matlab 使用介绍.ppt

1、Matlab使用简介 Matlab是matrix laboratory 的简写,是美国Mathworks 公司开发 的用于数值计算和数据可视化的数学软件. 它集符号运算、矩阵运算、数值分析、信号处理和图形显示于 一体,构成了一个便捷的数学平台.经过多年发展,现已成为最优化 理论、数理统计、神经网络、非线性控制理论、数字信号处理、 计算机模拟仿真等现代科学的基本教学软件,一、矩阵运算 1、矩阵输入 Matlab中矩阵的输入,按照以下三个原则： (1) 用中括号“”把所有的元素括起来 (2) 各元素之间用空格或逗号相间隔 (3) 用分号“；”或回车键表示一行结束,例如输入矩阵,可以使用矩阵提取的方

2、式产生矩阵,提取子矩阵的具体方法是 B=A(V1,V2),其中,V1是子矩阵B在矩阵A中包含的行号构成的向量,V2是子 矩阵B在矩阵A中包含的列号构成的向量,这样就从矩阵A中提 取V1这些行,V2这些列构成矩阵B.,例如,B1=A(1,2,1,3) (2) B2=A(1,2,3,1:2:end) (3) B3=A(1,2,3,end:-1:1),提取矩阵的一、二行和一、三列,end表示最后, “:”的用法:S1:S2:S3,2、矩阵运算,1）单个矩阵的运算:对矩阵A,Matlab中提供了如下运算： 方阵的行列式det(A) 矩阵的转置A 矩阵的秩rank(A) 矩阵的逆inv(A) 矩阵的特征

3、值和特征向量eig(A) 将矩阵化为对角形的正交阵orth(A),例 设矩阵,求A的秩,逆,行列式,特征值和特征向量,矩阵的四则运算： 1) 行列数相同的矩阵的和(差)等于对应元素的和(差),用+(-)表示 2) 矩阵的乘法用符号*表示,其结果遵循通常意义上的矩阵乘法 3) 方阵A的乘方用符号“”表示,例如,计算,此外,在Matlab中还定义了矩阵的除法,定义为： 左除“”:用x=AB表示线性方程组Ax=B的解 右除“/”:用x=A/B表示线性方程组xA=B的解,例 解线性方程组,二、微积分运算,1、极限计算,函数极限,借助Matlab符号运算工具箱中的函数limit()可以求此极限,格式为,

4、例 计算极限,对二元函数极限,调用limit()命令计算的格式为,例 计算极限,例 计算下列极限,2、导数运算,在Matlab中可以调用diff()函数计算函数的导数,调用的格式为,其中n表示导数的阶数,当n=1时也可以省去,1) 一元函数求导:一元函数的导数可直接通过调用diff()函数计算,例 计算函数,的导数和二阶导数,2) 多元函数的偏导数:多元函数的偏导数也可以通过调用diff()命令 计算,对混合偏导数可以借助多次调用diff()命令来实现。,例 设,求,3、参数方程求导:可利用参数方程求导法则及diff计算,例 设,求,4、隐函数求导:可利用隐函数求导法则及diff计算,例 求由

5、方程,所确定的隐函数的导数及二阶导数,例 求下列函数导数,3、积分计算,在Matlab中可以使用int()函数求解积分问题,其调用的具体格式为,其中x为积分变量,a,b分别是积分下限和积分上限,当a,b去取成,例 计算下列定积分,-inf或inf时,可以计算无穷限非正常积分.,例 计算下列定积分,对多元函数的重积分,可先经过数学处理将重积分转化为多次积分, 每次积分针对积分变量调用int()函数进行处理.,其中D是由直线y=1、x=2及y=x围成的闭区域,例 计算二重积分,例 计算三重积分,其中,为三个坐标面及平面,所围成的闭区域,四、Matlab作图,1、二维图形,对行列数相同的矩阵,定义,

6、其中,Matlab中作图使用描点法,即对于自变量,和应变量,输入Matlab中构成二维平面中的点,采用折线将这些点连接起来.在Matlab中绘制二维图形最基本的函数 是plot(),其调用格式为,例 在平面上绘制点列,例 在坐标平面上绘制函数,图像,二维图形的作图也可以通过bar,stairs,hist,fill等完成,在绘制图形时,可以使用subplot()函数将图形窗口分成若干个小窗口, 在每个小窗口中绘制不同的图形,其基本调用格式为,例 在同一图形窗口中用不同线条颜色绘制,除直角坐标外,可以使用polar()函数绘制极坐标下函数的图像. 例 绘制函数,2、三维曲线,使用plot3()函数可以绘制空间曲线,例 作螺旋线,3、三维曲面,对二元函数z=f(x,y),在xoy面上产生一个平面网格, 命令是,生成平面网格后,就可以对应函数式产生矩阵Z,再调用mesh()函数或 surf()函数就可以绘制函数曲面图形.,例 作曲面,五、程序运算,1、逻辑运算 Matlab有三个逻辑运算符:两个运算都假时,结果为假； 运算:只有一个运算,该运算假时结果为真, 运算真时结果为假. 逻辑运算示例： A=1:1:10,L1=(A=5),L2=(A2)b=12;if b8,c=a*b,end,六、M文件,在file菜单中选择New,再选择M-file.这时,Matl