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文档简介

1、敬业、协作、启智、进取等比数列的前n 项和（第一课时）导学案临潼区华清中学徐立宏【教学目标】知识与技能1. 理解等比数列的前 n 项和公式的推导方法；2. 掌握等比数列的前 n 项和公式并能运用公式解决一些简单问题 .过程与方法1.提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力;2. 体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法 ;3. 渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想 .情感与态度1. 培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验 ;2. 感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美 .【教学重难点】重点：等比数列的前n 项和公式的推导及其简单应用;难点：等比数列的

2、前n 项和公式的推导 .【教学方法】启发式和探究式相结合【教学过程】一、学而时习之1. an 是等比数列.2.设 an 是等比数列，则通项an 的表达式为第 1 页 共 4 页敬业、协作、启智、进取(1);(2). (知三求一 )3.设数列 an 的前 n 项和是 Sn ,则用 Sn 表示 an 的关系式应为二、温故而知新1. 从印度国王奖赏国际象棋发明者的实例中， 我们得到一个数列 bn , 它的通项公式是什么呢？ （如果你是发明者，最关心什么事呢？欲知所获麦粒总数，且待今日精彩探究！ ）2. 你能写出上述数列求和的表达式吗？三、勇于尝试对于一般的等比数列 an ，你能运用上述方法，求出它的

3、前 n 项和吗？第 2 页 共 4 页敬业、协作、启智、进取四、实践出真知（知三求二）例 1 求等比数列 1 , 1 , 1 ,1 ,前 8 项的和 .248 16例 2 等比数列 1,1,1,1,中前多少项的和是 63 ?2481664例 3 求等比数列 1 , 1 , 1 ,1 ,中第 5 项到第 10 项的和 .24816例 4 求等比数列 1, 1 , 1 ,1,前 2n 项中所有偶数项的和 .24816例 5 求和 1 a a 2a3a n 1.五、问题解决国王奖赏的小麦约有多少？重量约为多少？他能履行承诺吗？六、生活链接神舟六号”发射成功，某移动公司立即发出短信：“请你把中国神六发

4、射成功的消息转发给 10 位朋友，并且注明您是第 x 位接收此消息的”假定这家公司发出的 10 条短信中的 x 值均为 1，以后每一位收到短信后将 x 值都增加 1，再将短信发出据统计，所发短信中 x 的最大值为10试问通过这家公司最多发了多少条短信？第 3 页 共 4 页敬业、协作、启智、进取七、颗粒归仓1. 晒晒你的收获：2. 数学思想方法：3. 洗洗你的疑惑：八、分层练习必做： (1)设 an 是等比数列 ,S37 ,S663 , 求 an .22(2)求数列11114,15, . ,1n, .1,2,3,162n -1248的前 n 项和 .选做： (1) 求和 x2x23x3nxn .(2) “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一

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