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文档简介
1、正方形及其性质学习目标：1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力重点与难点：重点：掌握正方形的概念、性质。难点：运用正方形的性质进行有关的论证和计算。学习过程：一、自学导航：（阅读教材, 并完成以下题目）菱形平行四边形正方形矩形1、有一组 _相等并且有一个角是 _的平行四边形叫做正方形。 有一个角是 _的菱形叫做正方形；一组_相等的矩形叫做正方形。D2、正方形既是 _，又是 _，所以它具有 _ 和 _ 的性质：（ 1）正方形的四个角都是
2、 _ ，四条边都 _ ；（ 2）正方形的对角线 _且 _ ，每条对角线平分 _； A（ 3）正方形是 _图形， _的交点是它的对称中心；（ 4）正方形是 _图形，两条对角线所在直线， 以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。如上图，画出该正方形的对称轴。3、如图，正方形 ABCD的对角线把它分成了 _个三角形，它们是 _三角形，它们全等吗？请简单说明理由。二、问题探究（小组交流合作并展示归纳）1、正方形具有而一般菱形不具有的性质是（）A. 四条边都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.每一条对角CB第 1页共 3页线平分一组对角2 、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（）A. 四个
3、角相等B.四条边相等C.对角线互相平分D.对角线相等3、已知一个正方形的边长为2cm，则对角线长为 _。4、已知一正方形的对角线长为2cm，则它的边长为 _。5、若正方形的一条对角线长为4cm，则正方形的周长为 _，面积为 _；对角线的交点到边的距离为 _。6、顺次连接正方形各边中点，得 4 个等腰直角三角形，则每个小三角形的面积为原正方形面积的_。7、如图，四边形 ABCD是正方形， CAB是多少度？为什么？至少用两种方法说明理由。DCAB三、效果检测1、正方形有哪些性质？（ 1）边的性质： _。（ 2）角的性质： _。（ 3）对角线的性质：。2、正方形是轴对称图形，它的对称轴有_条，正方形也中心对称图形，它的对称中心是 _。3、已知一正方形的对角线长为6cm，则它的边长为 _。4、选择题AD（ 1）正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有（）EA、4 个B 、6 个C、8 个D 、10 个（ 2）如图，在正方形 ABCD中， DAE25， AE交对角线 BD于 E 点，那么 BEC等于（）BCA、45B 、60 C、70D 、 75A（ 3）如图，在正方形 ABCD中作等边 AEF，则 AFD的度数为（）第 2页共 3页BEDFCA、40B、75C、50D、555、如图，在正方形ABCD是， E 为对角线 AC上一点，连结 EB、ED。（ 1）求证： BEC
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