电机与拖动基础10

1、电子与信息工程学院电机与拖动基础三相异步电动机的机械特性及各种运转状态三相异步电动机机械特性的三种表达式 三相异步电动机的机械特性是指在定子电压、频率和参数固定的条件下，电磁转矩T与转速n（或转差率s）之间的函 数关系一、 物理表达式 在交流电动机原理讲解中，有异步电动机的电磁转矩公式T = CTJF m I2 cos j22式中： Fm异步机每极磁通2R2 + s2 X 222 R 22s+ X22异步机的转矩系数CTJ =pm1N1kw12(R / s)2 + X 222cosj2= R / s= R= cosj2I2 =E2 可以做出n=f(I2)和n=f(cos2) 的曲线，而CTJm

2、是常数 由上式可间接得到异步电动机的机械特性关系。虽然不能直接得到异步电动机的机械特性关系，但因其在形式上与直流电动机的转矩方程相似，物理概念清楚，因此被称为机械特性的物理表达式二、参数表达式 物理表达式不能直接反映异步电动机转矩与电动机某些参数间的关系，必须进一步讨论机械特性的参数表达式 由物理表达式有： 2p fE2 =2p f1N1kw1Fm和Ws= 1p 可得： T =m1 E IcosjW222sR2 2mR 由于： E = I Zcosj = s T = 1 I2 22222Z2 sWs 异步电动机电磁功率Pem= m1I2 R2 2s 异步电动机输出转矩T = Pem/ Ws T

3、 = P2 / W 由异步电动机的近似等效电路U(R + R / s+X+ X)2()21212fI2 = 得到，异步电动机得机械特性参数表达式mU2 R/ sT = 1 F2W(R + R/ s)2 + ( X+ X)2s1212 在上式中，固定Ux、f1及阻抗等参数，电磁转矩只是转差率的函数， 也就是异步电动机的机械特性关系 n=f(T) 。这里，电磁转矩方程是以异步电动机参数的形式表示的，便于根据电动机参数进行计算，因此称为机械特性的参数表达式 考虑 n= ns (1- s)及Ws可= 绘2p出ns异/步60电动机的机械特性 异步电动机参数表达式是二次方程，有极值存在sm 使dT/ds=

4、0，可求得，临界转差率：= R2 R 2 + ( X+ X)2 在临界转差率处，有最大转矩：mU2112Tmax =1 FR+X+ X21(12)2Ws 2 R + 一般情况下,R1 TN，异步电动机才可以起动。额定负载下，只有Kst1，笼型异步电动机才可以起动 对于，绕线转子异步电动机，可以通过在转子电路中串入电阻的方式，使异步电动机的起动转矩达到最大转矩SS 产生最大转矩的转差率为m，使m=1(n=0)，则可以使起 KT是异步电动机很重要的参数，他反映了电动机短时过载的极限 一般异步电动机的KT=1.8-3.0三相异步电动机机械特性的三种表达式三、实用表达式实际应用时，三相异步电动机的参数

5、不易得到，所以参数表达式使用不便。若能利用异步电机产品目录中给出的数据，找出异步电动机的机 械特性公式，即便是比较粗糙，但也很有实用价值，这就是实用公式R+X+ X21(12)2mU2 R/ sRT = 1 F2sm = 2W(R + R/ s)2 + ( X+ X)2s1212mU2R2 Tmax = 1 F=R+X+ X21(12)2R+X+ X21(12)2Ws 2 R +sm12Tm 1+ smR1 R 2T 1 mT = 2忽略R 得到T = m s+ sm+ 2sR1s+ smsmsR2 sms三相异步电动机机械特性的三种表达式 上式中的Tm和Sm可以由异步电动机产品目录中查到的数

6、值求出，故较为实用，称为实用表达式 从实用公式可知，必须在知道最大转矩Tm和临界转差率Sm的基础上才能进行计算。如何计算Tm和Sm？ 额定输出转矩TN可以通过额定功率PN和额定转速 外，过载能力可以从产品目录中查到，这样有n计N算。另T= KT= 9550KPN当s = s,则T = TT=2TmnmTNTNNNN sN sm+ sm sN可以求出s= s(KK 2 -1)（式中 sN= ns- nN）mNTTns 这样在实用表达式中，在按产品目录求出Tm与Sm后，只 剩下T与s两个未知数了。如欲绘制异步电动机的机械特性，只要给定一系列的s值，按实用表达式求出相应的T 值即可绘制出机械特性曲线

7、。 当电动机在额定负载以下运行时，转差率s很小，s/smsm/s,实用表达式可进一步近似写为T = 2Tm ssm 由此可见，当ssN时，T与s成正比，机械特性是一条直线。上式称为机械特性的近似计算公式，应用这个公式时，sm可按下式计算sm=2KT sN异步电动机机械特性分成二个部分负载转矩TzSm时，机械特性为一曲线对于异步电动机机械特性的3种表达式，其应用场合各有不同。一般物理表达式适用于定性地分析T与m及I2cos2间的关 系；参数表达式多用于分析各参数变化对电动机运行性能的影响；实用表达式最适用于进行机械特性的工程计算三相异步电动机的固有机械特性与人为机械特性一、固有机械特性 固有机械

8、特性是指异步电动机工作在额定电压及额定频率下，电动机按规定的接线方法接线，定子及转子电路中不外接电阻（电抗或电容）时所获得的机械特性曲线点，机为了描述机械特性的特重点研究几个反映电动工作的特殊点1） 起始点A2） 额定工作点B3） 同步转速点H4） 最大转矩点P和P三相异步电动机的固有机械特性与人为机械特性 固有机械特性三相异步电动机的固有机械特性与人为机械特性一、人为机械特性1.降低电源电压Ux 在电磁转矩的参数表达式中，保持其它量都不变，只改变定子电压Ux的大小。由于异步电动机的磁路在额定电 压下工作于近饱和点，故不宜再升高电压，所以只讨论降低定子电压Ux时的人为机械特性特点：1. 最大转

9、矩Tm及起动转矩Tst与电源电压平方成正比2. Sm与Ux无关3. 同步转速n0不变三相异步电动机的固有机械特性与人为机械特性一、人为机械特性2. 转子电路内串联对称电阻 定子回路串入电阻并不影响同步转速n1，但是最大电磁 转矩Tm、起动转矩Tst 和临界转差率sm都随着定子回路电阻值的增大而减小转子电路串联对称电阻适用于绕线转子异步电动机的起动，也可用于调速三相异步电动机的固有机械特性与人为机械特性一、人为机械特性3. 定子电路串联对称电抗 绕线式三相异步电动机转子回路串入对称电抗并不影响同步转速n0。而Tm,Tst及sm将随Xst的增大而减小定子电路串联对称电抗一般用于笼型异步电动机的降压

10、起动，以限制电动机的起动电流一、人为机械特性4 定子电路串联对称电阻 定子回路串入三相对称电抗的人为机械特性与串电阻的相似，只是这种情况下电抗不消耗有功功率， 而串电阻时电阻消耗有功功率定子串联对称电阻一般也用于笼型异步电动机的减压起动一、人为机械特性5.转子电路接入并联阻抗 转子电路接入电抗器与电阻。在起动初期，转子转速低，转子频率大， 电抗器感抗大。转子电流主要流过电阻 转子串入的电阻R决定起动电流和起动转矩，机械特性为串电阻特性 转子逐渐加速，则转子频率逐渐降低，电抗器感抗减小，转子电流主要流过电抗器，近似将电阻R短路，机械特性接近固有特性转子电路接入并联阻抗时的转子等效电路图三相异步电

11、动机的固有机械特性与人为机械特性 电抗器参数：Xst=(3-4)X2，Rst=R2 与电抗器并联电阻：Rst=16R2三相异步电动机的各种运转状态 三相异步电机同样有二种运转状态： 电动和制动一、电动运转状态 电动运转状态的特点是电动机转矩的方向与旋转的方向相同 二、制动运转状态 异步电动机可工作于回馈制动，反接制动及能耗制动三种制动状态。其共同特点是电动机转矩与转速的方向相反， 以实现制动。此时，电动机从机械轴上吸收机械能，并转换为电能（）回馈制动状态 当异步电动机由于某种原因（例如位能负载的作用 ）， 使其转速高于同步速度时，转子感应电动势反向，转子电流的有功分量也改变了方向，其无功分量的

12、方向则不变。此时异步电动机既回馈电能，又在轴上产生机械制动转矩， 即在制动状态下工作当nn0时，s=(n0-n)/n0n0 . 回馈制动可能发生在由少极对数换成多极对数时.三相异步电动机的各种运转状态 回馈制动用于位能负载下放 回馈制动，也可以在转子串入电阻，将得到不同的稳定转速三相异步电动机的回馈制动三相异步电动机的各种运转状态异步电动机在回馈制动时的相量图三相异步电动机回馈制动图示位能负载带动异步电动机进入回馈制动状态（二）反接制动状态 1转速反向的反接制动 实现电机吊重物时，异步电机转子回路串接大电阻，电动机的转矩与重物产生的负载转矩相反，而且Tst 1n0n0S1，PT为正值2 转子由

13、定子输入的电功率即为电磁功率PT=3I2R2 + Rfs异步电动机转速反向反接制动电路图 转子轴上的机械功率为P2 = PT (1- s) 当s1，P2为负值，即电动机轴上输入机械功率 转子电路的损耗为DP2 = PT - P2 转子电路的损耗 为两者之和，因此能量损耗极大2定子两相反接的反接制动 为了迅速停车或反向，可将定子两相反接。定子相序改变， 旋转磁场方向改变，而转速与原方向相同，则T与n反向， 进入制动状态 工作点由A转移到B此时转差率为s = -n 0 -n = n0 + n 1-n0n0在两相反接时 ，电动机的转矩为T，与负载转矩共同作用下，电动机转速很快下降，这相当于图中机械特

14、性的BC段 在转速为零的C点，如不切断电源，电动机即反向加速， 进入反向的电动状态（对应于特性CD段），加速到D点时，电动机将稳定运转，实现了电动机的逆转过程 转速反向反接制动和定子两相反接制动，它们虽然实现制动的方法不同，但在能量传递关系上是相同的。这两种反接制动，电动机的转差率都大于1 异步电动机反接制动时，一方面从电网吸收电能，另一方面从旋转系统获得动能（定子两相对调反接制动）或势能（转速反向反接制动）转化为电能，这些能量都消耗在转子回路中。因此，从能量损失来看，异步电动机的反接制动是很不经济的（三）能耗制动状态异步电动机能耗制动的电路图与机械特性 图示能耗制动状态 电动机原在A点运行，

15、当K1断开，电动机脱离电网时，立即将K2接通，则在定子两相绕组内通入直流电流，在定子内形成一固定磁场。当转子由于惯性而仍在旋转时，其导体即切割此磁场，在转子中产生感应电动势及转子电流。根据左手定则，可确定出转矩的方向与转速的方向相反， 即为制动转矩 能耗制动机械特性在第二象限，转子内电阻的变化和直流励磁的变化将改变制动转矩 当电动机转速下降到零，其制动转矩也为零AIdB 为了分析异步电动机能耗制动的特性，+可将直流电流产生的不对称励磁系统用磁动势幅值与它等效的对称三相交流电流系统来代替 定子绕组为Y形联接时， 在定子绕组中通入直流电流I所产生的磁动势为F， 此磁势相当于C相电流为零的瞬间，三相

16、电流通入定子绕组所产生的磁势。所不同的是通入直流电所产生的磁场在空间是静止的，而通入三相交流电C -FBFA+B+C所产生的磁场在空间是旋转的。但在+AFd切换电源的瞬间，站在转子上看定子磁势，它们相对于转子，都是旋转的直流电所产生的磁动势2 在三相绕组通过三相交流电流时，合成磁动势F= 32I NI=F 21113N1 在三相绕组通入直流电流时（图示方式），合成磁动势F= 2INcos 300 =3INI=2 I3-1-11- 能耗制动时，由直流电流产生的磁动势F_相对于定子是静止的，而相对于转子是反方向旋转，转速为-n。因此， 能耗制动时等效异步电动机的转差率s为 s=-n/n0 经过以上

17、等效后，分析能耗制动特性就可以应用分析异步电动机的方法来进行。 对应于转速n， 转子绕组的感应电动势、转子频率及转子电抗分别为E2 =E2n / n0f2=sf1X 2=sX1 励磁电流为EI ZIm= 1 Xm= 22sXm 把转子绕组折算到定子侧，则可得到三相异步电动机能耗制动的等效电路及相量图&R1X1R2 / sX 2 I1RmI2 Xm等效电路(R/ s)2 + ( X2m+ X)22 转子电流为：I2 =I1 Xm 各个电流之间有下列关系I 2 = I2 + 2IIsin j+ I212m22m 根据电磁转矩与电磁功率的关系可得T =m1E Icosj=m1I2 Z2 I R2 =

18、m1I R2 W222Ws2ZW2s0020 得到机械特性m I 2 X2 R/ sT =1 1m2W0(R2 / s)+ ( X m2+ X 2)2 异步电动机能耗制动时的转矩取决于等效电流I1，并且是 转子相对转速s与转子电路电阻R2的函数运转状态小结在正转方向，特性1与1的第二象限为回馈制动特性，第四象限为反接制动特性；在反转方向，特性2与2的第二象限为反接制动特性，而第四象限则为回馈制动特性。能耗制动电路的联结方法有所不 同，其机械特性用曲线3与3表 示，第二象限部分对应于电动机 正转，而第四象限则对应于反转。，图中特性1，2及3对应于异步电动机转子有串联电阻时，而1 2及3则对应于没

19、有串联电阻。桥式起重机拖动主钩异步电动机的电路图转速逐级提升过程为a b c d e f g h i j k l转速逐级提升的机械特性在空钩下放时也属电动状态。此时不但有空钩重量产生的位能力矩， 而且有摩擦力产生的阻力矩，而阻力矩又比位能力矩大 ， 将二者叠加即为电动机轴上的负载转矩。（二）反接制动状态反接制动下放重物是的机特性与负载转矩特性械ns（三）回馈制动状态回馈制动下放重物是的机特性与负载转矩特性械根据异步电动机的技术数据计算其参数 一般异步电动机的产品目录中可以查到一些技术数据，而不给出电动机的定、转子等具体参数，为此必须用工程计算法计算。一般可查到下列技术数据1） 额定功率PN （

20、kW）2） 额定定子线电压3） 额定定子线电流U1N （V）I1N（A）9） ）对于绕线转子异步电动机， 还给出两个转子数据，即a）转子额定线电动势 E4） 额定转速2 NnN（r/min）bI5） 额定效率hN (%)）转子额定线电流2N10 ）对于笼型异步电动机，没有6） 定子额定功率因数cos j1N转子数据，但给出下列两个数据K(K= T/ T)a）起动转矩倍数K1, (K1= T1st/ T1N )7） 过载倍数TTmNb）起动电流倍数 K, (K= I/ I)8） 飞轮惯量GD2（N m2 ）stststN根据异步电动机的技术数据计算其参数 此外，还可能给出定子极对数p ；定子绕组

21、的接线方式； 工作制（或定额）；负载持续率；最高温升（或绝缘材料等级）等。额定频率我国为50Hz，即 f1=50Hz 在已知上述数据的基础上，可用工程计算法计算异步电动机参数（1） 额定转矩TN = 9550PN/ nN（2） 最大转矩Tm =KTTN（3） 线绕转子每相电阻R2 =sN E2 N/3I2 N或R=1000sN PNs= n0 - nn= 60 f1N2N123(1- s)Inp2 N0（4） 电压比 定子Y联结法：k = 0.95U1N/ E2 N 定子联结法：k = 0.953U1N/ E2 N（5） 转子绕组每相电阻折算值R =R k 222（6） 定子绕组每相电阻 定子

22、Y联结法：R1 =0.95 U1N sN/3I1N 定子联结法：R1 = 0.953U1N sN（7） 临界转差率/ I1Nsm = sN (K+K-1)TT2（8） 总阻抗X= X1 +X 2 Ux2 p 210K T- R- R22TN11 对于三相异步电动机：X =其中210 = 4pf1 / 3R 2 + X 21（9） 定子电抗及转子电抗的折算值X1 X 2 0.5 X（10） 转子每相电阻的折算值R2 = sm 对于笼式异步电动机R2 =KstTN W03K 2 I211N（11） 空载电流I0 =I1Nsinj1 - I2 Nsinj2I1Ncosj1= I2 Ncosj2I0=

23、 I1N(sinj1 - cosj1tgj2 )1- cos2 j1N 其中 X+ Xsin j=tgj= 121N2 NR+ R/ s（12） 励磁电抗 定子Y联结法：Xm =0.95 U1N12N/3I0 定子联结法Xm =0.953U1N/ I0例 某绕线转子异步电动机的技术数据为PN=330kW ,U1N= 6000V , I1N= 47 A, nN= 240rpmhN = 0.878, cosj1N= 0.77, KT= 1.9, E2 N= 495V , I2 N= 410 A试用工程计算法计算异步电动机的参数TN ,Tm , R2 , k, R2, R1, sm ,X , X1,

24、 X 2, X 2 , I0 , X 0解TN =9550 PNnN= 9550 330240N m= 13131N mTm =KTTN= 1.9 13131N m= 24949N ms= n0- nN= 250- 240= 0.04n0N2503I2NR2 =sN E2N= 0.04 495 = 0.0279 3 410k = 0.95U1N2E2 N= 0.95 6000495= 11.5R2= R2 k= 0.027911.52 = 3.693I1NR1 =0.95U1N sN= 0.95 0.04 6000 = 2.8sm =sN (KT +2 -1)3 47= 0.04(1.9 +1

25、.92-1)= 0.141KTp = 60 f1 = 60 50= 12n0250U 2 px 210K T- R - R2211TNX = (6000 /3)2 122- 2.8- 2.82 = 24.5 210 1.9 13150X1 =X 2= 0.5X= 0.5 24.5= 12.25/X 2=X 2/ k 2= 12.25W /11.52= 0.0932Wtgj=X1 +X 2=24.5= 0.258R+R2 N1- cos2 j1N1 - 0.77212Ns2.8 + 3.69 / 0.04sinj1N = 0.64I0 = I1N (sinj1N- cosj1N tgj2 N )

26、=47(0.64- 0.770.258)A= 20.7A3I03 20.7X 0 =0.95 U1N= 0.95 6000 = 159绕线式转子异步电动机调速及制动电阻的计算 调速及自动电阻计算目的：选择适当电阻Rf，在电动机调速及制动时，保证在运行时有需要的调速及制动特性） 计算的方法是按已知条件，利用机械特性（一般是实用表达式进行，计算时必须注意不同运转状态下方程式中各参量的正负符号等不同特点绕线式转子异步电动机调速及制动电阻的计算例：某绕线转子异步电动机的铭牌参数如下PN =75kW ,U1N= 380V , I1N= 144A, E2 N= 390, I2 N= 116AnN = 14

27、60rpm, KT= 2.8（1） 当负载转矩Tz=0.8TN，要求转速nB=500rpm时，转子每相硬串入多大的电阻（2） 从电动状态（A点）nA=nN时换接到反接字制动状态， 如果要求开始的制动转矩等于1.5TN（图C点），则转子每相应串入多大电阻（3） 如果该电动机带位能负载，负载转矩Tz=0.8TN，要求稳定的下放转速nD=-300rpm，求转子每相的串入电阻值解：s= n0 - n= 1500 -1460= 0.0267R= sN E2 NN2n01500（1）对于固有特性，有s= sK+K 2 -1) = 0.0267 2.8 +2.82-1) = 0.14453I2 NmN (TT( 利用人为特性求解由机械特性实用表达式2T2K T K T K T2T = m= TNsm =s TN