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文档简介

1、最新资料推荐1 方程的形式为Y3+aY2+bY+c=0的形式我们先对它做处理把它的二次项消去这个我们利用二次项的原理就知道如何换元了令 Y=X-a/3 这样带入就消去了二次项同时得到了一个新的方程 X3+mX+n=0通过两个方程相同我们可以知道有这样的关系式m=-a2/3+bn=2/27a3-ab/3+c到了上面一步我们就把任何一个三次方程转换成为x3+ax+b=0 （* ）的形式了p.s:这里的参数与第一个Y3+aY2+bY+c=0不同了 在这个方程中我们把x=u+v 的形式表示为方（* ）程的解带入得到u3+v3+b+(3uv+a)(u+v)=0这个时候就有u3+v3=0（用公式）1最新资

2、料推荐以及 3uv+a=0这个时候我们可以把上面的两个式子转化为一个二次方程关于 u3,v3 的学过二次方程的解法的都会知道最后的u3,v3 的值而 u+v 才是原方程的解这个时候我们由 3uv+a=0可以知道方程的最后的解是u+vuw2+vwuw+vw2 （ 另外强调下 w 我们前面以经介绍过了 就是 X3=1 的单位根 ）这样我们就得出了一般的思路方法接下来我们开始讨论这个解的类型u3+v3=03uv+a=0这个方程组表示的二次方程的最后的判别式为2最新资料推荐b2/4+a3/27=B当 B0 时， u3 不等于 v3此时方程有一个实根和两个虚根当 B=0 的时候u3=v3这时方程有两个等根和另外一个根当 BO ，u3，v3 是共扼虚数方程有三个不同的实数根上面都是理论步骤具体的下面我们给几个例题并且介绍一般的四次方程的解法另外强调下 w我们前面以经介绍过了就是 X3=1 的单位根大家有兴趣可以去解下例题 1：X3+3X2+9X+9=0解：首先根据 有理根的理论我们带入 9 的因子（所有的）和 1 的比值正负 1，正负 3，以及正负 9 都不是原方程的根3最新资料推荐所以它没有有理根这时对它令X=Y-1 得到Y3+6Y+2=0这个我们得到了u3=2v3=-4那么带入u+vuw2+vwuw+vw2就可以得出这个方程的解为：X1=(2)(1/3)-(4)(1/3)-1 X2=(2

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