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文档简介

1、并行计算作业参考解答,5.10 对图5.3所示的单位权有向图，试用布尔邻接矩阵乘法求出其传递闭包。 A+I= A+=(A+I)2)2 =(A+I)4=,A是一个大小为n的布尔数组，欲求出最小的下标i且Ai为真，试设计一个常数时间的PRAM-CRCW并行算法。如果使用PRAM-CREW模型，运行时间如何？,n2个处理器1. copy A1.n to B1.n /O(1)2. for i=1 to n par-do if Bi=true then/O(1) for j=i+1 to n par-do Bj=false /O(1) endfor endif endfor 3. for i=1 to

2、n par-do if Bi=true then /O(1) return i endif endforPRAM-CRCW下的时间复杂度为:O(4) PRAM-CREW下第2步Bi=false不能同时写，需要O(n)的时间来写,试用分治策略或划分技术设计一个算法求数组A1.n的最小元素，要求用O(n/logn)个处理器，时间复杂度为O(logn)。 1.采用均匀划分，每个处理器分配logn个元素，求出本处理器中的最小元素时间为：log(log n)。共得到n/logn个局部最小元素。 2.对n/logn个局部最小元素用平衡二叉树的算法求最小值（类似算法6.8）。时间为：log(n/log n)

3、=log n -log(log n) 3. 总的时间为log(log n) + log(n/log n) = log(n),题目11.7 (a)A0j=a0+a2wn/2j+a4wn/2j2+an-2wn/2j(n/2-1) A1j=a1+a3wn/2j+a5wn/2j2+an-1wn/2j(n/2-1) 其中(wn/2 ) n/2 = 1 Bj=a0+a1wnj+a2wnj2+an-1wnj(n-1)其中(wn ) n = 1 利用wn/2j = wnj2, wnj(n/2) = -1可得：Bj=A0j+wnjA1jBj+n/2=A0j+wnj+n/2A1j=A0j-wnjA1j (b) 1. 递归策略不同 2.参数传递 vs 返回值 3.步骤（7）中的迭代为算法11.2的一 半 (c),谢谢大家！,课堂练习,1. 试画出基于Batcher比较器的双调序列（8，6，4，2，0，1，3，5）的双调归并排序网络，并标出每个Bat

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