第六章管理决策3.ppt

1、第6章 综合案例分析,本章目录,6.1 数学规划综合案例 6.2 网络分析综合案例 6.3 预测分析综合案例 6.4 决策分析综合案例,2,2020/10/13,6.1.1 案例背景,北方恒兴玛钢有限公司是一家从事阀门、钢管、水表等各种水暖配件生产的专业公司。 随着市场对产品需求量的增加，原材料的需求大大增加，过去靠经验的库存管理制度已无法保证正常的生产，原材料的库存问题也已经成为公司亟待解决的问题之一。此外，随着公司业务的扩展，公司必须结合实际，对分公司的选址问题做进一步规划。 经分析，该公司应集中精力解决以下三个问题。,3,2020/10/13,6.1.1 案例背景,问题1：公司的三种产品

2、阀门、钢管、水表都要经过铸造、机加工和装配三个车间。其中阀门和钢管的铸件可以外包协作，也可自行生产，但水表必须在本厂铸造才能保证质量。根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表6-1所示。要使公司在现有的资源限制条件下获得最大收益，应该如何制定生产计划？,4,2020/10/13,表 6-1,6.1.1 案例背景,问题2：公司在生产中需要物资A作为原材料，物资A的年需求量为5200件，批发价为2元/件，同城订货每次的订货费为10元，订货后当天即可发货。已知银行的年利率为10%，其他的存储费为0.20元/件，如果允许缺货，且单位缺货损失为2元。公司如何组织进货

3、，才能最经济？,5,2020/10/13,6.1.1 案例背景,问题3：公司打算通过在武汉或长春设立分公司（也可在两个城市都设分公司）以增加市场份额，同时考虑在新设分公司的城市建立一个配送中心（也可以不建配送中心）。经计算，每种方案下公司收益的净现值和所需费用如表6-2所示。设分公司和建配送中心的总投资不得超过1000万元。要使公司总的净现值最大，应当如何设计选址方案？,6,2020/10/13,表 6-2,6.1.2 案例分析,问题1 生产计划制定问题 由于产品阀门和钢管的铸件既可以外包协作，也可以自行生产，从而使问题复杂化。 如果决策变量只考虑阀门、钢管、水表三种产品的产量，由于阀门和钢管

4、的铸件来源不同造成单位利润不同，会导致目标函数成为非线性函数，从而使问题复杂化。 如果把它们区分开来，另设两个变量，则可以较容易地建立本问题的线性规划模型。,7,2020/10/13,6.1.2 案例分析,决策变量 设x1、x2、x3分别为三道工序都由本公司加工的阀门、钢管、水表三种产品的件数；x4、x5分别为由外协铸造再由本公司机加工和装配的阀门、管件的件数。 目标函数：总收益Z 设ci (i =1, 2, 5)分别表示决策变量xi (i=1, 2, 5)的单位利润，则 则目标函数为,8,2020/10/13,6.1.2 案例分析,约束条件 铸造工时限制 机加工工时限制 装配工时限制 非负约

5、束 线性规划模型,9,2020/10/13,6.1.2 案例分析,模型求解 工具：Excel中的【规划求解】宏 第一步：录入数据，并定义单元格,10,2020/10/13,6.1.2 案例分析,模型求解 第二步：单击【工具】菜单，弹出【规划求解参数】对话框，输入相应的内容（图a）；单击【选项】按钮，勾选【假定非负】和【采用线性模型】复选框，选择【确定】，返回【规划求解参数】对话框（图b）。,11,2020/10/13,6.1.2 案例分析,模型求解 第三步：单击【求解】按钮，得到规划求解结果。 由求解结果知，当阀门自制产量为800件，钢管外协产量为300件，其余部分产量均为0件时，公司所获得的

6、总利润最大，为14700元，此时装配工时有500小时的空闲。,12,2020/10/13,6.1.2 案例分析,问题2 允许缺货的经济批量订货模型 需求量D=5200（件/年），单位存储费c1=0.2+210%= 0.4（元/件年），一次订货费c2=10（元），单位缺货费c3=2元。 由允许缺货的经济订货批量（EOQ）公式可得 最佳实际订货批量： 最佳缺货量：,13,2020/10/13,6.1.2 案例分析,问题2 最优订货周期： 最低总库存费用,14,2020/10/13,6.1.2 案例分析,问题3 分析：问题3中一个地点要么建分公司（或配送中心）、要么不建分公司（或配送中心），属于二元

7、问题，因此可以考虑将决策变量设为0和1，即每个决策变量只有两个选择，是或否，1表示 “是”，0表示 “否”。则决策变量可以定义如下表。,15,2020/10/13,表6-3,6.1.2 案例分析,目标函数：总的净现值Z 约束条件 总预算约束： 最多只建一个配送中心： 只在新设分公司城市建配送中心： 二元约束：,16,2020/10/13,6.1.2 案例分析,数学模型,17,2020/10/13,6.1.2 案例分析,模型求解 工具：Excel中的【规划求解】宏 第一步：录入数据，并定义单元格,18,2020/10/13,6.1.2 案例分析,模型求解 第二步：定义参数，规划求解,19,202

8、0/10/13,6.1.2 案例分析,模型求解 求解结果 由求解结果知，该公司应在武汉和长春都设立分公司，并且不建配送中心，此时总的净现值最大，为1300万元。,20,2020/10/13,6.1.3 结束语,本案例使用数学规划中的线性规划模型、库存模型和整数规划模型分别解决了企业实际运营中的生产计划问题、库存问题和厂址选择问题。 企业实际运营中的许多其它问题如运输问题、人力资源分配问题都可以通过建立数学规划模型，并对方案进行优化得到解决。 但企业实际运营中的因素复杂多变，模型中用到的大部分参数一般都是通过估计得到，所以得到的优化结果并不一定符合实际情况。 因此，在使用数学规划模型进行决策的同

9、时，还应当对参数进行灵敏度分析，考察参数变化对决策方案的影响，这样做出的决策才能更为科学、合理。,21,2020/10/13,6.1.3 结束语,本案例中数学规划模型的求解主要借助Excel软件中的【规划求解】宏来完成，对于大规模优化问题，可以使用Matlab、Lingo等软件对模型进行求解。 对一些较为复杂的、具有随机性的模型，可以考虑使用计算机模拟的方法来进行求解。,22,2020/10/13,本章目录,6.1 数学规划综合案例 6.2 网络分析综合案例 6.3 预测分析综合案例 6.4 决策分析综合案例,23,2020/10/13,引 言,网络分析（也称网络规划）是运筹学的一个重要分支，

10、它是建立和处理离散数学模型的一种重要工具。 许多生产和经营管理问题都可以用网络模型来描述。如一个实际的道路地图可以抽象成一个有向图来计算两点之间的最短路径，液体流经管道、信息网络中信息的传递可以用网络流模型来计算网络的最大承载能力。 近年来，随着图论研究的不断深入，网络分析模型在生产和经营管理等领域中得到了广泛应用。,24,2020/10/13,6.2.1 案例背景,M公司是欧洲一家豪华汽车制造商，在业界一直以来都有着良好的声誉，保持这个声誉一个很重要的秘诀就是它有充裕的汽车配件供应，能够随时供货给众多的经销商和授权维修店。这些供应件主要存放在公司的配送中心，一旦有需求便可以立即送货。 M公司

11、在美国有几个配送中心，而且保证洛杉矶的供应对M公司来说是尤为重要的。但是离洛杉矶最近的一个配送中心却坐落在距离洛杉矶1000多英里的西雅图，由此造成了洛杉矶供应的不断减少，加急配件到货延迟的不断增加。 M公司需要尽快拿出一个切实可行的解决方案，以缓解洛杉矶的供应问题。同时公司高层希望以合适的成本建立转运点、配送中心和工厂间的内部网络，以实现对配件运输的监控。,25,2020/10/13,6.2.1 案例背景,注：方括号内的数字分别表示路径上所能承载的最大容量、路径的运输时间和运输成本。,6.2.1 案例背景,问题 问题1：如何安排配送路线，可以使加急配件到达位于西雅图的配送中心的时间最短？ 问

12、题2：如何安排配送路线，可以使工厂、转运点和位于西雅图的配送中心之间的网络建立成本最低？ 问题3：如何安排配送路线上的运输量，可以使从工厂运送到位于西雅图的配送中心的供应配件最多？,6.2.2 案例分析,28,2020/10/13,问题1 分析：要求加急配件运送的时间最短，如果将不同地点间的运输时间看作它们之间的距离，则此问题可以转化为在上图所示的网络中从寻找一条从工厂（结点v1）到位于西雅图的配送中心（结点v7）的最短路径。因此，可以使用网络分析中的最短路模型来求解。 决策变量 设xij0, 1，如果路径vivj被选为最短路中的一部分，则xij=1，否则xij=0。当i=j时，xij=0。

13、目标函数,6.2.2 案例分析,29,2020/10/13,约束条件：流量守恒 汽车配件离开工厂，可选路径为v1-v2、v1-v3和v1-v4，则结点v1应满足 对结点v2，汽车配件从路径v1-v2进入，从路径v2-v5离开，其约束可以表示为 对结点v3，其约束可以表示为 其它结点的约束类似,6.2.2 案例分析,30,2020/10/13,数学模型,min,6.2.2 案例分析,31,2020/10/13,模型求解 线性规划模型，可以使用【规划求解】宏求解 录入数据,6.2.2 案例分析,32,2020/10/13,模型求解 公式定义，参数设置,6.2.2 案例分析,33,2020/10/1

14、3,模型求解 规划求解 根据优化结果，可知最短路径为 ，所用的最短时间为6天。,6.2.2 案例分析,34,2020/10/13,问题2 分析：要在工厂、转运点和位于西雅图的配送中心之间的网络建立成本最低的路径，即在这些结点之间找到一条最小生成树。 方法：破圈法/避圈法,6.2.2 案例分析,6.2.2 案例分析,36,2020/10/13,问题3 分析：欲使从工厂运送到位于西雅图的配送中心的供应配件最多，即使网络上的流量最大，可以使用网络分析中的最大流模型来求解。 决策变量 任意两个结点形成的路径上的流量，在这里，设xij表示路径vi-vj上的流量。 目标函数 网络上的总流量v,6.2.2

15、案例分析,37,2020/10/13,约束条件 节点的流入、流出量要一致 对结点1： 对结点2： 其它结点类似 两个节点形成路径的运输能力 对路径v1-v2： 其它路径类似,6.2.2 案例分析,38,2020/10/13,数学模型,6.2.2 案例分析,39,2020/10/13,模型求解 整数线性规划，使用【规划求解】宏求解 数据录入,6.2.2 案例分析,40,2020/10/13,模型求解 公式定义，参数设置,C11+C12-C14,6.2.2 案例分析,41,2020/10/13,模型求解 规划求解 可以看到，当x12=50，x13=70，x14=30，x25=50，x35=30，x

16、36=40，x46=40，x57=80，x67=70时，网络上的流量最大，为150。,6.2.3 结束语,42,2020/10/13,本案例运用网络分析中的最短路模型、最小生成树模型和最大流模型解决了M公司在经营管理中的汽车配件的配送问题。一直以来，物资的配送调度问题都是企业管理人员所关注的重要问题之一。将图论中的网络模型运用到企业的实际问题中，可以快速有效地解决这些实际问题。 实际问题要比本案例所介绍的问题要复杂得多，在进行方案优化的时候，需要将问题进行抽象成一个合理的网络模型，这就需要管理人员对实际问题认真进行调查、分析，而且优化得到的方案也需要管理人员对优化结果进行仔细分析，才能得到更为

17、科学的决策结果，从而给企业带来更好的效益。,6.2.3 结束语,43,2020/10/13,网络模型的求解方法有很多，如最短路问题可以使用Dijkstra标号法快速求得，最小生成树问题还可以用避圈法来求解，最大流问题可以使用Ford-Fulkerson等方法求解。 本案例中最短路模型和最大流模型的求解借助了Excel中规划求解宏来完成，但是当问题规模较大的时候，运用专业的网络优化软件或者编写计算机程序来求解问题将会更加有效。,本章目录,6.1 数学规划综合案例 6.2 网络分析综合案例 6.3 预测分析综合案例 6.4 决策分析综合案例,44,2020/10/13,引 言,决策者经常需要在未来

18、状况未知的条件下做出决策。为了作出更科学的决策，决策者往往希望能够对未来作出尽可能准确的预测。 如在确定订货数量之前，要先对下个月的产品作出预测，如果订货数量过多，可能造成产品积压，增加库存成本；如果订货数量过少，可能造成供不应求，降低销售收入。 随着数学和统计学的不断发展，许多定量的预测方法，如时间序列预测、回归分析预测等开始被用于辅助企业决策。实践证明，这些预测方法可以为企业决策提供可靠的依据。,45,2020/10/13,6.3.1 案例背景,DUTCorp是一家很大的计算机销售公司，主要出售电脑和外部设备及软件。随着销售规模不断的扩大，在销售过程中逐渐暴露出一些问题。 DUTCorp每

19、年都要提前向供货商说明所需产品的供货量，以便供货商安排生产计划。以往销售量都是根据上年的销量来确定，但是每年的产品销量波动较大，对未来年份销量的预测就成了一个亟待解决的问题。因为如果预测数量过高，会提高库存成本；预测数量过少，会造成产品短缺，降低销售利润。 公司营销经理John认为打印机的销售量可能与打印机的价格和个人电脑的销量有关，因此，他收集了公司过去15年的计算机和打印机的销售数据，希望使用一定的预测方法来对来年的打印机销量作出预测。,46,2020/10/13,6.3.1 案例背景,47,2020/10/13,表6-4 DUTCorp相关销售数据,6.3.1 案例背景,48,2020/

20、10/13,问题 问题1：用线性趋势预测法预测来年的打印机销售量。 问题2：使用移动平均模型和指数平滑模型对来年的打印机销量进行预测。 问题3：如果来年个人电脑销售量为2300台，打印机的平均价格为370美元，使用回归分析对来年的打印机销售量进行预测。,6.3.2 案例分析,49,2020/10/13,问题1分析 观察表6-4中的打印机销售量数据，可以发在这15年中，打印机的销售数量存在明显的趋势，因此可以使用线性趋势预测法来对来年的打印机销售数量进行预测。 设t表示时间，用y表示在第t年打印机的销售量，则可以建立起二者的线性趋势方程为： 参数估计方法：线性回归的最小二乘法 预测工具：Exce

21、l【数据分析】宏中的【回归】,6.3.2 案例分析,50,2020/10/13,参数估计 数据录入 在Excel中【工具】【数据分析】【回归】,6.3.2 案例分析,51,2020/10/13,预测分析 根据求解结果可以yt 和t的线性趋势方程 根据线性拟合图也可以看出，拟合趋势较好。 根据线性趋势方程，可以预测出来年（t=16）的打印机销售量为553台。,6.3.2 案例分析,52,2020/10/13,问题2分析 打印机销售量数据属于典型的时间序列数据，因此也可以使用移动平均和指数平滑的方法来对来年的打印机销售量进行预测。 移动平均法预测 消除仅用一期数据预测所带来的随机上升和下降。 预测

22、工具：Excel【数据分析】宏中的【移动平均】 策略：三期移动平均和五期移动平均,6.3.2 案例分析,53,2020/10/13,预测结果 从图中可以看出，使用三期移动平均预测，来年的打印机销售量预测值约为508台，使用五期移动平均预测，来年的打印机销售量预测值约为494台。,6.3.2 案例分析,54,2020/10/13,指数平滑法预测 这种方法一般赋予最近的数据更大的权重，预测结果会对数据的最近改变有更好的反应。 预测工具：Excel【数据分析】宏中的【指数平滑】 策略：平滑系数分别取0.3和0.4,6.3.2 案例分析,55,2020/10/13,预测结果 从图中可以看出，平滑系数分

23、别取0.3和0.4的时候，使用指数平滑法预测，来年的打印机销售量预测值分别为476台和491台。,6.3.2 案例分析,56,2020/10/13,问题3分析 打印机的销售量可能与打印机的价格和个人电脑的销售量有关，因此，分析变量之间的相关系数。 用y表示在第t年打印机的销售量，用x1表示第t年个人电脑销售量，用x2表示第t年打印机的平均销售价格，使用Excel软件中的【数据分析】宏的【相关系数】功能，可以求得y、x1和x2之间的相关系数,6.3.2 案例分析,57,2020/10/13,回归分析 由相关系数来看，y与x1和x2存在着较强的线性关系，因此可以建立y与x1和x2之间的回归模型。

24、设回归模型为 参数估计工具：Excel【数据分析】宏中的【回归】估计回归方程的参数。,6.3.2 案例分析,58,2020/10/13,回归分析 根据回归方程，当来年个人电脑销售量为2300台，打印机的平均价格为370美元时，可以计算得到，来年打印机的销售量约为489台。,6.3.3 结束语,59,2020/10/13,本案例使用线性趋势预测方法、移动平均预测方法、指数平滑预测方法和回归分析对DUTCorp来年的打印机销售量做出了预测。这些预测方法由于简单易用，成本不高，目前在企业的经营中已经得到了普遍的应用。 本案例在进行预测的时候，考虑的因素较为简单，实际的时间序列一般还存在季节性和周期性

25、因素，如果把这些因素考虑在内，得到的预测结果可能会更加准确。 最后，从本案例的预测结果可以看出，每种预测方法都有自己的适用范围，不同的预测方法得出的预测结果也可能会存在很大的差异，要想得到更为准确、更为科学的预测结果，就需要经营管理人员充分了解数据的特性，并根据数据的特性来选择合适的预测方法。这样，才能得到更为准确的预测结果。,本章目录,6.1 数学规划综合案例 6.2 网络分析综合案例 6.3 预测分析综合案例 6.4 决策分析综合案例,60,2020/10/13,引 言,现实中的很多决策问题，都是在不确定情况下做出的。如对一家公司来说，下个月的产品需求量可能不是100单位，而是在50200

26、单位之间，其具体数值取决于市场的状态，而市场的状态是不确定的。当企业面临这样的情况的时候应当如何决策才更为科学，成为困扰决策者的难题之一。 随着运筹学和管理科学的不断发展，出现了各种不确定性决策分析方法，这种决策方法着眼于解决不确定状态下的决策问题，在企业经营管理中也已经得到了广泛的应用，并且产生了巨大的效益。,61,2020/10/13,6.4.1 案例背景,DLSoft公司是一家软件公司，主要通过网络向客户销售产品。 公司新开发出了一种新产品B，在当前软件行业竞争如此激烈的形势下，如不抓紧推向市场，公司将会错失先机，毕竟公司在B产品的开发上公司投入了大量的资金和人力。但B产品的定价到底多少

27、一直困扰着公司管理人员。 目前公司有三种定价方案：50美元，45美元和40美元，通过收集行业内的数据，得到了不同产品定价下，同类产品销售量为5万份、3万份和2万份的概率，如下页表所示。 此外，根据公司以往的销售经验，当产品面市之后，市场竞争激烈的概率为20%，市场竞争为中等的概率为70%，市场竞争状态为一般的概率为10%。,62,2020/10/13,6.4.1 案例背景,63,2020/10/13,定价50美元,定价45美元,定价40美元,6.4.1 案例背景,公司产品推广部经理认为可以让C公司做一次市场调查，以分析公司面临的竞争状态，预计花费为1万美元。 在C公司以往的调查中，当市场竞争实

28、际为严重时，C公司预测为严重的概率为80%，预测为中等的概率为15%；当市场竞争实际为中等时，C公司预测为严重的概率为15%，预测为中等的概率为80%；当市场竞争实际为一般时，C公司预测为严重的概率为3%，预测为中等的概率为7%，预测为一般的概率为90%。,64,2020/10/13,6.4.1 案例背景,65,2020/10/13,问题 问题1：不考虑市场竞争状态的概率，B产品应当如何定价？ 问题2：考虑市场竞争状态的概率的，B产品应当如何定价？ 问题3：公司是否应该委托C公司对B产品的市场竞争状态进行调查？如果不行，那么公司可以接受的调查费用是多少？,6.4.2 案例分析,66,2020/

29、10/13,问题1分析 在不考虑市场竞争状态概率的情况下，对产品的定价策略做出选择，可以视作无概率决策问题，可以根据决策者的偏好，分别使用乐观准则、悲观准则、等可能准则和最小后悔值准则进行决策。 首先计算不同定价方案下，B产品在各竞争状态下的期望收益 当定价为50美元时，各竞争状态下的期望收益为： P(高)=(0.25+0.253+0.552)50=142.5 P(中)=(0.255+0.33+0.452)50=152.5 P(低)=(0.35+0.353+0.352)50=162.5,6.4.2 案例分析,67,2020/10/13,不同定价方案下，B产品在各竞争状态下的期望收益 Case1：乐观准则（定价45美元）,6.4.2 案例分析,68,2020/10/13,Case2：悲观准则（定价40美元） Case3：等可能准则（定价50美元）,6.4.2 案例分析,69,2020/10/13,Case4：最小后悔值准则 计算后悔值矩阵H 根据最小后悔值准则，可知B产品应该定价为50美元。,6.4.2 案例分析,70,2020/10/13,问题2分析 若市场竞争状态的概率已知，对产品的定