第六节 三元相图

1、.,第六节 三元相图,含有三个组元的系统成为三元系，第三个组元的加入，不仅会改变原来两个组元之间的溶解度，而且第三组元可溶入原可形成的相中改变其性质，并且还可产生新的相，出现新的转变，引起材料的组织、性能和相应的加工处理工艺的变化。三组元的材料在工程中用的也相当普遍，例如合金钢、铸铁、铝镁铜合金、zro2al2o3y2o3陶瓷等，所以需要了解三元系相图。,.,三元相图引言,在恒压下，二元系只有两个独立变量：温度和成分，相图是平面图。三元系将有温度和两个成分参数构成的三个独立变量，因此三元相图是空间立体图，给表达和学习认识上带来相当的困难。,.,浓度三角形为等边三角形。顶点代表纯组元a、b、c。

2、三边表示相应的二元合金；按顺时针或逆时针方向标注合金成分；三角形内任意一点x的三组元成分确定：过x点分别做三边的平行线，分别截取wa=cb, wb=ac, wc=ba 。cb+ac+ba=ab=bc=ca=1 相应地也可以根据合金成分确定合金在相图中的位置。,例如图中的x点则表示其成分为55%a20%b25%c。,6.1 概述 1、三元相图成分表示方法-浓度三角形,.,2、浓度三角形的基本性质,等含量规则：平行于一边的直线上所有点，表示这个边对应顶点的组元含量均相等； 等比例规则：过一顶点的直线上所有点，表示另两个顶点代表的两组元的含量比为一定值。 背向规则：过一组元的直线上所有的点，离该组元

3、越远，该组元越少，而其他两组元成分比例不变。,.,3、三元相图的表示方法,以水平浓度三角形表示成分，以垂直浓度三角形的纵轴表示温度，三元相图是一个三角棱柱的空间图形。一般由实验方法测定。 但由于形状复杂，多采用等温截面、垂直截面和投影图来表示和研究。,等温截面是平行于浓度三角形在三元空间图形上所取的界面。表示一定温度下不同合金所处相的状态，不同温度的等温截面可分析三元合金中随温度发生的变化。,垂直截面沿一组分特性线所截取的垂直截面，可分析处于该成分特性线的一组三元合金在不同温度下相的状态及其他变化。 投影图是相图中各类相界面的交线在浓度三角形的投影，判断三元合金的各类反应并分析结晶过程。,.,

4、4、直线法则、杠杆定律及重心法则,（1）杠杆定律及直线法则： 当两个组成已知的三元混合物混合成一个新混合物时，则新混合物的组成点必在两个原始混合物组成点的连线上，且位于两点之间，两个混合物的质量之比与它们的组成点到新混合物组成点之间的距离成反比，称为三元系统的杠杆规则；, 适用于两相平衡的情况,.,mno点在一条直线上,证明：任取两组元在相变前后质量相等, 适用于两相平衡的情况,.,推论 当给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在已知相成分点与合金成分点连线的延长线上； 若两平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。,.,把m、n、q三

5、相混合，要得到新相点p，可采用下述方法：根据杠杆规则先将m和n混合成s，s相的组成点必定在mn连线上，且在m和n之间，具体位置要根据m、n的相对含量而定；接着把s和q混合得到p相。即mns，sqp。综合两式，所以 mnqp 表明p相可以通过m、n、q三相合成而得。反之，从p相可以分解出m、n、q三相。p点所处的这种位置称为重心位置。,(2) 重心法则,.,(2) 重心法则, 适用于三相平衡的情况,.,（2）重心法则, 适用于三相平衡的情况,重心位置,交叉位置,共轭位置,.,6-2 三元匀晶相图,相图分析 水平截面图 垂直截面图 投影图 合金的平衡冷却凝固过程,.,三元匀晶相图分析,形成条件：三

6、组元在液态和固态都能无限互溶。,空间形貌：三棱柱体的相图，三个侧面为两两组成的三个二元匀晶相图，内部有两个曲面将相图分为三个区间。 点：在三组元的上方有三个点a、b、c分别为三组元的熔点。 曲面：上面的曲面称为液相面，下面的曲面称为固相面。 相区：液相区液相面之上； 固相区固相面以下；两相区液相面和固相面之间包围的区间l。,.,冷却结晶过程平衡规律,三元匀晶的凝固结晶过程中，尽管液相的成分变化在液相面上，轨迹是一曲线，但这条曲线并不在一个平面上，是一条空间曲线；同样固相的成分变化也是在固相面上的一空间曲线。 匀晶合金凝固过程中在每一温度下平衡都有对应的连接线，将这些连接线投影到成分平面上，为一

7、系列绕成分点o旋转的线段，o点分连接线两线段的比随结晶过程在不断变化，得到的图形类似一只蝴蝶，称之为固溶体合金结晶过程中的蝴蝶形迹线。迹线的外缘曲线就是结晶过程液、固成分变化曲线的投影。,.,.,水平截面图(等温截面),那么m、n、o点必然共一直线，成分为o的合金得到的两平衡相的相对数量比为：,当温度一定，可以在等温截面图上来分析，材料的成分o若处在两相区，这时系统达到平衡(即稳定)状态，平衡的液相成分应在空间的液相面上，在等温截面图的液相线上，同样平衡的固相的成分点在截面图的固相线上，如图中的m、n两点。,.,水平截面图连接线,连接线上各成分的合金在该温度下平衡的两相成分为连接线两端点的成分

8、。液相线上每一点对应的液体都有固定的固相与之平衡，即在液相线上每一点在固相线上都有一个与之对应的点，所以把这两条线称为共轭线。在一定温度下，同一成分的合金有固定的平衡相，所以连接线不可能相交。,在给定的温度下，两平衡相的成分之间的连接线段称为连接线。上述的线段mn就是连接线。,.,水平截面图,在给定温度下，平衡的液相和固相之间，低熔点的组元在液相中的分数应高于在固相中的分数。 因此在连接线中任取一点，过该点和成分三角形的某一顶点连接一直线，则连接线的两端点在这直线的两边，其中液相点应在直线分隔的另两组元的低熔点那一边。,e,d,.,垂直截面图(变温截面),截面形状：截面与液相面和固相面相交，得

9、到两条曲线，分别称为液相线和固相线。一般情况所为两边开口，如果截面过某一组元的成分点则有一边是闭合，这两曲线将图形分为三个区域，即l、l、。,.,垂直截面图内容,截面过分析合金的成分点，不同温度下该成分在图中为一垂直线，垂线和两曲线的交点即为合金凝固开始和结束温度，曲线给出了冷却过程经历的各种相平衡，即清楚表达了凝固冷却过程，和冷却曲线有完好的对应关系。,固溶体凝固时，液相和固相的成分变化是空间曲线，并不都在截面上，所以这是液相线和固相线的走向不代表它们的成分变化，尽管形状类似二元相图，但这里不能应用杠杆定律来分析平衡相的成分和数量关系。,.,一、 组元在固态互不相溶的共晶相图,6-3 三元共

10、晶相图,线： 液相面交线 三相共晶线 二元共晶面交线 液相单变量线 液相区与二元共晶面交线,（1）相图分析 点：熔点、二元共晶点 三元共晶点。,.,（1）相图分析 面： 液相面：3个 两元共晶面：6个 三元共晶面：1个 区： 单相区：4个 两相区：3个 三相区：4个 四相区：1个,6-3 三元共晶相图,一 、组元在固态互不相溶的共晶相图,.,.,（1）相图分析 区： 单相区：4个 两相区：3个 三相区：4个 四相区：1个,6-3 三元共晶相图,.,.,（2）结晶过程,.,（2）投影图,.,（2）结晶过程 分析o点合金的凝固过程，确定室温组织，计算室温组织组成物的相对量。（杠杆定律与重心法则）,

11、.,.,（3）典型合金室温组织,.,组元在固态互不相溶的共晶相图 （2）垂直截面图 o点合金的室温组织 a+(a+c)+(a+b+c),6-3 三元共晶相图,.,.,.,.,.,凝固过程： 冷却到1点开始凝固出初晶a,从2点开始进入l+a+c的三相平衡区,发生 的共晶转变，形成二相共晶(a+c),3点在三相共晶平面上，冷却至此点发生 的四相平衡共晶转变,形成三相共晶(a+b+c)。 其室温组织为：初晶a+二相共晶(a+c)+三相共晶(a+b+c),.,（3）水平截面图,.,.,6.4三相共晶平衡区的三元相图,相图分析： 线：三条单变量曲线 液相面交线 两相共晶线 面：2个液相面 3个固相面 2

12、个固溶面 2个三相共晶面 区：3个单相区 3个两相区 1个三相区 a：a+c为溶剂b为溶质的固溶体； b：b为溶剂 a+c为溶质的固溶体,.,.,.,各线、面、区在投影图中的位置,相图分析： 线：三条单变量曲线 液相面交线 两相共晶线 面：2个液相面 3个固相面 2个固溶面 2个三相共晶面 区：3个单相区 3个两相区 1个三相区,投影图分析,.,合金结晶过程,.,合金室温组织,、b单变量线间 ：la+b,成分点位于 a 相单变量线投影线与 l 相单变量线投影线之间，其初生相为 a，凝固结束时的组织为初晶 a+bii+共晶（a+b）；成分点位于 b 相单变量线投影线与l相单变量线投影线之间，其初

13、生相为 b，凝固结束时的组织为初晶 b+aii+ 共晶（a+b）；成分点位于 l 相单变量线投影线上的材料，没有初生相，凝固后的组织为共晶（a+b）。,成分点位于 a c与a0c0间,平衡组织为 a+bii。成分点位于 bd与曲b0d0间,平衡组织为 b+aii。 成分点位于曲线a0c0与边ac 之间，平衡组织为 a；成分点位于曲线b0d0与 b 点之间，组织为 b。,.,.,截取的温度低于a-b二元系的共晶温度e1，但高于c-b二元系的共晶温度e2,.,6.5三相包晶平衡区的三元相图,.,3条单变量曲线 液相面 固相面 固溶面,.,材料的平衡冷却过程分析,首先从液相l中析出成分为b1的固溶体

14、而进入两相区 液相的成分变化到e1e2线上的l2, b相的成分变化到nq线上的b2，此时l2位于b2o的连线上。 随后进入三相区，此时生成的 a 相成分为 a2。 l相的成分变化为l3点，a相的成分变化为a3，b相的成分变化为b3点。此时o点位于a3和b3的连线上，三相包晶反应结束而进入a+b两相区。,.,只有成分点位于l单变量线投影线 e1e2与 单变量线投影线 m p 间的材料，才会发生l+ba 三相平衡包晶转变。(三种情况),成分点位于 a 相单变量线投影线 m p 与曲线 m p 间的材料，常温下的平衡组织为 a+bii。 成分点位于 b 相单变量线投影线 n q 与曲线 n q间的材

15、料，常温下的平衡组织为b+aii。 成分点位于曲线 m p 与 ac 边之间的材料，常温平衡组织为 a；成分点位于曲线 n q 与 b 点之间的材料，常温平衡组织为 b。,.,.,e1t1(a, e2),.,共晶型与包晶型反应两类三相区的比较,.,6.5 三组元固态有限互溶，有四相共晶反应的三元相图,.,注：蓝色字表示的是不占空间的相区,从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区(a,b,g)和三个固态两相区(a+b,b+g,g+a),请见下表:,.,相图分析： 线：3条两相共晶线 面：3个液相面 3个固相面 6个两相共晶开始面 3个两相共晶结束面

16、3个两相共析面（两相固溶面） 6个单相析出面（单相固溶面） 1个3相共晶面,.,a,b,g 三个有限固溶体单相区分布在3个棱角处； 这三个单相区之间是以这三个单相区两两组合形成的a+b,b+g,g+a三个两相区； 四相区是水平的三角形； 四相区上面是3个含液相的三相区,它们的形状都是楔形的三棱柱,分别上起自三条二元共晶线,下底坐在四相区平面上,其底面个三角形； 另外的三个含液相的两相区，也位于液相与其相应的单相区之间； 四相区平面的下部是三个固相组成的三相区, 其形状是一个三棱台。,.,.,固态有限互溶的三元共晶相图,.,三元共晶相图综合投影图,相图分析： 线：3条两相共晶线 面：3个液相面

17、3个固相面 6个两相共晶开始面 3个两相共晶结束面 3个两相共析面 6个单相析出面 1个3相共晶面,.,o合金的平衡凝固结晶过程,.,以材料o为例,冷却到液相面,开始凝固出初晶a,其成分点位于与液相面ae1ee3共轭的固相面afml上,但需用连相线来确定。随温度降低,l和a相的成分分别沿液相面和固相面变化,并保持共轭关系。当材料冷却到二元共晶转变开始面fe1em时, 进入三相平衡区并发生两相共晶转变。转变过程中，l、a、b分别沿单变量线e1e、fm、gn变化。到te温度, l、a、b 的成分分别为 e、m、n，发生四相平衡三相共晶转变生成a、b 、g 。继续降温, a、b 、g相的成分分别沿mm、nn、pp曲线变化, 即每个固相中不断析出另外两个固相。室温的平衡组织为:a二元共晶(a+b)三元共晶(a+b+g)+a+b+g。,.,.,材料o的情况有所不同,冷却到液相面,开始凝固出初晶 b,在