微观经济学计算题集合

1、.,微观经济学计算题集合,.,第二章,1、已知某时期，某商品的需求函数为p1203q，供给函数为p5q，求均衡价格和均衡数量。 【解答】1203q5q，q15 p75,.,2、已知某时期，需求函数为qd505 p，供给函数为qs10 + 5p。 (1)求均衡价格p和均衡数量q，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为qd605 p。求出相应的均衡价格和均衡数量。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为q s5 + 5 p。求出相应的均衡价格和均衡数量。,.,【解答】,(1)需求函数q d505 p，供给函数qs1 o + 5 p，q

2、dqs。有：505 p1 0 + 5 p 得均衡价格p6。 均衡数量分别为qe20。 (2)需求函数q d605 p，供给函数qs10 + 5 p，qdqs。 有：605 p10 + 5 p，得p7，q 25。 (3)将需求函数q d505 p，供给函数q s5 + 5 p，qdqs。有：505 p5 + 5 p， 得 p5.5，q22.5。,.,3、需求曲线上a、b两点， 价格、需求量分别为（5，400）和（4，800） （1）价格由5下降为4时，（2）价格由4上升为5时， 分别计算弧弹性。 （1）ed（ 400800）/（54）（5/400） 5 （2）ed（ 800400）/（45）（4

3、/800） 2,.,4、某商品价格由8元降为6元时，需求量由20增加为30。 用中点法计算其需求弹性；属于哪一种需求弹性？,答：（1）已知p18，p26，q120，q230。代入：,（2）根据计算结果，需求量变动比率大于价格变动比率，故该商品需求富有弹性。,ed1.4,.,5、某商品需求价格弹性为0.15，现价格为1.2元。 问该商品价格上涨多少元，才能使其消费量减少10？,答：已知ed0.15，p1.2 ，q/q10,根据弹性系数 一般公式：,p0.8(元) 该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10。,.,第三章,见单元测验二计算题,.,第四章,1、已知生产函数qkl- 0.5l2-0

4、.32k2，若k10，求： (1)劳动的平均产量函数和边际产量函数（6分） (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，劳动的投入量。（9分）,.,（1）劳动的总产量 tpl函数=10l-0.5l2-32 劳动的平均产量apl函数=tpl/l=10-0.5l-32/l(3分) 劳动的边际产量mpl函数=dtpl/dl=10-l(3分) (2)当mpl=0时，tpl达到最大，可得l=10(3分) 当mpl=apl时，apl达到最大，可得l=8(3分) 当l=0时，mpl达到最大(3分),.,2、已知某厂商生产函数为q=l3/8k5/8,又设pl=3,pk=5。 求产量q=10时的最小

5、成本和使用l和k的数量。 10=l3/8k5/8。mrtslk=mpl/mpk =w/r =3/5 k/l =w/r=3/5。k=l。 使用l和k的数量l=10。k=10。最小成本c=80。,.,产量q=25时的最小成本和使用l和k的数量。 k=l 。l=25。k=25。最小成本c=200。 总成本为160时厂商均衡的q、l、k的值。 3l+5k=160，l=k=20。q=l3/8k5/8=20。,.,1、已知某企业的短期成本函数stc0.04q3-0.8q2+10q+5，求最小的平均可变成本值及相应的边际成本值。,【解答】（1）vc0.04q3-0.8q2+10q，fc5。,（2）avcvc

6、/q0.04q2-0.8q+10，avc0.08q-0.80。q10。代入avc0.04q2-0.8q+106。,（3）mc=stc0.12q2-1.6q+106。,第五章,.,2、已知mc=9q2+4q+5，q=10，tc=3000，分别求tc、ac、vc和avc的函数形式。 解：由mc微分得：tq=3q3+2q2+5q+（为常数） 解得：=-250 tc=3q3+2q2+5q250 vc=tc-fc=3q2+2q+5=3102+210+5=325 avc=vc/q=3q+2+5/q=3*10+2+5/10=32.5 fc=tcvc=3000325=2675,.,第六章,1、某完全竞争厂商成

7、本函数ltcq312q2+40q。 求长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 【解】该成本无固定成本，所以是长期生产。 长期均衡时，必定位于lac最低点。 lacq2-12q+40。 求其最低点，令lac2q-120，得到q6。 placq2-12q+403672404。,.,2、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为： stc0.1q32q215q10 试求： （1）当市场上产品价格为p55时，厂商的短期均衡产量和利润。 （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产。,.,解：（1）当mrmc时，厂商达到均衡状态。由短期总成本函数知：mc0.3q24q15，在完全竞争市场上：armrp55

8、 所以有：0.3q24q1555 解上式得：q20 利润pqstc20550.12032022152010790 (2) 当市场价格下降到avc的最低点以下时，厂商必须停产。由短期总成本函数可知： avc0.1q22q15 在avc最低点，0.2q2 0 q10 设此时市场价格为p则： p0.110222015 解上式p5即价格下降到5以下时须停产。,.,3、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数ltc=q312q240q。试求： （1）（5分）当市场商品价格为p=100时，厂商实现mr=lmc时的产量、平均成本和利润； （2）（5分）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；

9、,.,解：（1）完全竞争厂商mr=p，所以当mr=lmc时，有p=lmc，即 p=（ltc）=3q224q40, 100=3q2-24q40,得q=10 lac=ltc/q=q312q240q/q=q212q40=102121040=20 利润=（plac）q=（100-20）10=800 （2）成本不变的行业是在不变的均衡价格水平提供产量，该均衡价格水平等于厂商的不变的长期平均成本的最低点。此时（lac）=0， 即（q212q40）=2q12=0 得该行业长期均衡时产量q=6，价格p=lac=（6212640）=4,.,4、完全竞争市场的单个厂商的成本函数为c=q3-20q2+200q,市场价格为p=600。 求该厂商利润最大化的产量、平均成本和利润是多少？ 该行业是否处于长期均衡？为什么？ 该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润是多少？ 判断中厂商是处于规模经济阶段还是规模不经济阶段？,.,600q- q320q2200q- q320q2400q，求导得-3q240q40