2013届高三数学第一阶段复习备考建议(彭).ppt

1、新课程 新理念 新高考,成都市树德中学 彭春波,2013届高三数学第一阶段复习备考建议,交流内容,1.2012年高考数学试题分析 2.2013年高考数学命题趋势 3. 新课标与新高考分析探讨 4. 新课程高考第一阶段复习的目标与原则 5. 新课程高考第一阶段复习的重点及建议 6. 新课程高考核心的复习策略 7. 新课程高考复习的有效教学管理,2012年高考数学试题分析,1.2012年高考数学试题分析,2012年高考数学试题分析,1.1.1 2012年高考（四川卷）试卷的总体评价,四川分省命题经过七年的积累与沉淀，初步形成了川卷“平实而厚重、规范而鲜活”的风格。,1.1 2012年高考（四川卷）

2、数学试题分析,2012年高考数学试题分析,四川省数学阅卷指导委员会,1.1.2 2012年高考数学 （四川卷）试题分析评价,1.2 2012年高考数学试题总体评价,注重基础与能力 考查思想与方法 具有合理区分度 有利高校选人才,抽样调查理科平均分为80分左右、文科平均分为60分以上，基本与去年相当，最终成绩最后以考试院公布为准。,1.3 试题的主要特点,1、试题结构保持平稳，延续川卷风格,2、试题有较高的区分度、有利于高校选拔人才,3、试题稳中有进，引导课改,4、试题注重基础知识的考查,常考常新,5、试题突出主干知识，重点知识重点考查,6、试题突出对数学思想方法和能力考查,注重多思少算,7、试

3、题注重文理学科的差异,8、试题回归教材，有利于高中数学教学的正确导向,1、试题结构保持平稳，延续风格,1.1）试卷在题型结构、题量与以往保持一致,1.2)试题难度及分布也与往年相似,试卷易、中、难三种试题比例为 3：5：2， 其中选择题3：2：1， 填空题 2：1：1， 解答题中档题和难题的比例为2：1,上图为文理科各题抽样平均分 可以看出各试题的难易排列,2、试题有较高的区分度 有利于高校选拔人才,3、试题稳中有进，引导课改,4、试题注重基础知识的考查,常考常新,4、试题注重基础知识的考查,常考常新,近几年四川卷选择题，常考考点 1个集合运算题、2个函数题（一个难度较小、一个中等以上难度）、

4、2个解析几何题（直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线知识轮换考）、1个线性规划应用题、2个立体几何题（一个点线面位置关系判定的基础题、一个几何体有关的题计算题）、1个排列组合或概率方面题、1个三角函数题、1个充要条件判定方面试题， 数列问题、不等式性质、向量运算题不是每年考，但轮换考。 理科还有复数、极限知识有关的试题，文科有统计方面试题,1.4 近几年四川卷填空题常考考点 1个指数式对数式化简运算试题 1个二项式有关的试题 1个立体几何问题 1个解析几何试题 1个新概念方面的创新多选题,2012年数学试题所考查知识点大致分布如下表：,2012年数学试题所考查知识点大致分布如下表：,1.5、试题突出

5、主干知识 重点知识重点考查,对主干知识的考查约占了全卷总分值的,81%,1.6、试题突出对数学思想方法和 能力考查，注重多思少算,1.6、试题突出对数学思想方法和 能力考查，注重多思少算,下表统计试题所用到的数学思想方法,1.7、试题注重文理科试卷的差异,1.8、试题回归教材，有利于高中教学的正确导向,1.4、对试题的几个小建议,1、能否适当减少试题总量， 绝大部同学做不完,2、命题能否考虑平衡部分试题运算数据，使运算结果更简洁,3、文理科学科差异体现得还不充分，文科得分率仍然很低,4、能否让每个题的答案显示在同一页面上，有利于阅卷，减少阅卷错误,1.5、考生答卷中暴露的主要问题,1. 双基掌

6、握不好,（1）部分考生数学基础知识掌握不扎实,数学概念模糊，数学知识把握不准确，理解不深入，公式记错。,（2）对常见基本解题方法，通性通法，掌握不到位。,2. 数学素养较差,1) 阅读能力差 、审题能力弱。,2）推理论述不严密，解题过程不完整。,3）答题不规范,4）运算能力弱,1.6、教学建议,（1）立足双基，突出重点的原则,（2）纵横联系，提高能力的原则,（3）思想、能力训练贯彻始终原则,（4）提高运算能力,（5）重视教材，用好教材,（6）加强表达训练,2013年高考数学命题趋势,2.2013年高考数学命题趋势,关键词,引导课改 重视“三基” 突出能力 平稳过渡,2013年高考数学命题趋势,

7、高考数学试题的命题原则：高考数学科的考试，按照考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养. 高考数学命题指导思想：数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能.,2.1高考数学试题的命题原则和指导思想,2.2最近五年四川高考试题的统计表,2.3 2013年高考数学命题趋势,渗透课改理念，平稳过渡。 具体表现: 1、结构稳定 2、命题理念稳定 全面考查“双基” 3、基本知识和主干知识作为命题的基本载体的地位更加突出，在知识网络的交汇点处设计命题的力度会继续加

8、强。 4、支撑中学数学知识体系的重点知识重点考查，突出理性思维，倡导通性通法(淡化特殊技巧),强调数学思想和方法,2.3 2013年高考数学命题趋势,5、注重考查新增内容。在全面考查的前提下，考查新增的内容。 6、科学处理数学创新能力,考查探究精神,突出数学核心能力。进一步向能力立意转化，应用型和能力型试题的考查力度会加大，单纯知识记型的试题会减少。留给考生更多的思考时间和更大的思考空间，更加注重对考生创新意识的考查。 7、坚持科学的教育观，辩证考查数学应用。 8、体现要求层次，控制试题难度。试题考查的知识和能力要求都不能超出课标,新课标与新高考分析探讨,“教什么（内容、范围）” “怎么教（要

9、求、方法）” （潜伏在背后的问题：“怎么考”） 教学内容（传承与变迁） 教学范围（拓展与延伸） 教学安排（结构与进度） 教学要求（深度与难度） 教学方法（实施与操作）,1.高中数学新课程具有时代性、基础性，突出了多样性与选择性 基础性包括两方面的含义：一是在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二是为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备；新课程为学生提供了多层次、多种类的选择。,第一部分 课程理念和课程目标,课程理念之四川方案,2.新的学习方式 传统的学习方式： 对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累 新的课程理念： 在继承传统的基

10、础之上，提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等新的学习数学的方式，从而更深刻地理解基本结论的本质，体会所蕴涵的数学思想和方法，体验数学发现和创造的历程。,第一部分 课程理念和课程目标,课程理念之四川方案,3.重视数学的本质和价值 新的数学课程理念倡导数学教学应该根据不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质。 数学课程要讲推理，更要讲道理。通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。 在内容上，新课程注意把算法的内容和思想融入到数学课程的各个相关部分。 设立“数学史选讲”等专题选修课程。使学生逐步认识数学的科学价

11、值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯和崇尚科学的理性精神。,第一部分 课程理念和课程目标,课程理念之四川方案,3.1 新课程,高中数学课程分必修和选修。 必修课程是每个学生都必须学习的数学内容， 有5个模块。 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对 数函数、幂函数）。 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。 数学3：算法初步、统计、概率。 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、 三角恒等变换。 数学5：解三角形、数列、不等式。,选修课程是学生根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。 选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。 系列1：由2个模块组成

12、。 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其用； 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引 入、框图。 系列2：由3个模块组成。 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量 与立体几何； 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数 的引入； 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。,系列3：由6个专题组成。 选修3-1：数学史选讲； 选修3-2：信息安全与密码； 选修3-3：球面上的几何； 选修3-4：对称与群； 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类； 选修3-6：三等分角与数域扩充。,系列4：由10个专题组成。 选修4-1：几何证明选讲。 选修4-2

13、：矩阵与变换。 选修4-3：数列与差分。 选修4-4：坐标系与参数方程。 选修4-5：不等式选讲。 选修4-6：初等数论初步。 选修4-7：优选法与试验设计初步。 选修4-8：统筹法与图论初步。 选修4-9：风险与决策。 选修4-10：开关电路与布尔代数,（一）普通高中数学课程标准（实验）中的数学学科课程结构,注：上图中 代表模块（36学时）， 代表专题（18学时）。,（二）四川省课程方案中数学学科的课程结构,注： 省方案将选修系列2中选修2-2和选修2-3合并为一个模块，称为“选修2-2与2-3”.,第二部分 课程结构和课程设置,一、普通高中数学课程结构,1.内容表述及范畴的变化,二、内容标

14、准,在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。,课程结构和课程设置,二、内容标准,几何直观,算法思想在高中数学中的渗透,3.2高中数学课程的总目标： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。,3.2高中数学课程的总目标： 2

15、.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。,3.2高中数学课程的总目标： 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,3.3 2012年新课标全国高考数学理

16、科考试大纲,考试性质 考试内容 理科：必修课程、选修课程系列2和系列4的内容. 按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能.,3.3 2012年新课标全国高考数学理科考试大纲,考试性质 考试内容 一、考核目标与要求 1知识要求 知识是指普通高中数学课程标准（实验）（以下简称课程标准）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、

17、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识整体要求及其定位参照课程标准相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.,3.3 2012年新课标全国高考数学理科考试大纲,2.能力要求 （1）空间想像能力： （2）抽象概括能力： （3）推理论证能力： （4）运算求解能力： （5）数据处理能力： （6）应用意识： （7）创新意识：,3.3 2012年新课标全国高考数学理科考试大纲,3.个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观. 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试， 合理支配考试时间，

18、以实事求是的科学态度解答试题， 树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.,3.3 2012年新课标全国高考数学理科考试大纲,4.考查要求 （1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度. （2）对数学思想方法的考查必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度. （3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用。 对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点。 对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形

19、语言的互相转化上； 对运算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主； 对数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。,3.3 2012年新课标全国高考数学理科考试大纲,4.考查要求 （4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，使应用题的难度符合考生水平. （5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题

20、；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.,3.3 2012年新课标全国高考数学理科考试大纲,4.考查要求 数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.,3.3 2012年新课标全国高考数学理科考试大纲,二、考试范围与要求 本部分包括必考内容和选考内容两部分. 必考内容为课程标准的必修内容和选修系列2的内容；选考内容为课程标准的选修系列4的“几何证明选讲”、

21、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题.,3.4 参考全国卷新课程标准的考试大纲分析探讨新高考,一、能力要求的变化,二、内容的变化 1、增教学内容,2、减的教学内容,三、知识体系的变化 1、教学内容必修与选修的调整 2、分教学内容知识点的调整 3、部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整 4、部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整,（1）新增的专题性数学内容 （2）删减的数学内容 （3）部分教学内容必修与选修的调整 （4）部分教学内容知识点的增减 （5）部分教学内容知识点的要求调整,教学内容的变化,第二部分 课程结构和课程设置,课程结构和课程设置,内容标准,5.教学内容的变化,（

22、1）新增的数学内容：,第二部分 课程结构和课程设置,二、内容标准,第二部分 课程结构和课程设置,二、内容标准,另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。,第二部分 课程结构和课程设置,（2）删减的数学内容 原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”被安排在选修22“推理与证明”、选修45“不等式选讲”中。,5.教学内容的变化,第二部分 课程结构和课程设置,课程结构和课程设置,内容标准,（3）部分教学内容必修与选修的调整：,第二部分 课

23、程结构和课程设置,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,（4）部分教学内容知识点的增减：,第二部分 课程结构和课程设置,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,（4）部分教学内容知识点的增减：,第二部分 课程结构和课程设置,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,（4）部分教学内容知识点的增减：,第二部分 课程结构和课程设置,第二部分 课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,二、内容标准,（4）部分教学内容知识点的增减：,第二部分 课程结构和课程设置,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,（4）部分教学内容知识点的增减：,第二部分 课程结构和课程设置

24、,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,第二部分 课程结构和课程设置,（5）部分教学内容知识点的要求调整,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,第二部分 课程结构和课程设置,（5）部分教学内容知识点的要求调整,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,第二部分 课程结构和课程设置,（5）部分教学内容知识点的要求调整,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,第二部分 课程结构和课程设置,（5）部分教学内容知识点的要求调整,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,第二部分 课程结构和课程设置,（5）部分教学内容知识点的要求调整,课程结构和课程设置

25、,5.教学内容的变化,内容标准,第二部分 课程结构和课程设置,（5）部分教学内容知识点的要求调整,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,第二部分 课程结构和课程设置,（5）部分教学内容知识点的要求调整,课程结构和课程设置,5.教学内容的变化,内容标准,4新课程高考第一阶段复习的目标与原则,4.1高三数学第一阶段复习的特点持续时间长 完成任务重从完成内容来看 从学生的角度看从教学的角度看,4.2高考数学第一阶段复习的目标“系统掌握基础知识、正确理解基本概念、深刻体会基本思想、灵活运用基本方法” 知识系统 能力系统运算能力强化，分析、思维能力可持续（升华）。,构 建,4.3高考数学第一

26、阶段复习的形式与结果课堂上的外在形式上必须有两个明显的表现：一是体现基本知识结构；二是体现基本能力的再现与巩固。以期达到可持续。作业和考试试题上体现基本知识的通过性和模拟选拔性（能力体现），发挥考试的导向作用。控制难度，提高信心。第一轮数学复习中的考试尚不具备完全模拟选拔性。课堂上要精讲多练，注重落实。不要满堂灌。,高考数学第一轮复习的结果建立了坚实的知识基础；储存了若干的知识能力模块；贯彻了一定的数学思想；教师心中有数，学生心中有望。,指导思想：全面、系统、扎实、灵活、创新 原则： 1. 重视基础原则。强化三基 2. 突出重点原则。 3. 扎实模块原则。 4. 落实过手原则。,4.4明确第一

27、轮复习备考原则,5.新课程高考第一阶段 复习的重点及建议,5. 新课程高考第一阶段复习的重点及建议,狠抓基础，根据高考要求的命题特点进行复习,6.新课程高考核心的复习策略,关键词,基础夯实 模块扎实 管理落实,6. 新课程高考核心的复习策略 6.1认真研究高考试题 “在知识网络交汇点设计试题”,1.重视新课程改革、新课标 研究新课程标准转变观念。,6.2认真研究新课标与考纲,2.研究考纲，把握方向 2012年考试大纲强调了对数学基础的考查。仔细研读考试大纲可以发现：不仅在“考试性质”、“考试要求”（即对数学高考提出的总体的命题要求）中强调了对数学基础知识的考查，并且在对具体的“考试内容”的考查

28、要求中突出了对数学基础知识的考查。考试大纲对数学知识的要求分为三个层次：了解、理解和掌握、灵活和综合运用。,对第三层次的要求占的比重相当小，由此可见考试大纲强调了对数学基础知识的考查。 “要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。”通过仔细研读考试大纲对“考试内容”的具体要求，不难发现，其重点内容集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等是支撑数学学科知识体系的重点内容。,3.研究考纲，构建知识网络“在知识的交汇处命题” 对照考试大纲，理清考点。考试大纲中有哪些考点？每个考点的要求属于哪个层次？如何

29、运用这些考点解题？考查这些考点的常用题型有哪些？,对照考试大纲，理清联系；为了理清联系，可以画出知识网络图表，在画图表时，应注意各考点之间有哪些联系？哪些属于知识的交汇处。对照考试大纲，理清方法：熟练掌握常用的重要的数学思想方法，有意识地对基本思想和方法进行归纳和总结，掌握科学的方法。只有这样，才能在高考中灵活并综合运用所学的知识。,6.3制定高三第一阶段复习备考计划,教师根据考纲要求和零诊考试情况，结合所教班级学生学情和年级备课组安排设计好自己的复习备考计划，计划包括时间安排（什么时间做什么工作），复习方式，学习目标（解决什么问题），学习重难点（哪些是重点，哪些是难点，哪些该详讲，哪些该精练

30、过手）等等。教师要做到心中有数，告知学生，打有准备之战。并随时注意自查，调控落实，避免盲目和随意。精心制定复习计划,6.4 重视教材，夯实基础 （1）尊重教材、重视教材、激活教材 2010年、2011年、2012文理科试卷有70分左右的试题均由教材中的例、习题改编 不仅如此，试题的表现方式和语言表达尽可能与教材保持一致，使考生有一种似曾相似的感觉，充分体现了尊重教材、重视教材、激活教材的命题指导思想,（2）重视基础，数学高考历来注重基础知识和基本技能的考查，夯实基础仍是重中之重， （3）狠抓基础，建构良好知识结构和认知结构体系,6.5 分析学情，控制难度 试卷的整体难度控制在0,55-0.60

31、，试卷标准差最大，考生分数分布比较分散，试卷区分度最强。高考卷理科难度系数在0.54左右，文科在0.47左右。但整套试卷均有40%的基础题，30%的中等题，30%的难题。,6.6 加强备课组的合作意识，加强高三第一轮复习的教法研究 统一内容、统一进度、统一教学形式，甚至统一态度等，取长补短，团结一致。 利用备课组活动，共同反思教学中的问题，教法、重点难点、测试，反思教学的成败,6.7 重视数学思想方法的渗透,突出数学思维的训练，提高数学能力 知识是基础，方法是手段，思想是深化 数学思想和方法的考查分三个层面： 首先是具体方法的考查配方法、换元法、消去法、割补法、待定系数法、数学归纳法（理工科要求） 然后是一般的逻辑推理方法分析法、综合法、类比法、归纳法、演绎法、反证法等 最高层次是数学思想函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限、或然与必然 举一反三、融会贯通。重在训练学生的思维理解、分析问题、解决问题的能力,6.8 合理运用资料，突出主干知识，加强通性通法 合理运用资料： 端正复习资料的使用态度 研究高考趋势，增减复习内容。 加强针对性，自编复习资料。,6.9 关注细节，严谨治学 一抓小细节，养成良好的习惯。,二抓规范答题，养成严谨细致的作风,三抓非知识性错误的控制：,6.10