2 离散单元法以及pfc原理

1、离散单元法及PFC原理2014ITASCA(武汉)咨询有限公司内容提要1. 离散单元法2. PFC是什么3. PFC模型的基本组成2014Slide 2离散单元法离散分析方法比较离散分析方法比较Peter Cundall和Roger Hart于1992年对世界上的主要非连续力学数值计算方法和程序进行了汇总，并分成如下几类：离散元(Distinct)方法：显示差分求解，块体可以是刚体也可以是变形体，接触面 可以变形，代表性程序包括TRUBAL、UDEC、3DEC、DIBS、3DSHEAR和PFC；Modal方法：当块体为刚体时与离散元相似

2、，当块体为变形体时二者之间存在差别， 与离散元相比，Modal方法更适合于散粒体问题，但在动力条件下存在缺陷。代表性软件为CICE；非连续变形分析（DDA）：认为接触面为刚性，块体可以为刚性体也可以是变形体，由于求解方法的不同，不允许接触面发生压缩嵌入，代表性程序为DDA；动量转化法：假设接触面和块体均为刚形体，当块体发生接触碰撞时，动量在相互接触的块体之间发生转化，可以模拟接触面的摩擦行为；极限平衡法：多用于边坡和浅埋地下工程，与离散元（Discrete）方法相比，这类方法多采用矢量分析的方式，多忽略了块体运动和块体系统内接触状态变化以后力学关系的改变，即不考虑应力重分布。通畅情况下块体都被

3、认为是刚体，块体理论、矢量稳定分析都属于这类方法。离散分析方法与连续介质分析方法比较连续力学方法 考虑节理的有限元 具有界面的有限差分极限平衡方法离散元方法(DEM)许多中离散元求解途径，主要区别在于.刚体接触变形体固体材料刚 体 变形体求解静态动态离散元定义和离散元程序离散元 “Discrete Element Method” (DEM) 被定义为：1. 允许离散体发生有限位移和转动，包括完全的脱离2. 计算过程中能够自动识别接触状态的变化离散元 “Distinct Element Method” 采用显示差分动态解牛顿运动定律离散元程序采用了高效的求解方法来侦察接触并对接触进行分类，程序同

4、时维持数据结构和内存分配，因此来处理数以万计的接触。有限元程序模拟非连续体时常采用修正连续体程序的方式，因此无法以接触间相互作用为主体的问题（如大量相交节理），当接触状态不断更新时，计算效率可能受到很大影响。离散元方法的主要环节三个方面的问题1.几何2.接触的力学行为3.实体的力学行为离散元方法的几何A.离散体的2维和3维表达方式B.相互接触的块体或颗粒之间的相互作用C.相接触的两个块体之间接触特性的识别离散元中单元之间的接触行为单元自身及相互的力作用和运动都通过接触来实现。所有的接触都被假定为柔性接触，即接触力与变形和重叠大小直接相关。离散元中实体的力学行为a) 刚体的平移和转动b) 变形体

5、的力学行为刚体与变形体如果系统中的运动主要是非连续方式（如滑动、张开、相对转动、镶嵌），此时离散体或许应该被假设为刚体若完整介质存在可能发生一定的变形，则块体必须被处理成变形体力与运动的循环更新所有接触knDusDunksmFs所有块体FnFn = Fn - knDunc= Fs - ksDusFsFFi单元= minmF , F sgn(F )所有块体snss节点cFi单元方程1 du& idu& j xi + DtDeij =+M2 dxdxjio= C(s , De ,.)块体中心cijijij节点方程= S FiFiFe=s n dsM = Se x Fiij jij i jz= Fi

6、 / m= M / Iu&i&q&cF = Fe + Fiu&ii= Fi / mi运动运动本构t = t + DtGo to离散元中的计算循环什么是PFC？PFC？PFC是基于离散单元法的颗粒流程序，实际上是一种简化的离散单元法程序（通用离散元可模拟可变性的任意多边形颗粒）。从细观结构、不连续的角度出发，模拟物理现象和力学机理。在几何边界内（墙体），以颗粒为基本单元，模拟不同结构的相互作用（接触）和脱离。能够模拟大量颗粒（群料）能够模拟不同形态能够模拟静态和动态过程能够模拟不同形状的边界能够进行流固耦合显示求解，计算速度快PFC模型基本组成基本单元WallclumpballPFC中的基本单元分为实体和组元，所有的模型由实体和组元 以不同形式组合在一起。PFC中的实体分为ball、wall、Clump， 组元则分为ball、pe