2013中考数学二轮复习专题突破——方案设计题.ppt

1、专题突破四方案设计题,专题突破,方案设计型问题要求以方案设计的形式解决数学问题，问题情境包含实际问题情景和数学问题情境，设计目标有图形设计问题、测量方案问题、经济方案问题等，它一般包括“问题情境模型建立说明、应用和拓展”等具体求解过程，三种设计目标所建立的数学模型如下： 1图形设计方案题：在实际生活的背景下，不只是传统的简单作图，而是运用轴对称图形和中心对称图形的性质，借助某些规则的图形(如等腰三角形、菱形、矩形、圆)的性质，通过对图形进行分解与组合进行创新设计,专题突破四 方案设计题,2.测量方案设计题：利用全等三角形、相似三角形、锐角三角函数等设计一个可行的方案，对某一物体的长度、高度、宽

2、度等进行测量计算 3经济方案设计题：提供或寻求到多种解决问题的方案，并考虑到实施中的经济因素，选择最佳(可行)方案，主要建立方程模型、函数模型、概率模型以解决问题 方案设计题贴近生活，具有较强的操作性和实践性，考查学生的动手实践能力和创新设计才能，解决问题时要慎于思考，并能在实践中对所有可能的方案进行罗列与分析，得出符合要求的一种或几种方案.,专题突破四 方案设计题,例12011宜宾 如图X41，飞机沿水平方向(A，B两点所在直线)飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离 (因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处

3、才测飞行距离)，请设计一个求距离MN的方案，要求： (1)指出需要测量的数据 (用字母表示，并在图中标出)； (2)用测出的数据写出求 距离MN的步骤,类型之一测量方案设计问题,图X41,专题突破四 方案设计题,专题突破四 方案设计题,专题突破四 方案设计题,这是一道测量方案设计的题目，它是在限定条件的情况下，测量MN之间的距离，对测量方法、测量数据及MN的计算表达式均无限制，因此解题的方法较多. 构造适当的直角三角形是解题的关键所在.,专题突破四 方案设计题,例2在所给的99方格中，每个小正方形的边长都是1.按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上 (1)在图甲中画一

4、个 平行四边形，使它的周 长是整数； (2)在图乙中画一个 平行四边形，使它的周长 不是整数,类型之二图形设计方案问题,图X42,专题突破四 方案设计题,解：,专题突破四 方案设计题,例3(1)计算：如图X43，直径为a的三个等圆O1、O2、O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长(用含a的代数式表示)； (2)探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图所示的方案一和如图所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度hn和hn(用含n、a的代数式表示)；,图X43,专题突破四 方案设计题,(3)应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米用这样的集装箱装运

5、长为5米，底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？(1.73),专题突破四 方案设计题,专题突破四 方案设计题,专题突破四 方案设计题,例42012南充 学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元 (1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？ (2)若每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，求最省钱的租车方案,类型之三经济方案设计题,专题突破四 方案设计题,解

6、：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元， 依题意， 答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元,专题突破四 方案设计题,(2)240名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6.故租车总数为6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6x)辆 得： 解得4x5. x是正整数， x4或5. 于是有两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元，方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1.,专题突破四 方案设计题,例52012青岛 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利

7、润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图X44所示： (1)试判断y与x之间的函数关系， 并求出函数关系式；,类型之四利用函数进行方案设计,图X44,专题突破四 方案设计题,(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式； (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润,专题突破四 方案设计题,解：(1)y是x的一次函数，设所求函数关系式为ykxb. 由于该函数的图象过点(10，300)，(12，240)， y30 x600. 当x14时，y180；当x16时，y120， 即点(14，180)，(16，120)均在函数y30 x600图象上 y与x之间的函数关