新人教版选修1 1[1].3.2简单的逻辑联结词(二)2.ppt

1、1.3简单的逻辑联结词(二)1.3.2 或(or),东莞中学松山湖学校 刘建军,一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个 命题是假命题时, 是假命题.,全真为真,有假即假.,复习,思考? 下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数.,一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作,规定:当p,q两个命题中有一个是真命题 时, 是真命题;当p,q两个命题中都是 假命题时, 是假命题.,p,q,当p,q两个

2、命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题.,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,例3判断下列命题的真假 (1)2 2;,(2)集合A是 的子集或是 的子集;,解(1)命题“22”是由命题:p:2=2;q:22用“或”联结后构成的新命题,即pq.因为命题p是真命题,所以命题pq是真命题.,解(2)命题“集合A是 的子集或是 的子集”是由命题:p:集合A是 的子集;q:集合A是 的子集 用“或”联结后构成的新命题,即pq.因为命题p是真命题,所以命题pq是真命题.,(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等 的两个三角形

3、全等.,解(1)命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”是由命题:p:周长相等的两个三角形全等;q:面积相等的两个三角形全等 用“或”联结后构成的新命题,即pq.因为命题p、q是假命题,所以命题pq是假命题.,思考? 如果 为真命题,那么 一定 是真命题吗?反之,如果 为真命题, 那么 一定是真命题吗?,注 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”

4、,即两个必须都选.,1.3.3 非(not),思考? 下列命题间有什么关系? (1)35能被5整除; (2)35不能被5整除.,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作,若p是真命题,则 必是假命题;若p是假命题,则 必是真命题.,读作”非p”或”p的否定”,“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,例4 写出下列命题的否定,并判断它们的真假:,解(1) p:y=sinx不是周期函数.命题p是真命题, p是假命题. (2) p:32.命题p是假命题, p是真命题. (3) p:空集不是集合A的子集.命题p是真命题, p是假命题.,(4)p:是无理数 ; (5)p:等腰三角形的两个底角

5、相等; (6)q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.,解(4) p: 不是无理数.命题p是真命题, p是假命题. (5) p:等腰三角形的两个底角不相等.命题p是真命题, p是假命题. (6) p:等腰三角形底边上的高和底边上的中线不重合.命题p是真命题, p是假命题.,练习 1、判断下列命题的真假 （1）47是7的倍数或49是7的倍数； （2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。 2、写出下列命题的否定，然后判断他它们的真假： （1）2+2=5；,小结:复合命题的三种基本形式是什么?,(1)0.3是整数或实数;,(2) 0.3是整数且实数;,(3)0.3非整数.,对于复合命题真假的判断

6、,我们可以结合如下的真值表:,作业:,P18 A组 1 (2) (4) 2 (3) (4) 3 B组 (1) (3),补例1 分别指出下列各组命题组成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真假。,(1)p:2+2=5,q:32;,(2)p:9是质数,q:8是12的约数;,补例2 指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题,并判断复合命题的真假。,(2)53.,(3)梯形的中位线平行于两底且等于两底之和.,(4)正数或0的平方根是实数.,(3)p:11，2,q:11,2.,(1)非空集合AB的元素,既是集合A的元素,也是集合B的元素.,补例3 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若 “p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.,注:如何写出一个命题的否定命题?,(1)一些正面词语的否定;,(2)“p或q”,“p且q”形式命题的否定.,补例4 写出下列语句或命题的否定形式.,(1)