三角函数的实际应用_第1页
三角函数的实际应用_第2页
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文档简介

1、.三角函数的实际应用例1、如图，在小山的东侧a庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75角的方向飞行，40分钟时到达c处，此时气球上的人发现气球与山顶p点及小山西侧的b庄在一条直线上，同时测得b庄的俯角为30，又在a庄测得山顶p的仰角为45，求a庄与b庄的距离及山高变式训练：1、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ed，从办公楼顶端a测得旗杆顶端e的俯角是45，旗杆底端d到大楼前梯坎底边的距离dc是20米，梯坎坡长bc是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼ab的高度约为（）（精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.45）a30.6 b32.1

2、 c37.9 d39.4第1题图 第2题图 第3题图2、如图，要在宽为22米的济宁大道ab两边安装路灯，路灯的灯臂cd长为2米，且与灯柱bc成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线do与灯臂cd垂直，当灯罩的轴线do通过公路路面的中心线时照明效果最佳.此时，路灯的灯柱bc高度该设计为( )a、米 b、米 c、米 d、米3、南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在a处测得北偏东30方向上，距离为20海里的b处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在c处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视

3、巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414）精品.4、小明想知道湖中两个小亭a、b之间的距离，他在与小亭a、b位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点m处，测得亭a在点m的北偏东30，亭b在点m的北偏东60，当小明由点m沿小道l向东走60米时，到达点n处，此时测得亭a恰好位于点n的正北方向，继续向东走30米时到达点q处，此时亭b恰好位于点q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭a、b之间的距离5、芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索ab与水平桥面的夹角是30，拉索cd与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离bc为2米，两拉索底端距离ad为

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