fof研究系列之三-分散化方法收益与风险的

1、 市场策略研究2017 年 3 月 23 日基金与衍生品专题FOF 研究系列之三：分散化方法，收益与风险的量化权衡分散化方法是确定 FOF 组合权重的关键步骤在挑选出具体投资标的后，FOF 组合构建的工作远没有结束；为备选投资标的确定权重的过程，直接关系到组合最终的收益风险特征。我们在此前两篇报告中均提到，分散化是 FOF 投资的核心理念。无论投资者持有何种投资信念，也不论管理人使用何种投资方法，凡是选择 FOF 这种投资形式，均是想通过分散化投资的方法优化组合的收益风险特征，即通过合理的方法将自己对资产收益和风险的预期转换为最终投资组合。推而广之，无论进行何种投资，投资者均是在投资收益和投资

2、风险之间做权衡，然后得到最符合自己偏好的投资组合。分散化方法便是将收益和风险进行有机组合的主要途径。 分散化方法的发展历程与转化关系不要将鸡蛋放在一个篮子中，这句话充分反映了分散化投资的重要性。在投资实务中，分散化投资在组合管理中占据重要地位。早期分散化的投资理念主要表现为各种静态配臵的方法，如等权配臵，股债 60/40 等。马克维茨提出的均值方差理论首次将收益和风险通过优化的方式进行了系统性地研究，这也极大推动了分散化方法在学术和实业界的发展。但理论的完美无法保证实际应用的有效，均值方差模型对输入参数非常敏感，结果对收益的预测尤其依赖。此后，越来越多的研究开始围绕其改进的方法展开。一种是通过

3、各种算法来降低模型对输入参数的敏感性， 并通过在优化过程中引入约束条件来进一步提高模型的稳定性，某种意义上，BL 模型便是这样的代表，通过加入主观观点来增进模型稳健性。另一种思路则是逐渐降低对收益预测的依赖，将关注点放在了风险上， 分散化理念逐渐转化成为了一种风险管理的方法，只针对风险进行配臵， 例如：最小方差、最大分散化、波动率倒数、风险平价等。 各方法本身没有绝对优劣之分，每种分散化方法均有其自身独特的优势和局限性；投资者在选择具体方法时，核心理念是要根据自己的目标来选择最为适合的方法。等权配臵，操作简单，但风险不可控；均值方差组合理论完美但实际应用参数敏感，对收益有较大把握的积极性投资者

4、可能更加适合；基于风险的各种方法如风险平价、最大分散化、波动率倒数等虽并不一定理论最优，但在实际应用中可取得较为稳定效果。 基于风险的分散化方法在过去十年中表现稳健FOF 构建流程中的第二步，我们提到选取实施路径时，可以在资产、策我们发现，各种基于风险的分散化方法在过去十年中表现较为稳健。 我们只是通过最简单的方法进行了实证，资产类型的选择、时间区间的确定、具体参数的选取等，均会导致结果发生一定变化。因此，实证结果的优劣并不代表各方法在实际投资中的真实应用效果。因为，在具体投资流程中，每个方法根据标的特征，均有其改进的空间。涉及收益预测的均值方差波动较大，但并不意味着加入对收益率的预测一定是不

5、可取的，因为积极型的投资策略就是主动选择了所要暴露的敞口，投资者可以通过各种算法的调整、约束条件的引入，提高模型稳健性。基于风险的分散化方法虽然在近些年的实践中表现稳健，但整体收益一般，如何对其进行增强而进一步提高模型效果也是可以继续探讨的。针对这些问题，我们将在后续的研究中逐一进行展开。 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明分析员耿帅军SAC 执证编号：S0080516060002分析员王浩SAC 执证编号：S0080516090001分析员王汉锋，CFASAC 执证编号：S0080513080002SFC

6、 CE Ref：AND454近期研究报告 市场策略 | 量化策略周报（35）：维持谨慎判断 (2017.03.19) 市场策略 | 量化策略周报（34）：热点相对散乱，短期风险犹存 (2017.03.12) 市场策略 | FOF 研究系列之二：基金择优而选 (2017.03.10) 市场策略 | FOF 研究系列之一：FOF，分散化投资的有力工具 (2017.03.03) 市场策略 | 市场量化观察体系（2）：“二八分化”现象的量化定义及策略应用 (2017.02.22) 市场策略 | 风格轮动研究（1）：价量视角下的市值风格轮动策略 (2016.

7、12.18) 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日分散化方法是 FOF 投资实践中的关键步骤在 FOF 研究系列的首篇报告FOF，分散化投资的有力工具中，我们通过对海外 FOF 发展历程的回顾，对常见产品形式的梳理，分析了 FOF 如何从三个维度实施分散化投资， 由此引出了构建 FOF 组合的主要流程。 图表 1: FOF 组合构建流程Step1:设定投资目标Step2:选取实施路径Step3:基金分析筛选Step4:择分散化方法Step5:组合绩效评估资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 流程的第三部分是关于基金的分析和筛选，主要是指投资者在确定了投资目标和实施路径后，如何挑选出最

8、能将自己的策略转换为最终收益的具体投资标的。这一部分是 FOF 投资实践的关键环节，也是区别于其他投资方式最直接的差异之处。我们在 FOF 研究系列第二篇报告基金择优而选中，对 FOF 在国内市场中备选标的发展情况进行了梳理， 并给出了基金分析与筛选的方法和框架。 事实上，在挑选出具体投资标的后，FOF 组合构建的工作远没有结束。为备选投资标的确定权重的过程，直接关系到组合最终的收益风险特征。我们在此前两篇报告中均提到， 分散化是 FOF 投资的核心理念。无论投资者持有何种投资信念，也不论管理人使用何种投资方法，凡是选择 FOF 这种投资形式，均是想通过分散化的方法提高组合收益的稳健性， 即通

9、过合理的方法将自己对资产收益和风险的预期转换为最终的投资组合。推而广之， 无论进行何种投资，投资者均是在投资收益和投资风险之间做权衡，然后得到最符合自己偏好的投资组合。分散化方法便是将收益和风险进行有机组合的主要途径。 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明2 收益来源 风险偏离 业绩持续性 静态配臵比例 均值方差方法 BL配臵模型 风险预算配臵 公募还是私募 主动还是被动 定性还是定量 资产间分散投资 策略间分散配臵 因子间分散配臵 收益目标 风险特征 流动性要求 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日分散化方法梳理分散化方法的发展分散化方法，是指投资者根据不同的约束条件，将资金按照

10、一定的方式分配在不同种类的资产、策略、因子组合上，以期实现收益和风险之间的合理权衡，完成其投资目标的过程。作为投资中的关键环节，分散化方法对投资组合的业绩有直接影响。因此，对各种分散化方法的研究，在学术和实务中都有重要意义。 投资界有一句名言，不要把鸡蛋放在同一个篮子里。这句话充分反映了分散化投资的重要性。但在早期的投资过程中，人们对分散风险只有较为模糊的概念，分散的手段仅仅体现在资产种类上。例如，对资产权重采用静态配臵方法，如等权、股债 60/40 配臵等。静态配臵方法并不涉及对资产收益和风险的预测，更不需要在此之间做权衡。 马克维茨提出的均值方差理论首次将收益和风险通过优化的方式进行了系统

11、性地研究， 这极大推动了分散化方法在学术和实业界的发展，从而奠定了现代资产定价理论的基础。马克维茨的均值方差模型，首次将对未来收益和风险的预测模型化，在给定风险下，寻找最大化收益的组合。但理论的完美无法保证实际应用的有效，均值方差模型对输入参数非常敏感，结果对收益的预测尤其依赖。此后，越来越多的研究开始围绕其改进的方法展开。 一种是通过各种算法来降低模型对输入参数的敏感性，并通过在优化过程中引入约束条件来进一步提高模型的稳定性，某种意义上，BL 模型便是这样的代表。高盛的 Fisher Black 和 Robert Litterman 提出，在均值方差的基础上，通过引入主观观点与观点收益率的信

12、心水平，减少了对输入参数的敏感性，提高模型稳定性。 另一种思路则是逐渐降低对收益预测的依赖，将关注点放在了风险上，分散化理念逐渐转化成为了一种风险管理的方法，只针对风险进行配臵。Haugen 和 Barker 提出最小方差组合配臵方法，最小方差组合为均值方差的特殊情形，旨在最小化整个组合的风险； Qian 提出风险平价概念，力图使得构成组合的各个资产对组合整体风险贡献度相等； Choueifaty 和 Coignard 提出最大分散化配臵方法，他们引入分散比率这一概念，模型的目标为最大化该比率；Leote De Carvalho 等人提出波动率倒数加权模型，各资产配臵权重与资产的波动率倒数成反

13、比。在这些风险模型中，除最小方差组合之外，各模型组合一般均不处于有效边界之上（资产满足一定条件除外），这就意味着，他们并不一定是理论最优配臵，但在实际应用中则取得较为稳定效果。针对这一现象，有学者提出用行为金融学的杠杆规避来解释：很多投资者在实际投资中面临很多约束，无法使用杠杆，只能通过配臵风险大的资产来实现风险暴露，这样导致风险大的资产经风险调整后的收益率较低，而风险小的资产则较高。各种风险预算模型在风险小的资产权重配臵较大，故实际应用中取得较好的效果。 图表 2: 分散化方法脉络基于风险 最小方差资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明3静态配臵波动倒数最大

14、分散风险平价算法约束BL模型均值方差 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日分散化算法假设存在 n 类资产，资产的预期收益率为，预期协方差矩阵为，对角元素为 （2, 2 2,），无卖空限制下，各种分散化方法简要介绍如下： 12 等权1 11 = ( , , ) 等权配臵是一种相对被动的配臵方式，其不对各资产风险收益进行任何的预测和判断， 所有备选资产在配臵时，地位一致。尽管等权配臵方法相对粗略，但由于操作简单，在投资实务中还是有着比较广泛的应用。 均值方差：一般形式(). . 1 = 1 0 1 均值方差：切点组合 ()( ). . 1 = 1 0 1均值方差配臵方法均衡考虑资产的收

15、益与风险，并在两者之间进行权衡。一般情形，在波动率一定情况下最大化组合的收益。均值-方差模型的切点组合，则旨在最大化组合的 夏普比率，处于有效边界与资本市场线相切的切点位臵。在实际应用中，均值方差有如下局限性：第一，模型的最优解经常出现情形：存在卖空约束条件时，某些资产配臵为零，某些资产配臵非常高，配臵某些资产。不存在卖空约束时，经常会出现某些资产强烈卖空的现象，这些均与分散化投资理念不符。第二，模型对输入变量存在高度敏感性，微小的估计误差会导致最优组合权重发生重大的变化。第三，换手率较高， 实际投资交易费用较高。 均值方差组合对输入参数敏感，尤其是对收益率的预测。准确对收益率进行预测较有挑战

16、性，故基于风险的各种方法逐渐降低对收益率预测的依赖，通过只对组合的风险研究进行决策，以期提高模型的稳健性。 最小方差( ). . 1 = 1 0 1请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明4 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日最小方差组合为均值方差配臵的一种特殊情况，在有效边界的最左端，是整个有效边界上风险最低的点。最小方差组合并不考虑资产收益的情况，目标为最小化整个组合风险。由于不涉及对收益率的预测，最小方差组合在一定程度上提高了均值方差配臵对输入参数的稳定性。 最大分散化(=1)(). . 1 = 1 0 1最大分散化配臵的目标函数称之为分散化比率（Diversification

17、 Ratio），分散化比率代表着各个资产的加权平价波动率与总资产波动率的比值。假设所有资产的收益与风险是成比例的（即所有资产的夏普比值保持一致），最大分散化的配臵组合即位于有效边界的切 点位臵，即为夏普比最大的组合。此假设不满足时，该配臵方法的结果落于有效边界的内部，非理论最优配臵方法。 波动率倒数1波动率倒数配臵方法，是使得各个资产的配臵权重与资产的波动率倒数成正比：波动率较高的资产占比较低，波动率较低的资产占比较高。波动率倒数配臵方法为风险平价配臵方法的特殊情形，与风险平价相比，该配臵方法只关注各资产的波动率，而忽略资产之间的相关性，从而可能使得配臵结果无法真正的分散风险。但是，在对协方差

18、矩阵进行估计时，非对角元素比对角元素估计的难度更大。因此，在无法有效估计非对角元素时，只选择对对角元素进行处理，在实际应用中也取得了良好的效果。 风险平价 (1 )2()=1. . 1 = 1 0 1其中，为第 个资产对总资产的边际贡献度： () ( ) =1 =()()在实际中常用的另一等价形式如下，两者之间的等价关系可以通过拉格朗日公式得以证明。 (|)=1请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明5 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日. . 1 = 1 0 1风险平价的目标是要使得构成组合的各个资产对于组合整体的风险贡献度相等。风险平价在相关性较低的资产间进行配臵时，实际应用效果

19、较好。但当资产之间相关性较高时， 直接对资产作“平价”，而忽视驱动资产背后的风险因子，容易造成最终配臵集中在个别风险 因子上，从而无法有效实现分散化的目的。此时，简单的风险平价无法满足真正分散风险的要求，需要进行一定的改进。 图表 3: 分散化方法对比操作简单换手率低被动投资 无法控制组合风险等权无无预期收益率预期波动率均值方差最大化组合收益综合权衡组合收益与风险 参数敏感换手率高无需预测收益率稳定性较好 最小方差预期波动率最小化组合风险组合收益一般各资产的对组合总风险贡献度相等 结果稳定实践效果好风险平价预期波动率非理论最优最大分散化预期波动率最大化分散比率最大化分散风险非理论最优操作简单换

20、手率低非理论最优 忽略资产之间的相关性 波动率倒数预期波动率无资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 分散化方法的相互转化关系各种分散化方法虽然面对不同的约束条件以及优化目标，但当配臵的标的满足一定的条件时，各种方法可以相互转化： 各资产之间相关系数均相等当各个标的之间相关系数均相等时，风险平价、波动率倒数、最大分散化这三种配臵方法都是等价的。 各资产之间的波动率相等当各个标的的风险均相等时，最小方差组合等价于最大分散化组合，波动率倒数组合等价于等权组合。 各资产之间的夏普比相等当各个标的夏普比均相等时，均值方差组合等价于最大分散化组合。标的之间的夏普比相等，意味着各个标的收益与风险成正比，均值方

21、差切点组合的优化目标函数等价于最大分散化组合。 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明6配臵方法输入参数优化目标优点缺点 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日图表 4: 分散化方法转化关系B-L配臵观点均值方差最小方差最大化分散波动率倒数等权风险平价资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明7 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日选取实证标的在 FOF 构建流程中的第二步，我们提到选取实施路径时，投资者可以在资产、策略、因子间进行分散配臵，本文便以资产为例进行实证对比。类似方法亦可推广到策略间、因子间的分散配臵。 在确定具体入选的标的资产时，

22、我们希望能在三个维度实现标的的平衡配臵：国别层面， 既有国内标的又包括海外标的；市场层面，既包括发达国家市场的标的又涵盖新兴市场的标的；标的类别方面，我们希望在股、债、商品上均有覆盖，以期具有更好的代表性。经过综合考虑，本文选择 12 个有代表性的指数作为配臵标的：其中，股票指数四个：标 普 500 指数、罗素 2000 指数、沪深 300 指数、中证 500 指数；债券指数四个：彭博巴克莱美国国债、彭博巴克莱美国信用债、中证国债、中证企业债；商品指数或基金四个： 标普高盛农业指数、标普高盛工业金属指数、标普高盛能源指数、SPDR 黄金 ETF。 选择指数作为研究对象，主要基于以下考虑：上述所

23、选择的指数较有代表性，相应指数均对应较为丰富的基金产品，且这些基金产品对于标的指数的跟踪误差较小，易复制指数的走势。指数对应的有些基金产品可追溯业绩相对较短，给回测带来一定困难，选择用指数进行回测，实际投资中可以选择相应的基金去操作。 各标的风险收益概述从各个标的数据可得性角度考虑，由于中证 500 指数推出时间最晚，故本文以中证 500 指数推出的时间作为实证起始日。下表给出各标的从 2005 年至 2016 年的收益风险情况： 股票指数中，沪深 300 指数和中证 500 指数的收益率、波动率和夏普比均高于美国的标普 500 指数和罗素 2000 指数。具体到单个市场来看，国内代表中市值股

24、票的中证 500 指数夏普比明显高于沪深 300 指数；而美国市场中，代表中小市值股票的罗素 2000 指数夏普比则低于代表大市值股票的标普 500 指数。 国债对比中，我国的国债收益率与美国的国债收益率基本持平，但波动率不及美国国债的一半，夏普比更高，最大回撤更低。信用债对比的结论类似，我国市场的债券投资标的整体更加稳健。商品方面，总体来说，各个商品指数波动率均较大，收益率也偏低， 夏普比在大类资产中最低；商品之间，黄金的夏普比最高，能源的夏普比最低。 图表 5: 各标的相关性分析资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明8标普500罗素2000 沪深300 中

25、证500 美国国债 美国信用债 中证国债 中证企业债 农业指数 工业金属指数 能源指数 黄金ETF标普500 罗素2000 沪深 300 中证 500 美国国债 美国信用债中证国债 中证企业债农业指数 工业金属指数能源指数黄金ETF1.000.920.840.55(0.39)(0.27)(0.56)(0.23)0.220.310.330.391.000.630.34(0.37)(0.26)0.19(0.93)0.200.290.300.391.000.89(0.38)0.39(0.27)(0.74)0.680.140.860.491.00(0.22)0.35(0.40)(0.52)0.470.

26、160.720.491.000.950.270.53(0.16)(0.23)(0.25)0.121.00(0.18)0.14(0.96)(0.13)(0.17)0.111.000.23(0.34)(0.39)(0.37)(0.21)1.00(0.48)(0.53)(0.72)(0.16)1.000.350.380.241.000.440.331.000.271.00 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日图表 6: 股票对比图表 7: 国债对比标普500罗素2000沪深300中证500彭博巴克莱美国国债中证国债80.00%250.00%70.00% 200.00%60.00%50.0

27、0%150.00%40.00%100.00%30.00% 20.00%50.00% 10.00%0.00%0.00%年化收益率年化波动率夏普比最大回撤年化收益率年化波动率夏普比最大回撤图表 8: 信用债对比图表 9: 商品对比SPDR黄金ETF彭博巴克莱美国信用债中证企业债标普高盛农业指数标普高盛工业金属指数标普高盛能源指数160.00%90.00%80.00%140.00%70.00%120.00%60.00%100.00%50.00% 80.00%40.00%60.00%30.00% 40.00% 20.00%20.00%10.00% 0.00%0.00%年化收益率年化波动率夏普比最大回撤

28、年化收益率年化波动率夏普比最大回撤资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明9 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日各种分散化方法的实证结果我们将前文所选出的 12 类指数作为标的池，以各种分散化方法作为配臵依据，进行月度调仓，比较不同配臵方法的实证结果。 等权配臵图表 10: 等权配臵净值走势等权净值1.21Dec-05 Dec-06 Dec-07 Dec-08Dec-09 Dec-10 Dec-11Dec-12 Dec-13 Dec-14 Dec-15 Dec-16资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 图表 11

29、: 等权策略评价8.19%9.54%0.8632.14%2007030620071123等权配臵资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 对标的指数应用简单的等权配臵方法，年化收益率为 8.19%，波动率为 9.54%，夏普比为 0.86（在计算夏普比时，假设无风险收益率为 0，如无特殊说明，下文保持这一假设）。组合的最大回撤在 2007 年 3 月到 11 月，跌幅较大，为 32.14%，简单应用等权配臵的风险较不可控。 均值方差配臵图表 12: 均值方差配臵净值走势 图表 13: 均值方差组合各重变化等权净值均值方差净值农业指数 工业指数 能源指数 标普500罗素2000 美国国债 美国信用债

30、中证国债 中证企业债 中证500沪深300SPDR黄金3.5100%90%380%70%2.560%50%240%30%1.520%10%10%Dec-05Dec-06 Dec-07 Dec-08 Dec-09 Dec-10Dec-11 Dec-12Dec-13 Dec-14Dec-15 Dec-16Dec-05Apr-07Aug-08Dec-09Apr-11Aug-12Dec-13Apr-15Aug-16资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明10年化收益率 年化波动率夏普比最大回撤回撤起始日 回撤结束日 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日图表

31、14: 均值方差策略评价9.01%9.68%0.933.3218.68%2007070920080421均值方差 8.19%9.54%0.8632.14%2007030620071123等权配臵 资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 均值方差配臵方法（每期目标波动率锚定等权组合的波动率）与等权相比，收益率有所增加；综合来看，夏普比由等权的 0.86 上升到 0.93。虽然夏普比上升，但是均值方差组合各重变化较大，换手率较高，在实际操作中交易费用较高。 切点组合配臵图表 15: 切点组合净值走势图表 16: 切点组合各重变化切点组合 均值方差净值 等权净值 农业指数 工业指数 能源指数 标普500

32、罗素2000 美国国债 中证企业债 中证500沪深300SPDR黄金美国信用债 中证国债 3.5100%90%380%70%2.560%50%240%30%1.520%10%10%Dec-05 Dec-06 Dec-07 Dec-08 Dec-09 Dec-10 Dec-11 Dec-12 Dec-13 Dec-14 Dec-15Dec-16Dec-05Apr-07Aug-08Dec-09Apr-11Aug-12Dec-13Apr-15Aug-16资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 图表 17: 切点组合策略评价5.69%3.01%1.891.555.11%2011090520110928切点

33、组合 9.01%9.68%0.933.3218.68%2007070920080421均值方差 等权配臵8.19%9.54%0.8632.14%2007030620071123资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 切点组合相较于均值方差一般形式的夏普比大幅上升，换手率则明显下降。组合整体表现更为稳定，波动率降低，最大回撤也下降。 最小方差配臵图表 18: 最小方差配臵净值走势图表 19: 最小方差组合各重变化最小方差净值 切点组合 均值方差净值 等权净值 农业指数 工业指数 能源指数 标普500罗素2000 美国国债 美国信用债 中证国债 中证企业债 中证500沪深300SPDR黄金3.5100

34、%90%380%70%2.560%50%240%30%1.520%10%10%Dec-05 Dec-06 Dec-07 Dec-08 Dec-09 Dec-10 Dec-11 Dec-12 Dec-13 Dec-14 Dec-15Dec-16Dec-05Apr-07Aug-08Dec-09Apr-11Aug-12Dec-13Apr-15Aug-16资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明11年化收益率 年化波动率夏普比换手率最大回撤回撤起始日 回撤结束日年化收益率 年化波动率夏普比换手率最大回撤回撤起始日 回撤结束日 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23

35、 日图表 20: 最小方差组合策略评价4.26%1.65%2.590.533.25%2009100920091202最小方差 5.69%3.01%1.891.555.11%2011090520110928切点组合 9.01%9.68%0.933.3218.68%2007070920080421均值方差 等权配臵8.19%9.54%0.8632.14%2007030620071123资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 最小方差配臵方法降低了组合波动率，但收益率也明显下降，同时伴随着换手率的下降。综合来看，最小方差组合的夏普比明显高于切点组合。虽然切点组合是理论最优点，但由于无法保证预测收益率的准

36、确，故表现不及避免收益预测的最小方差组合。从具体配臵方面来看，组合各期对债券的配臵权重较大，保证了整体组合波动率较低。 最大分散化配臵图表 21: 最大分散化配臵净值走势图表 22: 最大分散化组合各重变化最大化分散净值 最小方差净值 切点组合 均值方差净值 等权净值 农业指数 工业指数 能源指数 标普500罗素2000 美国国债 美国信用债 中证国债 中证企业债 中证500沪深300SPDR黄金3.5100%90%380%70%2.560%50%240%30%1.520%10%10%Dec-05Dec-06 Dec-07 Dec-08 Dec-09 Dec-10 Dec-11 Dec-12

37、Dec-13 Dec-14Dec-15 Dec-16Dec-05Apr-07Aug-08Dec-09Apr-11Aug-12Dec-13Apr-15Aug-16资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 图表 23: 最大分散化策略评价年化收益率年化波动率夏普比换手率最大回撤回撤起始日回撤结束日4.34%4.26%5.69%9.01%2.34%1.65%3.01%9.68%9.54%1.862.591.890.930.860.600.531.553.324.55%3.25%5.11%18.68%32.14%200703062009100920110905200707092007030620071030

38、20091202201109282008042120071123最大分散化 最小方差 切点组合 均值方差 等权配臵 8.19%资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 最大分散化配臵的夏普比率，好于等权和均值方差一般形式，但要次于最小方差和切点组合。相比于最小方差，最大分散化配臵的收益率提升较小，但波动率明显增加，导致夏普比下降。最大分散化的换手率略高于最小方差，低于均值方差以及切点组合。 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明12年化收益率 年化波动率夏普比换手率最大回撤回撤起始日 回撤结束日 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日 波动率倒数配臵图表 24: 波动率倒数配臵净值走势图表

39、25: 波动率倒数组合各重变化农业指数 工业指数 能源指数 标普500罗素2000 美国国债 美国信用债 中证国债 中证企业债 中证500沪深300SPDR黄金波动率倒数净值 切点组合 最大化分散净值最小方差净值 均值方差净值 等权净值 3.5100%90%380%70%2.560%50%240%30%1.520%10% 10%Dec-05 Dec-06 Dec-07 Dec-08 Dec-09 Dec-10 Dec-11 Dec-12 Dec-13 Dec-14 Dec-15Dec-16Dec-05Apr-07Aug-08Dec-09Apr-11Aug-12Dec-13Apr-15Aug-1

40、6资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 图表 26: 波动率倒数策略评价5.08%2.96%1.720.257.83%2007030620071030波动率倒数4.34%2.34%1.860.604.55%2007030620071030最大分散化4.26%1.65%2.590.533.25%2009100920091202最小方差5.69%3.01%1.891.555.11%2011090520110928切点组合9.01%9.68%0.933.3218.68%2007070920080421均值方差8.19%9.54%0.8632.14%2007030620071123等权配臵资料来源：彭博

41、资讯，中金公司研究部 波动率倒数配臵由于忽略资产之间的相关性，导致分散效果下降，波动率倒数配臵的风险指标要高于最小方差、最大分散化；尽管收益有所上升，但夏普比同样位于两者之后。从各期具体的配臵变化来看，由于资产的各期波动率变动较小，波动率倒数配臵在各种配臵方法中换手率最低。 风险平价配臵图表 27: 风险平价配臵净值走势图表 28: 风险平价组合各重变化农业指数 工业指数 能源指数 标普500罗素2000 美国国债美国信用债 中证国债 中证企业债 中证500沪深300SPDR黄金 风险平价净值 切点组合 波动率倒数净值最大化分散净值 最小方差净值 均值方差净值 等权净值 3.5100%90%

42、380%70%2.560%50%240%30%20%10%1.50%1Dec-05Apr-07Aug-08Dec-09Apr-11Aug-12Dec-13Apr-15Aug-16Dec-05 Dec-06 Dec-07 Dec-08 Dec-09 Dec-10 Dec-11 Dec-12 Dec-13 Dec-14 Dec-15 Dec-16资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明13年化收益率 年化波动率夏普比换手率最大回撤回撤起始日 回撤结束日 中金公司研究部: 2017 年 3 月 23 日图表 29: 风险平价策略评价4.77%1.82%2.620.45

43、3.57%2012052320121122风险平价 5.08%2.96%1.720.257.83%2007030620071030波动率倒数 4.34%2.34%1.860.604.55%2007030620071030最大分散化 4.26%5.69%9.01%1.65%2.590.533.25%2009100920091202最小方差 3.01%9.68%9.54%1.890.930.861.553.325.11%18.68%32.14%201109052007070920070306201109282008042120071123切点组合 均值方差 等权配臵 8.19%资料来源：彭博资讯，

44、中金公司研究部 风险平价配臵方法是各种配臵方法中夏普比最高的；波动率、最大回撤略大于最小方差组合，换手率则低于最小方差组合，整体表现稳健。风险平价虽不在有效边界上，但在实证分析中效果较好。具体持仓来看，组合的大部分权重集中在各类债券资产上，股票、 商品由于波动较大，配臵比例较低。 图表 30: 各策略在有效边界的位臵组合收益率均值方差等权风险平价波动率倒数最小方差最大分散化组合波动率资料来源：彭博资讯，中金公司研究部 上图展示了各个策略在有效边界上的位臵。其中，最小方差组合以及均值方差方法均位于有效边界上，等权配臵方法离有效边界的位臵较远；基于风险预算的风险平价、最大分散化、波动率倒数离有效边

45、界的位臵较近。 综上，与完全被动的等权配臵相比，其他的配臵方法均在一定程度上实现了改进。均值方差模型虽然与等权相比夏普比得到提升，但换手率也大大增加。理论上最优的最大夏普比切点组合，在实际表现中夏普比不及风险平价、最小方差。而各类基于风险的模型， 由于能较好的控制波动率，从而提高了组合的夏普比；且因为不涉及对收益率进行预测， 组合的换手率较低，效果较稳健；其中，风险平价的效果较为突出，获得最高的夏普比。 当然，以上仅是我们通过最简单的方法，将各种分散化的配臵进行了实证。资产类型的选择、时间区间的确定、具体参数的选取，均会导致结果发生一定变化。因此，实证结果的优劣并不代表各方法在实际投资中的真实

46、应用效果。因为，在具体投资流程中，每个方法根据标的特征，都有其改进的空间。涉及收益预测的均值方差组合波动较大，但并不意味着加入对收益率的预测一定是不可取的，因为积极型的投资策略就是主动选择了所要暴露的敞口，投资者可以通过各种算法的调整、约束条件的引入，提高模型稳健性。基于风险的模型属于较被动的投资方法，虽然在近些年的实践中表现稳健，但整体收益一般，如何对其进行增强而进一步提高模型效果也是可以继续探讨的。针对这些问题，我们将在后续的研究中逐一进行展开。 请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明14年化收益率 年化波动率夏普比换手率最大回撤回撤起始日 回撤结束日 中金公司研究部法律声明一般声明的证券投

47、资咨询业务资格）制作。本报告中的信息均来源于我们认为可靠的已公开资料，但中国国际金 本报告由中国国际金融股份有限公司（已具备中国融股份有限公司及其关联机构（以下统称“中金公司”）对这些信息的准确性及完整性不作任何保证。本报告中的信息、意见等均仅供投资者参考之用，不构成所述证 券买卖的出价或征价。该等信息、意见并未考虑到获取本报告人员的具体投资目的、财务状况以及特定需求，在任何时候均不构成对任何人的个人推荐。投资者应当对本报告中的信息和意见进行独立评估，并应同时考量各自的投资目的、财务状况和特定需求，中金公司不向客户提供税务、会计或法律意见。我们建议所有投资者均应就任何潜在投资向其税务、会计或法

48、律顾问咨询。对依据或者使用本报告所造成的一切后果，中金公司及/或其关联人员均不承担任何法律责任。 本报告所载的意见、评估及预测仅为本报告出具日的观点和判断。该等意见、评估及预测无需见、评估及预测不一致的研究报告。 即可随时更改。在不同时期，中金公司可能会发出与本报告所载意本报告署名分析师可能会不时与中金公司的客户、销售交易人员、其他业务人员或在本报告中针对可能对本报告所涉及的标的证券市场价格产生短期影响的催化剂或进行交易策略的讨论。这种短期影响可能与分析师已发布的关于相关证券的目标价预期方向相反，相关的交易策略不同于且也不影响分析师关于其所研究标的证券的基本面评级。 中金公司的销售人员、交易人

49、员以及其他专业 可能会依据不同假设和标准、采用不同的分析方法而口头或书面发表与本报告意见及建议不一致的市场评论和/或交 易观点。中金公司没有将此意见及建议向报告所有接收者进行更新的义务。中金公司的资产管理部门、自营部门以及其他投资业务部门可能独立做出与本报告中的意 见或建议不一致的投资决策。 除非另行说明，本报告中所引用的关于业绩的数据代表过往表现。过往的业绩表现亦不应作为日后回报的预示。我们不承诺也不保证，任何所预示的回报会得以实现。分析中所做的回报预测可能是基于相应的假设。任何假设的变化可能会显著地影响所预测的回报。 本报告提供给某接收人是基于该接收人被认为有能力独立评估投资风险并就投资决策能行使独立判断。投资的独立判断是指，投资决策是投资者自身基于对潜在投资的机会、风险、市场因素及其他投资考虑而独立做出的。 本报告由受证券和期货委员会监管的中国国际金融证券有限公司于提供。的投资者若有任何关于中金公司研究报告的问题请直接联系中国国际金