2014RDF分班考试班讲义—学生版

1、海边2014RDF（F）分班考试班第 1 讲计算与几何初步【例 1】0.32 - 0.02 2 = _2012 20122012= _20131+1+1+1+1+1+1=216326412848【例 2】3!2 + 4!3 + 100!99 =【例 3】1111111112012 (1 + +) - 1+ (1+) + (1+) + + (1+ +)232232320112011【例 4】A=123456789987654321；B=123456788987654322A、B 谁更大？为什么？【拓展】2012 20132013-2013 201220122013 20122011-2011 2

2、0122013目标人本、人分分班考试班学生版 | 第 1 讲1海边2014RDF（F）分班考试班【例 5】以“千”为单位，准确数 5 千与近似数 5 千比较最多相差()。【例 6】下列各数是方程 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 的解的有()个。A. 2B.3C.4D.5【例 7】已知1=301+1432 +13 +1x，则 x = _ .【例 8】读一读：式子“1+2+3+4+100 ”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和由于上述式子100比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+100 ”表示为 n ，这里的“ ”n=150是求和符号例如：1

3、+3+5+7+99 ，即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和，可表示为 （2 n -1）；n=110又如13 +23 +33 +43 +103 可表示为 n3 n=1通过对以上材料的阅读，请解答下列问题 2+4+6+8+ +100 （即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为5计算 （n2 - 1）= (填写最后的计算结果)n=1【例 9】如果 a、b、c是 3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即（1）a+b=b+a；（2）（a+b）+c=a+（b+c）现在规定一种运算“*“，它对于整数a、b、c、d满足：（a，b）*（c，d）=（ac+bd，ac-bd）目标

4、人本、人分分班考试班学生版 | 第 1 讲2海边2014RDF（F）分班考试班例：（4，3）*（7，5）=（47+35，47-35）=（43，13）请你举例说明，“*“运算是否满足交换律、结合律【例 10】 对于三位数 abc 定义一种新运算 ：求其个位、十位、百位数字之和与两两乘积之和以及三者乘积之和的总和。例如， = 1 + 2 + 3 + 1 2 + 2 3 + 3 1 + 1 2 3 = 23。(1)=_；=_,=_,=_；(2)在上述尝试过程中，丁丁发现了一些有趣的变化趋势。在个位数和百位数不变的情况下，随着十位数逐渐增大，n 的商逐渐_（填增大或减小）。除此之外，你是否还发现别的类

5、似规律？(3)利用上面的规律，请你找到两个三位数，它们都能满足条件=n。【例 11】【证明】观察下面的等式：2 2 = 4,2 + 2 = 4;3 3 = 41,3+ 3 = 41;22224 4 = 51,4+ 4 = 51;33335 5 = 61,5+ 5 = 61;4444小明归纳上面各式得出一个猜想：两个有理数的积等于这两个有理数的和.小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想.目标人本、人分分班考试班学生版 | 第 1 讲3海边2014RDF（F）分班考试班【例 12】准确作图：下面是用小正方形组成的 L 形图，请你用三种不同的方法分别在下

6、图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形（3 分）【例 13】 在上面的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有_种放法.【例 14】一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是()。A 1：pB 1：2 pCp ：lD 2p ：l【例 15】如图，是一块矩形 ABCD 的场地，长 AB63m，宽 AD32m，从 A、B 两处入口的小路宽都是 2m，两小路汇合处路长宽皆 3m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m2DCAB【例 16】一条绳子，对折 3 次之后，从中间剪开，得到的绳子有多少条？【例 17】 如图所示，长方形 ABCD 内的阴

7、影部分的面积之和为 70，AB=8，AD=15四边形 EFGO 的面积是多少ADOEGBFC目标人本、人分分班考试班学生版 | 第 1 讲4海边2014RDF（F）分班考试班【例 18】 如图，平行四边形 ABCD 周长为 75 厘米，以 BC 为底时高是 14 厘米；以 CD 为底时高是 16 厘米.求平行四边形 ABCD 的面积.（4分）【例 19】 如图，边长为 3cm 与 5cm 的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点 B 为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是_ cm2 （结果保留 p ）。【例 20】 在梯形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O

8、点，而 = ， = 。线段 DO 上有一点 E，而 = 。求（阴影部分面积）【例 21】 如图：梯形 ABCD 中， OBOD = 21 ，梯形 ABCD 的面积为 45 平方厘米，则阴影部分的面积为_;【解析】10目标人本、人分分班考试班学生版 | 第 1 讲5海边2014RDF（F）分班考试班ADOBC【例 22】 如图，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开 1，2，3 次得到 24 个长方形木块，这 24 个长方形木块的表面积的和是平方米。【例 23】如图，梯形的面积是4510【例 24】用一根长 96 的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是 5 : 4 :

9、3 。求它的体积。【例 25】 用棱长是 2 厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?【例 26】一个棱长为 6 厘米的正方体，表面贴两个棱长分别为 1 厘米与 2 厘米的小正方体，则得到的立体的表面积最小可以是平方厘米。目标人本、人分分班考试班学生版 | 第 1 讲6海边2014RDF（F）分班考试班【例 27】 512 个体积为 1 立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为 8 厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数（2007 年测试）(如图)有孔正方体的表面积(含孔内各面) 是A258B234C222D210【例 28】 如果把这个大立方体的六个面全部涂上黑色，然后按图中虚线把它切成 36 个小方块，两面有黑