简单随机抽样(答案)

1、最新 料推荐简单随机抽样一、单选题1. 抽样比的计算公式为（ B ）。A. f= (n-1)/ (N-1)B. f=n/NC. f= (n-1)/ND. f= (N-n)/N2.不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ）A. 放回有序B.放回无序C. 不放回有序D.不放回无序3.放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（A ）A. 放回有序B.放回无序C. 不放回有序D.不放回无序4.通常所讨论的简单随机抽样指的是（D ）。A. 放回的简单随机抽样B. 放回无序随机抽样C. 不放回有序随机抽样D. 不放回的简单随机抽样5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。A. E (

2、y)YB.E( Ny)YC. E( p)PD.?RE( R)6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（A ）。A. V ( y)1 f S2B.nC. V ( y)1 s2D.n1f2V ( y)s1f2V ( y )s7.下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（B ）。A. 简单随机抽样的deff=1B. 分层随机抽样的deff1C. 整群随机抽样的deff1D. 机械随机抽样的deff 18.假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率为 80%，那么样本量应定为（ B）。A. 320B. 500C. 400D. 4809. 在要求的精度水平

3、下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应 deff=0.8 ，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（ C ）。A. 375B. 540C. 240D. 3601最新 料推荐二、多选题1.随机抽样可以分为（ABCD）。A. 放回有序B. 放回无序C. 不放回有序D. 不放回无序2. 随机抽样的抽取原则是（ ABC ）A. 随机取样原则B. 抽样单元的入样概率已知C. 抽样单元的入样概率相等D. 先入为主原则E. 后入居上原则3. 辅助变量的特点 ( ABCD ) . 必须与主要变量高度相关 . 与主要变量之间的相关系数整体上相当稳定

4、. 辅助变量的信息质量更好 . 辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得 . 辅助变量可以是任何一个已知的变量4. 影响样本容量的因素包括 (ABCDE) . 总体规模 .( 目标 ) 抽样误差 . 总体方差 . 置信度 . 有效回答率5. 简单随机抽样的实施方法 (ABD) . 抽签法 . 利用统计软件直接抽取法 . 随便抽取法 . 随机数法 . 主观判断法6. 产生随机数的方式有 (ABCDE) . 使用计算器 . 使用计算机 . 使用随机表 . 使用随机数色子 . 使用电子随机数抽样器三、简答题1简述样本容量的确定步骤。2简述预估方差的几种方法；3讨论下列从总体中抽得的样本是否属于概

5、率抽选（回答“是”或“否”）：（ 1）总体（ 1-112）。抽法：从数 1-56 中随机抽取一个数 r，再从数 1-2 中抽取一个数，以决定该数为 r 或 56+r ；（ 2）总体（ 1-112）。抽法：首先从1-2 中抽选一个数以决定两个群1-100 或 101-112，再从抽中的群中随机抽选一个数r；2最新 料推荐（ 3）总体（ 1-1109）。抽法：从 1-10000 中抽选一个随机数 r，若第一位是偶数，则用后面的三位数来表示 1-1000（以 000 代表 1000）；若第一位数是奇数，当后面的三位数在101-109 之间就代表1001 和 1109，若在 110 和 1000 之间

6、被抛弃，重新抽选；（ 4）总体（ 67084-68192 ）。抽法：从1-1109 中抽选一个随机数r，然后用 +67083 作为被抽选的数；（ 5）总体（ 67084-68192 ）。抽法：从 1-2000 中抽选一个随机数r，若在 0084-1192 之间就加 67000 取相应数，否则就抛弃，重选r；（ 6）总体有1109 个数分布在61000-68000 之间。抽法：随机抽选四位数r 加 60000，如果该数有相应的数就算抽中，无相应数抛弃重选；（ 7）总体（ 1-17）。抽法：在 1-100 中抽选 r，再除以 20，若余数在 1-17 之间，就抽中相应的数，否则抛弃重选；（ 8）总

7、体（ 1-17）。抽法：在1-100 中随机抽选一个数除以17，以余数作为抽中的数。4.设某个总体由L 个子总体构成，今从该总体中抽取一个大小为n 的简单随机样本，且设属于第 j 个子总体的单元数为 nj 固定的条件下，这 nj 个单元可看成是从第 j 个子总体中抽取的一个简单随机样本。5. 简单随机抽样在抽样技术中的地位；6. 简单随机抽样中样本量确定的原则及主要考虑因素；7. 总体方差的预先确定思路。四、计算题1. 为了合理调配电力资源，某市欲了解户居民的日用电量，从中简单随机抽取户进行调查， 现得到其日用电平均值为 . （千瓦时），方差为。试估计该市居民日用电量的的置信区间。 如果希望相

8、对误差限不超过， 则样本量至少应为多少？2. 某大学名本科生，现欲估计在暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例，随机抽取了名学生进行调查，得到. 。试估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的的置信区间。3. 研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络等）的支出，现抽取一个容量为的样本，调查结果列于下表：编号文化支出编号文化支出200150150160170180150130160150130100140180100100110170140100估计该小区的平均文化支出，并给出置信水平的置信区间。 .对某问题进行调查， 在总体中抽取一个样本容量为的简单随机样本，若赞成、反对及不表态的人

9、数分别为： ， ， ，试给出赞成、反对或不回答比例 、 、 的近似置信区间。设很大，可忽略。 .在人口变动情况的调查中，出生率是一个重要的指标. 根据以前的调查数据，出生3最新 料推荐率的估计可取为18，问在置信度95%下，实际调查估计P 的绝对误差限为0.5 和相对误差限 5%各需多大的样本量( 忽略 fpc ，且 N-1 N)?6.某地区 350 个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了 50 个乡当年的粮食产量，得到均值为 1220 吨，方差为 25600，据此估计该地区今年的粮食产量，并给出置信水平95%夫人置信区间。7.某次关于1000 个家庭人均住房面积的调查中，委托方要求绝对误差限为

10、2 平方米，置信水平为95%，现根据以前的调查结果，认为总体方差为68，试确定简单随机抽样所需的样本量，若欲估计有效回答率为70%，则样本量最终为多少？8. 某地区对本地 100 家化肥厂的尿素产量进行调查， 以至去年的总产量为 2135 吨，抽取 10 个企业调查今年的产量， 得到样本均值为 25 吨，这些企业去年的年平均产量为 22 吨。是采用比率估计方法计算该地区化肥总产量。9. 请证明教材中的定理 3.3: 对简单随机抽样，有1fCov( y, x )Sxyn1N(Yi Y )( X iX ) ，为总体协方差 .其中， Sxyn1 i 110.如果在解第 3题时，可以得到下表中的家庭月

11、总支出，而全部家庭的总支出平均为1600，利用比估计的方法估计平均文化支出，给出置信水平95%夫人置信区间，并比较比估计和简单估计的效率。编号文化支出总支出编号文化支出总支出200230015016001501700160170017020018020001501500130140016017001501600130140010012001401500180190010012001001100110120017018001401500100130011. 某养牛场购进120 头肉牛， 购进时平均体重为100 公斤，先从中抽取10 头，记录重量，三个月后再次测量，结果如下:编号原重量现重量195

12、150297155387140412018051101756115185710316581021609921504最新 料推荐10105170 采用回 估 法 算 120 牛 在的平均重量， 算其方差的估 ， 并和 各界的 果 行比 。12. 体 N=5 ，其指 3 ， 5， 6， 7， 9（ 1） 算 体方差22和 S ；（ 2）从中抽取 n=2 的随机 本，分 算放回抽 和不放回抽 的方差V ( y) ；（ 3）按放回抽 和不放回抽 的分 列出所有可能的 本并 算y ， E( y) = Y ；（ 4）按放回抽 和不放回抽 的所有可能的 本， 算其方差V ( y) ，并与公式 算的 果 行比

13、 ；（ 5） 所有的可能 本 算 本方差s2,并 在放回抽 的情况下E（ s2） =2 ；在不放回的情况下： E（s2）= S2。13.在一森林抽 中，某林 共有1000 公 林地，随机布 了50 面 0.06公 的方形 地， 得 50 地的平均 蓄量 9m3， 准差 1.63m3， 以95%的置信度估 林 的木材 蓄量。14.某居民区共有 10000 ， 用抽 的方法估 区居民的用水量。采用 随机抽 抽 了 100 ，得 y=12.5， s2=1252。估 居民区的 用水量95%的置信区 。若要求估 的相 差不超 20%， 抽多少 做 本？15.某工厂欲制定工作定 ，估 所需平均操作 ，从全

14、厂98名从事 作 的工人中随机抽 8 人，其操作 分 4.2，5.1，7.9，3.8，5.3， 4.6，5.1， 4.1（ 位：分）， 以 95%的置信度估 作 平均所需 的置信区 （有限 体修正系数可忽略）。16.从某百 商店的3000 票中随机抽取300 来估 家用 器 售 ， 其中有 200 是 售家用 器的， 200 票的 金 是 48956元，其离差平方和 12698499。若置信度是 95%， 估 3000 票中家用 器 售 的置信区 。17.某 体有 10 个 元，分 A,B,C 三 ，其中 A 有 2 个 元， B 和 C 各有四个 元。若采用不放回抽 抽取一 本量 4 的 随

15、机 本来估 B 类单元在 B,C 两 元中的比例， 算估 量的 准 。18.某 采用 随机抽 估 粮食、棉花、大豆的播种面 ，抽 元 。根据以往 料其 量的 异系数 名称粮食棉花大豆 异系数 0.38 0.390.44若要求以上各个 目的置信度 95%，相 差不超 4%，需要抽取多少 ？若用 一 本估 粮食的播种面 ，其精度是多少？19.从一叠 据中用 随机抽 方法抽取了250 ， 其中有50 据出 ， 以 95%的置信度估 批 据中有 的比例。若已知 批 据共1000 ，你的 有何 化？若要求估 的 差不超 1%， 至少抽取多少 据作 本？20. 欲 二种疾病的 病率，疾病A 的 病率 高， 期 50%;疾病 B 的 病率 期 1%。若要得到相同的 准差 0.5%，采用 随机抽 各需要多大的 本量？ 上述不同的 果加以适当的 明。21.假 体中每个 元有两个指 Yi 和 Xi ， i