第八章 热力学作业(答案)

1、.第八章 热力学基础一、选择题 a 1.（基础训练4）一定量理想气体从体积v1，膨胀到体积v2分别经历的过程是：ab等压过程，ac等温过程；ad绝热过程，其中吸热量最多的过程 (a)是ab. (b)是ac. (c)是ad. (d)既是ab也是ac, 两过程吸热一样多。【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知；根据热力学第一定律：ad绝热过程：；ac等温过程：；ab等压过程：，且 b 2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (a) p0 (b) p0 / 2 (

2、c) 2p0 (d) p0 / 2【提示】该过程是绝热自由膨胀：q=0，a=0；根据热力学第一定律得 ，；根据状态方程得；已知，. d 3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为，熵增量为，则应有(a) (b) (c) (d) 【提示】由上题分析知：；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 d 4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍那么气体温度的改变(绝对值)在 (a) 绝热过程中最大，等压过程中最小 (b) 绝热过程中最大，等温过程中最小 (c) 等压过程中最大，绝热过程中最小 (d

3、) 等压过程中最大，等温过程中最小 【提示】如图。等温ac过程：温度不变，；精品.等压过程：，根据状态方程，得：，绝热过程：，得：，所以，选择（d）【或者】等压过程：，；绝热过程：，； ，由图可知， 所以 a 5.（自测提高3）一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图（2）所示的def过程(图中虚线df为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 (a) abc过程吸热，def过程放热 (b) abc过程放热，def过程吸热 (c) abc过程和def过程都吸热 (d) abc过程和def过程都放热 【提示】（a），吸热。（b）df是绝热过程，“功”即为

4、曲线下的面积，由图中可见，故，放热。 b 6.（自测提高6）理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为s1和s2，则二者的大小关系是： (a) s1 s2 (b) s1 = s2 (c) s1 s2 (d) 无法确定 【提示】两条绝热线下的面积大小即为“功的大小”。绝热过程的功的大小为精品.，仅与高温和低温热源的温差有关，而两个绝热过程对应的温差相同，所以作功的数值相同，即过程曲线下的面积相同。二、填空题1.（基础训练13）一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 j若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 j；若为双原子分子气体，则需吸热 700

5、 j. 【提示】据题意，对于单原子分子：，所以；对于双原子分子：，所以2.（基础训练14）给定的理想气体(比热容比g为已知)，从标准状态(p0、v0、t0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度t，压强p【提示】求温度的变化，可用绝热过程方程：，求压强的变化，可用绝热过程方程：，得：3.（自测提高11）有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，b-a为等压线，pc=2pa令气体进行a-b的等压过程时吸热qab，则在此循环过程中气体净吸热量q qab (填入：，或)【提示】a-b过程：而acba循环过程的净吸热量，pc=2pa ，由图可知：，且，所以 4.（自测提

6、高12）如图所示，绝热过程ab、cd，等温过程dea， 和任意过程bec，组成一循环过程若图中ecd精品.所包围的面积为70 j，eab所包围的面积为30 j，dea过程中系统放热100 j，则：(1) 整个循环过程(abcdea)系统对外作功为 40j (2) bec过程中系统从外界吸热为 140j .【提示】(1) 整个循环过程(abcdea)系统对外作功为；（2），同时， 5.（自测提高13）如图示，温度为t0，2 t0，3 t0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为1：33.3% ，2： 50% ，3： 66.7

7、% 【提示】由 （对应高温热源的温度，对应低温热源的温度），得：，6.（自测提高15）1 mol的单原子理想气体，从状态i (p1,v1)变化至状态ii (p2,v2)，如图所示，则此过程气体对外作的功为，吸收的热量为【提示】气体对外作的功 = 过程曲线下的梯形面积；由热力学第一定律，得 ，其中，三计算题1.（基础训练18）温度为25、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍(1) 计算这个过程中气体对外所作的功精品. (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：（1）等温膨胀：，（2）绝热过程：，其中，可由绝热过

8、程方程求得：，2、（基础训练19）一定量的单原子分子理想气体，从初态a出发，沿如图所示直线过程变到另一状态b，又经过等容、等压两过程回到状态a(1) 求ab，bc，ca各过程中系统对外所作的功w，内能的增量de以及所吸收的热量q(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)解：，(1) ： ： ： (2) 3.（基础训练22）一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，ab和cd是等压过程，bc和da是绝热过程已知：tc300 k，tb400 k试求：此循环的效率 解： 精品. , 根据绝热过程方程得到：， 而 ， 所以有 ，故 （此题不能直接由 式得出，因为不

9、是卡诺循环。在该系统的循环过程中，是经过推导后得出结论，但这个推导过程是必须的）4.（自测提高19）如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量试求：(1) 气体从体积v1膨胀到v2所作的功；(2) 气体体积为v1时的温度t1与体积为v2时的温度t2之比解：由 得 （1）（2）根据理想气体状态方程 ，得 5.（自测提高22） 单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率=20%，试求气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍？解：应用绝热方程 ，得 由卡诺循环效率 得 单原子理想气体 ，已知 ， 代入得 四附加题（自测提高21）两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为v0，其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室