三角函数公式大全

1、.三角函数公式大全几个一定要掌握的角（其中还有120,135,150根据公式自行推出）sin30=1/2 sin45=2/2 sin60=3/2cos30=3/2 cos45=2/2 cos60=1/2tan30=3/3 tan45=1 tan60=3cot30=3 cot45=1 cot60=3/3几个会有几率考到角度（这些是根据下面的公式推出来的）sin15=（6-2）/4 sin75=（6+2）/4 cos15=（6+2）/4cos75=（6-2）/4（这四个可根据sin（4530）=sin45cos30cos45sin30得出）sin18=(5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比

2、较有用，即黄金分割的一半)正弦定理：在abc中，a / sin a = b / sin b = c / sin c = 2r (其中，r为abc的外接圆的半径。)余弦定理：在abc中，cosa=(b2+c2-a2)/2a。或者变换 2a*cosa=b2+c2-a2.两角和差公式sin(a+b) = sinacosb+cosasinb sin(a-b) = sinacosb-cosasinb cos(a+b) = cosacosb-sinasinb cos(a-b) = cosacosb+sinasinb tan(a+b) =tan(a-b) =倍角公式（如果把2a换成a是怎么样子的）tan2a

3、 =sin2a=2sinacosa精品.cos2a = cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a（重点）半角公式（实际上就是二倍角公式反解出来的）sin()=cos()=tan()=cot()= tan()=三角函数的诱导公式（六公式）公式一：（周期性）sin(+k*2)=sin cos(+k*2)=cos tan(+k*2)=tan公式二：（可根据图像来理解）sin(+) = -sin cos(+) = -cos tan(+）=tan公式三：（奇偶性，看图像来理解）sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (-)=-tan公式四：（背公式，和差公式）si

4、n(-) = sin cos(-) = -cos tan(-) =-tan公式五：（其实不用记，只要记住和差公式展开就好了）sin(/2-) = cos cos(/2-) =sin精品.由于/2+=-（/2-），由公式四和公式五可得公式六：（还是和差公式，结合图像来看）sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin sin（/2+）= coscos（/2+）= -sin tan（/2+）= -cot cot（/2+）= -tansin（/2-）= cos cos（/2-）= sin tan（/2-）= cotcot（/2-）= tan sin（3/2+）= -cos cos（3/

5、2+）= sintan（3/2+）= -cot cot（3/2+）= -tan sin（3/2-）= -coscos（3/2-）= -sin tan（3/2-）= cot cot（3/2-）= tan诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。其它公式asina+bcosa=sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = cos(a-c) 其中tan(c)=这个公式会考无数次，你在用过这个公式之后如果不放心，你可以用和差公式展开检验是不是等于原式。（一般这个c会选取最小的正角，但是如果是负的就选择最小的负角。）所以你会发现上面很多公式其实不用记，只需要记住和差公式就好了，所

6、以要事半功倍的处理这些问题。重点一般就是二倍角*、和差公式。和1=（cosa）2+（sina）2的妙用。题目测验： 1. 函数f（x）=（3sinx+cosx）(3cosx-sinx)的最小正周期？精品.2已知角a的终边经过点（-4,3），则cosa= ？3. 已知向量ba=（1/2，3/2）, 向量bc=（3/2,1/2）,则角abc=？4. cos45sin105+sin45sin15=5. 已知a、b向量满足|a|=2，|b|=1.a与b的家教为60度，则a与a+2b的夹角为6.求函数f（x）=2cos2(x+/6)+ 3sin(2x+/3)的单调区间7.在三角形abc中，角a,b,c的对边分别是a、b、c，a+1/a=4cosc，b=1（1）若a=90，求三角形的面积（2）若三角形的面积为3/2，求a，c。精品.8.在三角形abc中，角a,b,c所对的边分别为a，b，c，且3c=asinc- 3ccosa(1). 求a（2） 若三角形的面积s= 3，求三角形周长的最小值9.在三角形abc中，a