八年级数学下学期期中试题北师大版

1、辽宁省丹东市第七中学- 八年级数学下学期期中试题温馨提示：考卷分为试题和答题卡两部分，所有答案必须填写在答题卡。一选择题，（每题2 分，共 20 分）1. 如果 ab，那么下列各式一定正确的是（ ）Aa-2b-2abC -2a-2b D -abB -32232.若代数式2x-3 的值是非负数，则x 的取值范围是（ ）A x3C x 3D x 322223.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）B ）4. 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（22+6 D A aA4a+5=a( a4)+5B( x+3)(Cx+2)= x +5xC a2 9b2=( a+3b)( a 3b)D (

2、x+3)( x1)+1= x2+2x+25. 在多项式中 x 2 2xy y 2 ； x 2 2xy y 2 ； x 2 xy y 2 ；1 x1x 2中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）4A .B.C .D .6.一次函数y3 x3 的图象如图所示，当3 y4B、 0 x 2C、 0 x 4D、 2 x 47. 若 x -1 , 则 |x+1|+1等于（）A 、 2-xB、 x+2C 、 -xD、 x8. 点 P 是等边三角形 ABC内的一点，若将 PAC绕点 A 逆时针旋转到 P AB，则 PAP 的度数为（ ）9. 如图，在 ABC中， AB AC， AB的垂直平分线 DE交 AC于

3、E若 A 40，则 EBC的度数是（ ）A 30B 35C 40D 45AD10. 如图，在直角坐标系中， 已知点 A（ -3 ，E0）、B（0，4），对 OAB第 8 题图第 页B共 6页C1第 9 题图 作旋 ， 依次得到 1、 2、 3、4， 2015 的直角 点的坐 （ ）（A） 8054.2 （ B） 8059.4 （C） 8057.2 ( D) 8059.2二 填空 （每 2 分，共 20 分）11.当 x ，代数式2x 3 的 小于 112. 算： 1809 6718092=696913.已知 xy6 ， xy 4， x2 yxy 2 的 14.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的

4、角 35，那么 个三角形的 角 x2015 不等式 xa 无解， a 的取 范 是16.等腰三角形两 分 2 和 5， 它的周 是17.若 x 2kx1 是一个完全平方式， k =1618.下列 形中，既是 称 形又是中心 称 形的有个19. 如 ，在 Rt ABC中， B=90， A=40， AC的垂直平分 MN与 AB 相交于 D 点， BCD的度数是20. 如 ，在 ABC 中， AD是 BAC 的平分 ， AD的垂直平分 交 BC的延 于点 F，已知 B=50， CAF 的度数 第 19 题图第 20 题图三、解答 （共60 分）21. 因式分解（每小 4分，共 16分）（1）7 x2

5、63（ 2）x2 y 2xy 2y 3（3） 9(m n) 2 ( mn) 2（ 4） (x2 6x) 2+18( x2 6x)+812x73x122. (5 分 ) 解不等式 x20，并将解集在数 上表示出来 .5第 2页共 6页23.(5分 )已 知且，求的取值范围24.(5 分 )如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1 ， 4) ，B(4 ，2) ， C(3， 5) （每个方格的边长均为1 个单位长度）.（1）平移 ABC，使点A 移动到点A1（ 2， -2 ），画出平移后的A1B1C1，（2）将 ABC绕点 O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出

6、点B 旋转到点 B2 所经过的路径长.yCABOx25. (5 分 ) 已知：如图，点 A、B、 C、D 在同一条直线上， EA AD ， FD AD ， AB DC , EC=BF求证：ACEDBF 第 24 题图26.(12 分 ) 社区文具商场的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价5 元该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买第 25 题图1 支毛笔就赠送1 本书法练习本；方案乙：按购买金额打 9 折付款某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10 支，这种书法练习本（）本（1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额甲（元）、乙（元）与之间的函数关系式；（ 2）若该商场只允许选

7、择一种优惠方案购买，书法小组选择哪种方案购买更优惠？（ 3）若该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔 10 支和这种书法练习本 60 本设计一种最省钱的购买方案27.(12 分 )如图 1，已知等边 ABC和等边 ADE有一公共顶点A，连结 BE、 DC交于 G，（1）求 BGC的度数。第 3页共 6页（ 2） 若 ABC和 ADE都为等腰直角三角形，如图 2，观察图形，你能得到什么结论？请直接写出结论（3） 若 ABC和 ADE都为顶角是的两个等腰三角形，如图 3，你能得到什么结论？请写出这个结论并加以证明（4） 若 ABC和 ADE是顶角不相等

8、的两个等腰三角形，还有与（3）类似的结论吗？第 27 题图第 27 题图第 4页共 6页丹东七中2015-206 学年度下学期八年级期中考试数学答案一选择题（每题2 分，共 20 分）C,D,C,C,DC,C,A,D二、填空题（每题2 分，共 20 分）11.-1 ,12.1809， 13.24 ,14. 55 或 125X15.a 2， ,16.12，17.1 ， 18.3 ， 19. 10 ， 20. 50 2三.解答题：（60分）21.因式分解（每小题4 分，共 16 分）（1） 7 （ x+3）（ x-3 ）（ 2） y(x-y)2（3） 4(2m+n)(m+2n)（ 4） (x-3)

9、422. 此不等式组的解集为2 x 5123. k 1224. (1) A1B1C1 为所求（ 2） A2B2C2 为所求，5个单位长度25. 证 Rt AEC Rt DFB (HL) ，就可得ACEDBF26.（ 1）y 甲 =25 10+（x-10 ） 5=5x+200；（ X 10， X 为正整数）Y 乙 =（25 10+5x） 0.9=4.5x+225 （ X 10， X 为正整数）（ 2） y 甲 Y 乙 时，即 5x+200 4.5x+225 ，解得： x 50；答：购买书法练习本大于50 本，选择乙方案更优惠 y 甲 = Y 乙时，即 5x+200=4.5x+225 ，解得： x=50；答：购买书法练习本 50 本，两种方案一样优惠 y 甲 y 甲时，即 5x+200 4.5x+225 ，解得 x 50答：购买书法练习本小于50 本，选择甲方案更优惠（ 3）甲方案： 25 10+50 5=500（元）；乙方案：（ 25 10+60 5） 0.9=495 （元）；两种方案买： 25 10+50 50.9=475 （元），所以用甲方案买 10 支毛笔，剩下用乙方案购买最省钱27. （ 1）首先， DA=EA，AC=AB， DAC=6