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1、第二节 一元线性回归分析,一、回归与回归分析 （一）回归与回归分析的概念及种类 在现代统计学中，回归分析是指根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（回归模型）来近似的表达变量之间的平均变化关系，以便对因变量进行估计或预测的一种统计方法。,按自变量的多少不同，可将回归分析分为一元回归和多元回归。在回归分析中，只有一个自变量的称为一元回归或单回归；有两个或两个以上自变量的称为多元回归或复回归。 按变量之间的具体变动形式可分为线性回归和非线性回归。线性回归是指因变量和自变量之间的依存关系是直线形式，所以也称为直线回归；非线性回归则是指因变量和自变量之间的依存关系并非是直线形式，而是某种曲线，
2、所以也称为曲线回归。,其中，一元线性回归分析是最简单的也是最基本的回归分析，本节主要讨论一元线性回归的相关问题。,二、 一元线性回归分析（一）一元线性回归方程的定义及基本形式,在数学中，当两个变量是完全线性相关时，其关系可表达为直线方程式：，这是简单线性方程的一般形式。现在的问题是，我们面对的是两个变量的不完全线性相关关系（而且一般要求其相关的密切程度应达到高度相关或显著相关），这时我们如何来用一定的数学方程式来近似表达它们之间的关系呢？,（二）、的计算方法最小二乘法（一元线性回归方程的求解方法）,【例8-4】,根据表8-1中的数据计算人均消费性支出对人均可支配收入的直线回归方程。,（三）回归方程拟合优度的评价,所谓拟合优度，是指样本观测值聚集在样本回归线（直线回归方程）周围的紧密程度，或者说是回归直线与各观测点的接近程度。 虽然从图形上可直观地观察回归直线对样本数据模拟的好坏，但是不够精确，也难以对不同回归直线的拟合优度直接进行比较。为此，通常要建立一个判断回归方程拟合程度优劣的分析指标，对回归方程的拟合优度作出定量说明和评价。 判断回归方程拟合优度的常
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