板式楼梯计算书

1、.板式楼梯计算书项目名称 _日期 _设 计 者 _校 对 者 _一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1. 依据规范：建筑结构荷载规范 （ GB 50009 2012）混凝土结构设计规范（ GB 500102010）2. 几何参数：楼梯净跨 : L 1 = 3460 mm楼梯高度 : H = 1950 mm梯板厚 : t = 130 mm踏步数 : n = 13(阶 )上平台楼梯梁宽度: b 1 = 250 mm下平台楼梯梁宽度: b 2 = 250 mm3. 荷载标准值：可变荷载： q = 3.50kN/m2面层荷载： qm = 1.50kN/m 2栏杆荷载： qf = 0.50k

2、N/m永久荷载分项系数 : G = 1.20可变荷载分项系数 : Q = 1.40准永久值系数 : q = 0.504. 材料信息：混凝土强度等级 : C25f c = 11.90 N/mm 2f t= 1.27 N/mm2Rc =25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级 : HRB400f y = 360 N/mm 2s52E = 2.00*10N/mm保护层厚度： c = 20.0 mmRs=20 kN/m 3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm.考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减1

3、 = 0.8求裂缝时弯矩折减2 = 0.8求挠度时弯矩折减3 = 0.8考虑踏步系数 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度： h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2883 m计算跨度： L0 = L 1 (b 1b2)/2 = 3.46 (0.25 0.25)/2 = 3.71 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.8872. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带 ) ：(1)梯段板：面层： gkm = (B B*h/b)*q m = (11*0.15/0.29)*1.50 = 2.28 kN/m自重： gkt = R c*B*(t/cos h/2) =

4、25*1*(0.13/0.887 0.15/2) = 5.54 kN/m抹灰： gks = R S*B*c/cos = 20*1*0.02/0.887 = 0.45 kN/m恒荷标准值： Pk = g km gkt gksqf = 2.285.54 0.45 0.50 = 8.77 kN/m恒荷控制：Pn (G) = 1.35*Pk Q*0.7*B*q = 1.35*8.771.40*0.7*1*3.50 = 15.27 kN/m活荷控制： Pn(L) = G*Pk Q*B*q = 1.20*8.77 1.40*1*3.50 = 15.42 kN/m荷载设计值： Pn = max P n(G)

5、 , Pn(L) = 15.42 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力 : R l = 28.61 kN右端支座反力 : R r = 28.61 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.86 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.86 mmaxl*Lmaxn2/2M= RP *x= 28.61*1.86 15.42*1.862/2= 26.54 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩 :Mmax = 1*Mmax = 0.80*26.54 = 21.23 kNm相对受压区高度： = 0.177579配筋率： = 0.005870纵筋 (1 号 ) 计算面积：

6、As = 616.35 mm2支座负筋 (2 、 3 号 ) 计算面积：ss= 616.35 mm2A =A五、计算结果： ( 为每米宽板带的配筋 )1.1 号钢筋计算结果 ( 跨中 )s：616.35 mm2计算面积 A采用方案：10100实配面积： 785 mm 22.2 号钢筋计算结果 ( 支座 )s2计算面积 A ： 616.35 mm采用方案：101002实配面积：785 mm.采用方案：62502实配面积：113 mmMq -按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算永久组合弯距值Mq:qkMq = 3*(M gk+M )3gk+qqk02= *(q*q)*L/8= 0.80*(

7、8.77 + 0.50*3.500)*3.712/8= 14.479 kN*m2. 计算受弯构件的短期刚度B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sq = Mq/(0.87*h0*As)混规 (7.1.4-3)= 14.479*106 /(0.87*105*785)= 201.815 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mm te = As/Ate混规 (7.1.2 5)= 785/65000= 1.208%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不

8、均匀系数q = 1.1-0.65*ftk /( te * sq)混规 (7.1.2 2)= 1.1-0.65*1.78/(1.208%*201.815)= 0.6264) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 EE = E S/E C= 2.00*105/(2.80*104)= 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面， f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*h0)= 785/(1000*105)= 0.748%7)计算受弯构件的短期刚度B SB= E*As*h2 +0.2+6* E*/(1+ 3.5*) 混规 (7.2.3-1)sq0/1.15*fs

9、q= 2.00*105*785*105 2/1.15*0.626+0.2+6*7.143*0.748%/(1+3.5*0.0)= 13.967*102 kN*m23. 计算受弯构件的长期刚度 B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数当 =0 时， =2.0混规 (7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq = Bsq/ 混规 (7.2.2-2)= 13.967/2.000*102= 6.983*102 kN*m2.4. 计算受弯构件挠度f maxk = 5* 43* *(q gk+ q*q qk )*L 0 /(384*B)= 5*0.80*0.80*(8.77+0.5*3.50

10、0)*3.714/(384*6.983*102)= 16.782 mm6. 验算挠度挠度限值 f 0=L0/200=3.71/200=18.550 mmmax0f =16.782mmf =18.550mm，满足规范要求七、裂缝宽度验算 :1. 计算准永久组合弯距值 Mq:Mq = *(M+M )2gkqk= 2*(q gk+ qqk)*L 02/8= 0.80*(8.77 + 0.50*3.500)*3.712 /8= 14.479 kN*m2. 带肋钢筋 , 所以取值 Vi =1.0 3.C = 204. 计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力sq= Mq/(0.87*h

11、*As)混规 (7.1.4 3)0= 14.479*106/(0.87*105.00*785)= 201.815 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*130= 65000 mmte= As/A te混规 (7.1.2 5)= 785/65000= 1.208%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1 -0.65*f tk /( te * sq)混规 (7.1.2 2)= 1.1-0.65*1.78/(1.208%*201.815)= 0.6267. 计算单位面积钢筋根数 nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqeqii 2iii)d = (n*