MATLAB教程简介.ppt

1、欢 迎 学 习,微机应用软件,课时安排： 1、Matlab简介 32学时 2、数据与图像处理(Origin、 Photoshop) 4学时,参考数目： 1、MATLAB与科学计算（第2版）王沫然 电子工业出版社 2、计算机在材料科学中的应用 许鑫华 机械工业出版社 数学物理方程的MATLAB解法与可视化 彭芳麟 清华大学出版社,学习要求： 1、准备一个笔记本兼作业本。 2、自己独立编程。,第1章 MATLAB简介,MATLAB是英语Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写 MATLAB是当今国际上公认的在科技领域最为优秀的应用软件和开发环境。在欧美各高等院校，MATLAB已经成为

2、应用线性代数、自动控制理论、数据统计、数字信号处理、图形处理等高级课程的基本数学工具，是理工科本科生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB已经超出实验室，广泛用于研究和解决具体的工程问题。 国内部分重点高校已作为理工学生的必修或选修课。,现在Matlab已经成为一个系列产品： 主包中有数百个高度优化的内部函数。 工具包(Toolbox），又分为两类： 功能性工具包 主要用来扩充MATLAB的数值分析、矩阵运算、数字信号处理、符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能、与硬件实时交互功能。这种工具包能用于多种学科。 学科性工具包 是专业性比较强的，如： 控制

3、系统工具包(Control System Toolbox)、 通信工具包(Communication Toolbox)、 图象处理工具包(Image Processing Toolbox)、 统计工具包(Statistic Toolbox) 偏微分方程工具包(Partial Differential Equation Toolbox),Matlab语言的特点：,1、极强的数值计算功能、作图功能和符号 计算功能。,数值计算主要内容：矩阵的创建和保存，数值矩阵代数、乘方运算和分解，数组运算，多项式和有理分式运算，数理统计分析、差分和数值导数，用于求积分和微分方程的数值解和功能函数等。 在此环境下所

4、解问题的Matlab语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。,利用MATLAB可以轻易地绘制二维、三维曲线，三维曲面，并可进行图形和坐标的标识、坐标控制、图形的迭绘、视角和光照设计、色彩精细控制等及绘制动画，简单易行。,Matlab语言的特点：,2、用户使用方便，语句简单，内涵丰富。,MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序。 Matlab语言是一种解释执行的语言，它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。 把编辑、编译、连接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误

5、，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度。,Matlab语言的特点：,3、最受人欢迎的特点开放性。,除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各工具包文件都是可改的源文件。用户通过对源文件的修改，或加入自己编写的文件去构成新的专用工具包。 高版本的Matlab已逐步扩展到科学及工程计算的其它领域。因此，不久的将来，它一定能名符其实地成为“万能演算纸式的”科学算法语言。,1.1.1 MATLAB的操作界面,1、操作桌面窗口,菜单项； 工具栏； 【Command Window】指令窗口； 【Launch Pad】工作目录窗口； 【Command History】指令记录窗口； 【Workspace

6、】内存空间窗口； 【Current Directory】当前工作目录窗口；,MATLAB操作窗口,接受命令的窗口,2、指令窗的使用 数值计算 2*sin(pi/3)+5*i -22/3 演示内带程序 ballode %自由下落小球与地面非弹性碰撞的运动轨迹 演示Matlab的基本功能 demo,3、指令窗操作注意事项 怎样改变数字属性和字体 指令和变量名要区分大小写 应该指定输出变量名 常用符号 ; 不显示结果 命令延续到下一行 重新调入上一命令行 重新调入下一命令行,1.1.2 在线帮助 1、帮助系统指令 help指令名称,2、常用指令 who 列出内存中的变量名 Type 显示指定文件的内

7、容 whos 列出内存中的变量名及其性质 clear 清除内存,Matlab功能展示,例1：求解线性方程组,在Matlab指令窗口输入命令： a=2,3,-1;8,2,3;45,3,9; b=2;4;23; x=inv(a)*b x1=ab,例2：绘制正弦曲线和余弦曲线，在指令窗口输入命令： x=0:0.5:360*pi/180; %x从00到3600并转换为弧度 plot(x,sin(x),x,cos(x) %绘制正弦曲线和余弦曲线,例3：输入10个学生的成绩并对成绩按升序排序。 在指令窗口输入命令： g=input(请输入学生成绩:) sort(g) 请输入学生成绩: 65 78 96 9

8、8 91 84 79 83 74 81,1.2 矩阵与表达式1.2.1 数据、变量名、算符与表达式,1、数据格式： 10的幂为e加上正负数字： 1.062e-20 6.022e23 数字后直接加 i 或 j表示虚数 ：3.14i 5+3i,2、算符 算术运算算符： * / ( ) sqrt( ) 关系运算算符：、 、 、 、 逻辑运算算符：与 、或、非 ,3、表达式从左至右、指数最先，乘除加减、括号提前。,例1： 6+4*32 ans = 42, x=(5+cos(47*pi/180)/(1+sqrt(7)-2i),例2：计算表达式的值 并将结果赋给变量x,4、变量,命名规则 字母打头，后面可

9、以为字母、数字、下划线等，但不 能为空格符、标点。 区分大小写 Abc ABc 例：MYvar12、12Myvar_ 、MY_Var12、_MyVar12, ,保存和查询 所有变量都保存在工作内存空间workspace中。 whos 查询、clear 清除。 MATLAB 的保留常量 ans 预设的计算结果变量名 i 或 j 虚数单位 eps 正的极小值=2.2204e-16 inf 值，如1/0 pi 3.1415926 NaN 不定值，如0/0, / ,5、函数,建造函数，三种方法： inline指令建造在线函数 用符号变量建造 用M文件建造 inline指令 函数名=inline（ 函数

10、内容 ，自变量列表）,例：建立一个带参数的x 的函数 ff=cos2x2+ 并想得到x3，2.1时的函数值。, ff=inline(cos(x2)2+theta,x,theta), ff(3,2.1),常用函数: abs 绝对值 sqrt平方根 exp指数 log自然对数 sin正弦 cos余弦 tan正切 asin反正弦 sinh 双曲正弦特殊函数：bessel 贝塞尔函数 gamma 伽马函数,如果对一系列数求函数值，或变量是矢量，可将函数 矢量化。 方法1：使用指令vectorize aaa=vectorize(ff),方法2：输入时使用对数组运算的算符 fff=inline(cos(x

11、.2).2+theta,x,theta) fff = Inline function: fff(x,theta) = cos(x.2).2+theta,求x=3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 时对应的函数值, x=3:0.1:4 A=aaa(x,2.1) B=fff(x,2.1),1.2.2 矩阵,1、定义矩阵 方法1：直接输入法，用空格或逗号分割同一行的元素，用分号结束一行元素，用方括号括起整个矩阵。,数据分类：标量（scalar）、矢量（vector）、 矩阵（matrix）、列阵（array）, B=16 3 2 13; 5 10 1

12、1 8; 9 6 7 12;4 15 14 1 B = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1, A=1 2 ,6 9 8 A = 1 2 6 9 8,使用矩阵编辑器！,方法2：用Matlab的指令函数生成,zeros 零矩阵 ones 全部元素为1的矩阵 eye 单位矩阵 rand 均匀分布的随机数矩阵 magic 幻方阵 randn n维正态分布的随机数矩阵 cell 空矩阵 diag对角矩阵或提取对角元 linspace 等间距的矢量 logspace 对数等分的行矢量,Diag(a,k) k=o是主对角线，k 0 在主对角线上， k 0在主对角线下

13、, Z=zeros(2,4) Z = 0 0 0 0 0 0 0 0, F=5*ones(3,3) F = 5 5 5 5 5 5 5 5 5, R=randn(4,4) R = -0.4326 -1.1465 0.3273 -0.5883 -1.6656 1.1909 0.1746 2.1832 0.1253 1.1892 -0.1867 -0.1364 0.2877 -0.0376 0.7258 0.1139, a=1,3,5; diag(a) ans = 1 0 0 0 3 0 0 0 5, diag(a,-1) ans = 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 5 0

14、, diag(a,1) ans = 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 5 0 0 0 0, magic(3) ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2, eye(3) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1, linspace(2,5,6) ans = 2.0000 2.6000 3.2000 3.8000 4.4000 5.00000, cell(3) ans = ,Magic(n)为元素1到n2 之间，行、列、对角线 的和都相等的n维矩阵,作业,1、计算表达式的值 并将结果赋给变量x,3、建立一行矢量为1到10间等间距的8个数。 4、用help指令查询cumsum指

15、令的用法，建立一个 33的矩阵并用cumsum指令求各列元素的累计和。 5、调用Demos窗口，选择其中各个条目并阅读窗口的 说明，浏览MATLAB的基本功能。,再见,欢 迎 学 习,微机应用软件,1.2.2 矩阵,1、定义矩阵 方法1：直接输入法 方法2：用Matlab的指令函数生成 linspace 等间距的矢量 linspace(x1, x2, N) 在x1, x2产生N个等间距的点 logspace 对数等分的行矢量 logspace(x1,x2,n) 生成从10 x1到10 x2包含n 个数据的矢量,2、标识矩阵元素 3、修改矩阵 4、矩阵操作的指令和算符 1.2.3 符号变量 1.

16、2.4其它数据结构,2、标识矩阵元素标识元素是指标识某个、某行或某列元素,例： A =16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 怎样标识 11？,A(2,3)或A(10),注意： a.在查找矩阵元素A( i,j)时，若 i,j 超出了矩阵行数和列数，则显 示出错信息。 b.储存元素A( i,j)时，若 i,j 超出 了矩阵行数和列数，则矩阵自动 扩充并以零填补没有输入的元素。,1.2.2 矩阵,冒号算符,用法1：生成矢量、矩阵 M=1:10 %步长为1的行矢量 M = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, B=0:pi/4:pi %步长为/4的行矢量

17、B= 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416,用法2：表示矩阵的一部分或者一行或一列的全部元素 如：A( :, j) 矩阵A的第j列 A( i,: ) 矩阵A的第I行 A(1 :k, j) 矩阵A的第j列的前k个元素,小知识：end 表示最后一个元素 如：A(end, j) 矩阵A的第j列的最后一个元素 A( i,end ) 矩阵A的第I行的最后一个元素, M(10:-1:4) %M的第十个元素和第四个元素的倒排 ans = 10 9 8 7 6 5 4,？A(end,:),3、修改矩阵合并, A(2:2:6)= A = 1 7 6,？ B1=B(1:2:end,:),逻辑

18、下标,可以利用具有逻辑运算功能的指令过滤数据, x=2.1 1.7 1.6 1.5 NaN 1.9 1.8 1.5 5.1 1.8 1.4 2.2 isfinite(x) %判断元素是否为有限数 ans = 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 x=x(finite(x) 有限数取值，非数或无穷数去掉, x=x(abs(x-mean(x)=2*std(x) abs 绝对值 mean平均值 std 标准差,4、矩阵操作的指令和算符三类指令,标量函数 对矩阵中的每一个元素 如：sin(A) 矢量函数 对矩阵中的每一列元素 如：max(A) 矩阵函数 对矩阵中的全体元素 如：inv(A)求

19、逆, B=pi/6,pi/4;pi/3 pi/2; sin(B) %标量函数 ans = 0.5000 0.7071 0.8660 1.0000, A=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; max(A) %矢量函数 ans = 7 8 9, sum(A) 各列元素之和 ans = 12 15 18, prod(A) 各列元素之积 ans = 28 80 162 mean(A) 各列的平均值 ans = 4 5 6, B=2 4 6; 1 5 9; 7 3 8 median(B) 各列的中位元素 ans = 2 4 8,矩阵函数, G=1 8 4;6 8 8;3 5 8; X,V=eig(G

20、) 求矩阵本征值与本征函数 X = -0.4681 -0.8920 -0.5321 -0.7173 0.4505 -0.4583 -0.5161 0.0378 0.7119 V = 17.6707 0 0 0 -3.2096 0 0 0 2.5390,求矩阵行列式的值 det(G) ans = -144,求矩阵的逆 inv(G) ans = -0.1667 0.3056 -0.2222 0.1667 0.0278 -0.1111 -0.0417 -0.1319 0.2778,两种算符,矩阵运算算符：按矩阵运算法则定义 数组运算算符：按矩阵的对应元素进行运算, c=x/2 c = 0.5000

21、1.5000 2.0000 1.0000 3.0000 2.5000 1.5000 1.0000 2.0000,b:数组间的四则运算 注意：1、参与运算的数组必须具有相同的维数。 2、加、减不变，乘、除加点。, a=1 3 4;2 6 5;3 2 4; b=2 3 1;4 1 2;4 5 3; c=a+b c = 3 6 5 6 7 7 7 7 7, c=a.*b %注意点乘 c = 2 9 4 8 6 10 12 10 12 c=a./b %注意点除 c = 0.5000 1.0000 4.0000 0.5000 6.0000 2.5000 0.7500 0.4000 1.3333,c:数组

22、的幂运算(.) c=a.2 c = 1 9 16 4 36 25 9 4 16 c=a2 %矩阵的幂运算 c = 19 29 35 29 52 58 19 29 38, c=a.b 数组的幂运算为各对 应元素间的运算 c = 1 27 4 16 6 25 81 32 64,a./b=b.a,矩阵运算： 矩阵的加减运算与数组运算相同 乘除运算要满足矩阵运算法则., a=1 2 3; 2 3 4; b=4 5; 1 3; 8 2; c= a*b c = 30 17 43 27, A=15 7 5;12 3 14;7 10 11; B=6 7 3;11 14 13;4 10 9; C=A*B C =

23、 187 253 181 161 266 201 196 299 250 AC ans = 6.0000 7.0000 3.0000 11.0000 14.0000 13.0000 4.0000 10.0000 9.0000 C/B ans = 15.0000 7.0000 5.0000 12.0000 3.0000 14.0000 7.0000 10.0000 11.0000,注意：若A*B=C, 则B=AC, A=C/B,矩阵的转置 对于实矩阵用（）符号或（.）求转置结果是一样的；然而对于含复数的矩阵，则（）将同时对复数进行共轭处理，而（.）则只是将其行列重排 。, A=1+3i 3+5i

24、 2+4i 6+7i; A ans = 1.0000 - 3.0000i 2.0000 - 4.0000i 3.0000 - 5.0000i 6.0000 - 7.0000i A. ans = 1.0000 + 3.0000i 2.0000 + 4.0000i 3.0000 + 5.0000i 6.0000 + 7.0000i,1.2.3 符号变量,一、符号变量的生成 1、用单引号生成 f=exp(x) f = exp(x) g=a*x2+b*x+c=0 g = a*x2+b*x+c=0 h=D2y-2Dy-3y=0 h = D2y-2Dy-3y=0,2、用函数sym来生成 x=sym(ax+

25、b=0) x = ax+b=0 A=sym(a b c;d e f) A = a, b, c d, e, f,3、用函数syms来生成 syms x y z a g=sin(x)/x g = sin(x)/x,什么是符号运算（与数值运算的区别） 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。 符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。,2、符号变量的运算 syms x g=sin(x)/x g = sin(x)/x limit(g,0)求极限 ans = 1, subs(g,x,0.5) 赋值 ans = 0.9589,Subs(函数名，变量，数值）,用符号变量生成带参数的

26、函数 例：FF=cos2(x2)+求出在 x=3, =2.1时的函数值并求导。, GG=sym(cos(x2)2+theta) GG = cos(x2)2+theta subs(GG,x,theta,3,2.1) ans = 2.9302 或： syms x theta subs(GG,x,theta,3,2.1) diff(GG,x) 求导 ans = -4*cos(x2)*sin(x2)*x,diff(函数名，变量）,一、列阵 1、结构,1.2.4其它数据结构,列阵(array)储存多维数组； 数据网格(meshgrid)储存二元或三元数据对； 基元列阵(cell)储存大小不同的矩阵； 结

27、构数组(struct)可同时存入字符串和数据； 字符串(char)存入字符和文本。,A( i, j, k) 行列层,A1,1 A1,2 A1,3 A2,1 A2,2 A2,3 A3,1 A3,2 A3,3,A( i,j),例：A(3,2,1,2)表示？,约定：Dim维 ： 1 列；2 行；3 层； 4 块,2、列阵的生成 指令1： cat(dim,A1,A2,A3,) 沿着dim指定的方向将A1,A2,A3,组合成一个矩阵, A=1 3;5 7 A = 1 3 5 7 B=2 4;6 8 B = 2 4 6 8 cat(1,A,B) ans = 1 3 5 7 2 4 6 8, cat(2,A

28、,B) ans = 1 3 2 4 5 7 6 8 D=cat(3,A,B) D(:,:,1) = 1 3 5 7 D(:,:,2) = 2 4 6 8,指令2： repmat(A,m,n,p) 将矩阵A在列、行、层 的方向分别复制m,n,p 次,例： repmat(A,2,3,3),二、数据网格, Z=(X.2+Y.2) surf (X,Y,Z)%画出三维立体图 Z = 0 1 4 9 1 2 5 10 4 5 8 13 9 10 13 18,0 1 2 3,3 2 1, x=0 1 2 3;y=0 1 2 3; X,Y=meshgrid(x,y) X = 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 Y = 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3,1、定义：把平面上区域内所有 点的坐标表示出来的2个矩阵叫 平面上的数据网格。,2、指令：X,Y=meshg