自动控制原理96课时pptppt-96-37

1、 自动控制原理西北工业大学自动化学院自 动 控 制 原 理 教 学 组自动控制原理本次课程作业(37)7 6, 7, 8(全部选做) 自动控制原理（第 38 讲）7 非线性控制系统分析7.1 非线性控制系统概述7.2 相平面法7.3 描述函数法7.4 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 自动控制原理（第 37 讲）7 非线性控制系统分析7.2 相平面法 课程回顾7.1概述7.1.1 非线性现象的普遍性7.1.2 典型非线性特性7.1.3 非线性系统运动的特殊性7.1.4 非线性控制系统的分析方法7.2 相平面法7.2.1 相平面的基本概念(1) 相平面和相轨迹(2) 相轨迹的性质（运动

2、方向，奇点，奇线，开关线）(3) 线性二阶系统的相轨迹（分析一类非线性系统的自由响应）7.2相平面法（9）例1 系统如右，已知c(0) =r(t) =041(t)，确定开关线方程，奇点位置和类型，绘制相平面图。解线性部分C(s) =1U (s)s2c&(t) =u(t)0e 2( I )非线性部分 u =e - 2e 2(II )e =2e + 2e 2(II )c& =-e&- 2 - ee 0e + Te& 01e + Te& 0( II )e + Te& 0系统方程e& = -1e& = 1e&2 = -2ee&2 = 2e相轨迹图开关线T = 0e=0Te&= 0.5= -2e7.2相

3、平面法（13）7.2.2 绘制相平面的等倾斜线法等倾斜线 相轨迹斜率为常数的曲线系统方程&x& +f ( x,x& ) = 0&x& =d x& dx dxdt= x&d x& dx= - f( x,x& )d x& =dx-f ( x, x& )x&a = -f ( x, x& )x&例3 系统方程&x& +x& +x = 0 ，用等倾斜线法绘制系统相轨迹图。解&x& =x& d x&dx= -( x +x& )a = - ( x +x&x& )等倾斜线方程x& = - x1 + a(1+ a )x&= - x-3.l -2 .19 1 -1.581 -1.1 8 I -0.8 2 1-0.

4、42 。 1 91 . 75oo-人乡+a。 3 60.841.5.67 -. 61-1.i 3I-0.841-0.360.0020406080100120140160180- - _ l_ 3B a=六勹刁私 4 0a=1 . 75a=eh-h,e& 0ee- 1 0比较点e = r - c1c c 0整理c&+ c& = u =cc-1h-h,c& a= 0a= 1a=0 a= -3.d c11 -+a3/2= a-2=a-3= am = al=aa-= 2a=-3/2 0 = a今1/3 = a1 / 2 = a7.2相平面法（17）极限环 对应二阶非线性系统的周期运动各类极稳定的极限环

5、不稳定的极限环限环半稳定的极限环7.2相平面法（18）例5 系统如右，在( c c& )平面上分析系统的自由响应运动。解 线性部分C(s) =U (s)1s2 + sc&+ c& =1ue h( I )非线性部分 u =ee h( II )- 1e -h(III)比较点e = r - c= -c1c h( II )(III). =一，r.tc -a c .=1 cde 1C =l+aID .dc - a c.= （C +C)C = Cl ,c-L-l+ac.C =r., 一-ac= - 1 -c嘈 +a 课程小结7.2 相平面法7.2.1 相平面的基本概念(1) 相平面和相轨迹(2) 相轨迹的性质（运动方向，奇点，奇线，开关线）(3) 线性二阶系统的相轨迹（