因为电费与相应的用电量是两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且电费 用电量 =每千瓦时电的单价 (一定 ),也就是比值一定 ,所以电费与相应的用电量成正比例关系。2. (1)订阅的费用与订阅的数量成正比例关系 ;因为订阅的费用与订阅的数量是两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且订阅的费用 订阅的数量 =小学生作文的单价(一定 ),也就是比值一定,所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。(2)正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系 ;因为如果正方体的棱长是变量就不一定 ,所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。,它们的比值(3)一个人的身高与他的

8、年龄不成正比例关系;因为一个人的身高和他的年龄不是两种相关联的量。(4)小麦的总产量与公顷数成正比例关系;因为小麦的总产量与公顷数是两种相关联的量,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且小麦的总产量 公顷数 =小麦每公顷产量 (一定 ),也就是比值一定 ,所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。(5)未读的页数与已读的页数不成正比例关系;因为未读的页数与已读的页数的比值不一定,所以未读的页数与已读的页数不成正比例关系。3. (1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系;因为汽车的耗油量与所行路程是两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且汽车的耗油量 所行路程 =每千米的耗油量 (一定

9、 ),也就是比值一定,所以汽车的耗油量与所行路程成正比例关系。(2)所有的点都在同一条线上。(3)汽车行驶 55km的耗油量大约是 7.3l。4. 5312.582515505. (1)(特点略 )(2)影长与树高成正比例关系 ;因为影长与树高是两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且影长 树高 =每米树高的影长 (一定 ),也就是比值一定 ,所以影长与树高成正比例关系。6. 681012(1)表中的 2n 表示自然数n 的 2 倍。(2)发现 :所有的点都在同一条线上。7. 1.522.53(1)(2)3.5 元(3)4 倍8. 所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系 ;

10、因为所需地砖的数量与每块地砖的面积是两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且每块地砖的面积 所需地砖的数量 =铺地的总面积 (一定 ),也就是积一定 ,所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。9. 所装瓶数与每瓶容量成反比例关系;因为所装瓶数与每瓶容量是两种相关联的量,一种量变化 ,另一种量也随着变化,且所装瓶数 每瓶容量 =这批新酿醋的总量(一定 ),也就是积一定 ,所以所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。10. 50 100 0.25 1211. (1)使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系;因为使用天数与每天的平均用煤量是两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着

11、变化 ,且使用天数 每天的平均用煤量 =煤的数量 (一定 ),也就是积一定 ,所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。(2)组数与每组的人数成反比例关系;因为组数与每组的人数是两种相关联的量,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且组数 每组的人数 =全班的人数 (一定 ),也就是积一定 ,所以组数与每组的人数成反比例关系。(3)圆柱的底面积与高成反比例关系;因为圆柱的底面积与高是两种相关联的量,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且圆柱的底面积 高=圆柱体积 (一定 ),也就是积一定 ,所以圆柱的底面积与高成反比例关系。(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系;因为它们的积不

12、一定,所以在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不成反比例关系。(5)包数与每包的册数成反比例关系;因为包数与每包的册数是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化 ,且包数 每包的册数 =书的总册数 (一定 ),也就是积一定 ,所以包数与每包的册数成反比例关系。12. ( 1)p t=60020=12000( 部)(2)p 与 t 成反比例关系 ;因为 p 与 t 是两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,且 pt= 组装的手机总数 (一定 ),也就是积一定 ,所以 p 与 t 成反比例关系。(3)120008=1500(部 )13. ( 1)2605=1300(千米 )(2)t 与 v 成反比例关系 ;vt= 路程