李和伟中医药统计学4.ppt

1、第六章 非参数检验,主讲：李和伟 专业：市场营销 年级：2009级,Contents,6.1 非参数检验方法,非参数检验适用范围,总体分布为偏态分布； 分布未知的计量资料、等级资料； 个别数据偏大； 数据的某一端无确定数值的资料； 离散程度悬殊的资料。,1.单组资料非参数检验,单样本游程检验,游程：依时间或其他顺序排列的有序数列中，具有相同属性的事件或符号的连续部分称为一个游程。,游程的长度（L）：每个游程中所含事件或符号的个数。 游程的个数记为r,如符号序列： + + + + + 游程个数r=5，游程长度2，2，1，3，2,游程检验分为游程个数检验和游程长度检验,游程个数检验,若样本观测值为

2、数值型，用中位数法变换为两类事件： 各观测值大于中位数M者标注“+”号，小于M者标注“” 等于M者省去不计。,例题,中药治疗某病患者43人，按显效、有效、不变、恶化、 显著恶化5个等级分别评为1，0.72，0.47，0.28，0 作游程检验。,确定中位数,2. 单样本卡方检验,例题,在医疗服务满意度调查的500人中，非常满意24%，满意20%，不置可否8%，不满意12%，非常不满意36%，判断各种态度有无不同。,五种态度的理论次数相等，即k=5，E=100,例题,某校长认为高中升学的男女比例为2：1，今年该校高中升学的男生90人，女生30人，判断今年高中升学的男女比例是否符合该校长的经验。,6

3、.1.2两组资料秩和检验,两相关样本秩和检验(Wilcoxon配对秩和检验),非参数检验常用秩(rank)或符号(sign)来代替原始数据进行分析.秩和检验(rank sum test)是非参数检验方法中效能较高,系统比较完整的一种方法.,秩(等级):把数值按大小顺序作1,2,3, 排列的一种等级编码.,维尔克松配对秩和检验,维尔克松配对秩和检验,维尔克松配对秩和检验,例题,某研究所对12份血清分别用原方法(检测时间20min)和新方法(检测时间10min)检测其谷-丙转氨酶,结果如下,问两种检测方法有无差异.,配对资料,两法数据差不服从正态分布,用Wilcoxon检验,2. 两独立样本秩和检

4、验,成组资料的秩和检验称为曼惠特尼-维尔克松成组秩和检验（简称曼惠特尼U检验）,成组秩和检验,样本相同秩次个数太多时校正公式,例题 对19只小鼠中的9只接种第一种伤寒杆菌，其余10只接种第二种，试判定接种不同的伤寒杆菌后，存活天数是否不同,这是成组资料，接种后的存活天数不知是否服从正态分布，采用秩和检验,H0：两总体分布相同，H1：两总体分布不同,两组混合编秩，n19、 n210，T188、T2102确定TT188,查统计用表，双侧T0.05/2(9，1)66114，T88在范围内,双侧P0.05，不能以0.05水准双侧检验拒绝H0，只能认为两总体分布相同,不能认为接种两种杆菌的存活天数不同,

5、6.1.3 多组资料秩和检验,1.多组独立样本秩和检验,H0：各总体分布相同,定量资料同组相同数据取顺序秩，不同组相同数据取平均秩。分类资料同一等级取平均秩。,ni增大时,Ti构成H统计量近似df=k1卡方分布, 完全随机分组秩和检验,ni较小且k=3时查统计表16，用H值与H界值进行比较,ni较大且k3时用H统计量近似x2检验,相同秩多时校正, 在各总体分布不全相同结论下多重比较， H0：第i、j个总体分布相同,dfNk N为总观察例数,在无相同数据时,在有相同数据时,例4 用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺，计算死亡率，问三种药物杀灭钉螺的效果有无差异,解 这是百分率资料，不符合正态

6、分布 完全随机分组秩和检验， H0：三个总体分布相同,N15，样本数据混合编秩，求出秩和，计算H值,由组数k3且例数ni5，查附表16，单侧 H0.01(5，5，5)7.989.7400，单侧P0.01， 以0.01水准单侧检验拒绝H0，三个总体分布不全相同,可以认为三种药物的杀灭钉螺的效果不同, 多重比较，H0：第1、2个总体分布相同。 无相同数据，,df15312，查统计用表7，得到双侧P0.05。按0.05水准双侧检验拒绝H0，接受H1，第1、2种总体分布不同。可以认为第一种药物杀灭钉螺的效果高于第二种。其他情形可以类似计算,可以认为药物杀灭钉螺的效果，第一种最高、第三种最低。,2.多组

7、相关样本秩和检验,k个处理组分别编秩,相同数据取平均秩,b为配伍组数,Nkb,Ti为第i个处理组秩和,当k,b不大时,Ti构成M统计量,查统计用表17与M界值比较, 随机区组分组资料秩和检验，H0：各总体分布相同,k、b较大时,Ti构成统计量近似于df=k1卡方分布,相同秩次太多时, M统计量要校正,随机区组分组资料秩和检验, 各总体分布不全相同结论下多重比较， H0：第i、j个总体分布相同,df(b1)(k1),其中，A为所有秩次的平方和，B为各处理组秩次的平方和除以b,若各区组内无相同秩次,例题：按年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机、智力水平、学习情况相近，把32名学生分为8个配伍组

8、。每个配伍组学生随机分到4个教学实验组，过一段时间测得学习综合成绩见表2，4，16列，试比较4种教学方式对学生成绩的影响有无不同。,四种教学方式八个配伍组学生综合成绩, 随机区组分组资料秩和检验，H0：各总体分布同,把处理组数据由小到大编秩，相同数据取平均秩，k4、b8、N32，T112,T215,T323.5, T429.5,查统计用表17，M0.05105，MM0.05，P0.05。按0.05水准拒绝H0,四个总体分布不全相同,可以认为 四种教学方式的教学效果不全相同., 多重比较，H0：第1、2总体分布相同,df21，查统计用表7，t0.05/2=2.08,得到双侧P0.05。按0.05

9、水准双侧检验不能拒绝H0，第1、2总体分布相同。不能认为教学方式A和B的成绩不同.,其他情形类似计算,可认为教学方式A、B的成绩低于教学方式C、D,6.2 单向有序表分析,6.2.1单向有序表秩和检验,1.两组独立样本秩和检验,单向有序表资料的分组为两分类时，称为两组独立样本。编秩时，同一等级取平均秩次，进行曼惠特尼-维尔克松（Mann Whitney-Willcoxon）成组秩和检验。,例 用祖传及一般针炙疗法治疗哮喘病人46例及28例判断祖传针灸疗法的疗效是否高于一般针炙疗法,分类资料，单向有序且样本容量较小，不宜Ridit分析,H0：两总体分布相同，H1：两总体分布不同,计算各等级合计数

10、，秩次范围，平均秩次，秩和。如疗效为“无效”者合计8例，平均秩次为(18)/24.5，一般疗法组的秩和为4.5522.5,确定T850.5，N=74，t18、t229、t321、t416,确定T850.5，N=74，t18、t229、t321、t416,由ZCZ0.05/2，双侧P0.05，以0.05水准的双侧检验拒绝H0，两总体的分布不同。,由T1T2，可以认为祖传针灸疗法的疗效高于一般针炙疗法 。,2.多组独立样本秩和检验,单向有序资料分组为多分类时，称多组独立样本。编秩时，同一等级取平均秩次，进行克-瓦氏（Kruskal-Wallis H）秩和检验。,例题测得四种病人痰液中的嗜酸性白细胞

11、数据，判断4种病人痰液中嗜酸性白细胞数是否不同。,单向有序列联表，多组独立样本秩和检验。 H0：四个总体分布相同，H1：四个总体分布不同,n117,T1739.5,n215,T2436.5,n317, T3409.5,n411,T4244.5,N60,计算H及校正HC,用自由度为k13卡方分布近似,双侧P0.01,以0.01水准拒绝H0,四个总体分布不同,可认为四种病人痰液中嗜酸性白细胞数不同.,判断三种方案的疗效有列差异,6.2.2 Ridit分析,1.Ridit分析思想,单向有序列联表使用秩和检验，在各组均为大样本时使用Ridit分析。（参照单位法） 基本思想：选用一个大样本作基准，称为参照组；用选定的参照组计算各等级的标准值，称为参照单位；用参照单位计算各对比组的平均参照值进行比较。,参照单位的定义,其他样本组称为对比组,均以参照组R值为各等级标准,对比组R值的样本均数按各等级频数与相应参照组R值的加权平均计算,一般与0.5