通用版2019版高考数学一轮总复习冲刺第八章立体几何课时达标检测试卷三十六直线平面平行的判定与性质理

1、,名校名师推荐 ,课时达标检测（三十六）直线、平面平行的判定与性质小题常考题点准解快解1(2018 河北保定模拟) 有下列命题：若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则直线l ；若直线 a 在平面 外，则 a ；若直线 a b， b ，则 a ；若直线 a b， b ，则 a 平行于平面 内的无数条直线其中真命题的个数是()A 1B 2C 3D 4解析：选 A 命题 l可以在平面 内，是假命题；命题直线a 与平面 可以是相交关系，是假命题；命题a 可以在平面 内，是假命题；命题是真命题2(2018 湖南湘中名校联考) 已知 m，n 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，下列命题中正确

2、的是()A若 m ， n ，则 m nB若 m ， m? ，则 C若 ， ，则 D若 m ， n ，则 m n解析：选 D A 中，两直线可能平行，相交或异面；B 中，两平面可能平行或相交； C中，两平面可能平行或相交；D中，由线面垂直的性质定理可知结论正确，故选D.3设 m， n 是不同的直线， ， 是不同的平面，且m， n? ，则“ ”是“ m 且 n ”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 A若 m，n? ， ，则 m 且 n ；反之若m， n? ， m 且 n ，则 与 相交或平行，即“ ”是“ m 且 n ”的充分不必要条件4(2018 襄

3、阳模拟) 如图，在正方体ABCD- A1B1C1D1 中， M， N 分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是()A MN与 CC1 垂直B MN与 AC垂直C MN与 BD平行D MN与 A1B1 平行解析：选 D 如图所示，连接 AC， C1D， BD，则 MN BD，而 C1C BD，故 C1C MN，故 A、C 正确， D错误， 又因为 AC BD，所以 MN AC，B 正确1,名校名师推荐 ,5.(2018 湖南长郡中学质检) 如图所示的三棱柱ABC- A1B1C1 中，过A1B1 的平面与平面ABC交于 DE，则 DE与 AB的位置关系是 ()A异面B平行C相交D以上均有可能

4、解析：选 B在三棱柱ABC- A1B1C1 中， AB A1B1， AB? 平面 ABC， A1B1?平面 ABC， A1B1平面 ABC，过 A1B1 的平面与平面 ABC交于 DE. DEA1B1， DE AB.6已知正方体ABCD-A1B1C1D1，下列结论中，正确的结论是_( 只填序号 ) AD1 BC1；平面 AB1D1平面 BDC1； AD1 DC1； AD1平面 BDC1.解析：连接AD1， BC1，AB1， B1D1，C1D1， BD，因为 AB綊 C1D1，所以四边形 AD1C1B 为平行四边形， 故 AD1 BC1，从而正确； 易证 BD B1D1，AB1 DC1，又 AB

5、1 B1D1 B1， BD DC1 D，故平面 AB1D1平面 BDC1，从而正确；由图易知 AD1与 DC1异面，故错误；因 AD1 BC1，AD1?平面 BDC1，BC1? 平面 BDC1，故 AD1平面 BDC1，故正确答案：7. 如图所示， 在四面体 ABCD中，M，N分别是 ACD， BCD的重心，则四面体的四个面所在平面中与 MN平行的是 _ 解析：连接AM并延长，交CD于点 E，连接 BN，并延长交CD于点 F，由重心性质可知，E， F 重合为一点，且该点为CD的中点 E，连接 MN，由EM EN 1 ，得 MN AB. 因此， MN平面 ABC且 MN平面 ABD.MA NB

6、2答案：平面ABC、平面 ABD8. 如图所示，三棱柱ABC - A1B1C1 的侧面BCC1B1 是菱形，设D 是 A1C1上的点且 A1B平面 B1CD，则 A1D DC1的值为 _解析：设 BC1 B1CO，连接 OD. A1B平面 B1CD且平面 A1BC1平面 B1CDOD， A1B OD，四边形 BCC1B1 是菱形， O为 BC1 的中点，2,名校名师推荐 , D为 A1C1 的中点，则A1D DC11.答案： 1 大题常考题点稳解全解1. 如图， ABCD与 ADEF均为平行四边形， M， N， G分别是 AB，AD， EF的中点求证：(1) BE平面 DMF；(2) 平面 B

7、DE平面 MNG.证明： (1) 连接 AE，则 AE必过 DF与 GN的交点 O，连接 MO，则 MO为 ABE的中位线，所以BE MO，又 BE?平面 DMF， MO? 平面 DMF，所以 BE平面 DMF.(2) 因为 N，G分别为平行四边形 ADEF的边 AD，EF的中点，所以 DE GN，又 DE?平面 MNG， GN? 平面 MNG，所以 DE平面 MNG.又 M为 AB的中点，所以 MN为 ABD的中位线，所以 BD MN，又 MN? 平面 MNG， BD?平面 MNG，所以 BD平面 MNG，又 DE， BD? 平面 BDE， DE BD D，所以平面 BDE平面 MNG.2.

8、(2018 长春质检 ) 如图，在四棱锥 P - ABCD中，底面 ABCD是菱形， PD平面 ABCD，点 D1 为棱 PD的中点，过 D1 作与平面 ABCD平行的平面与棱 PA， PB， PC相交于点 A1， B1， C1， BAD60.(1) 求证： B1 为 PB的中点；(2) 已知棱锥的高为 3，且 AB 2，AC，BD的交点为 O，连接 B1O. 求三棱锥 B1- ABO外接球的体积解： (1) 证明：连接 B1D1.由题意知，平面ABCD平面 A1B1C1D1，平面 PBD平面 ABCDBD，平面 PBD平面 A1B1D1 B1D1，则 BD B1D1，即 B1D1 为 PBD

9、的中位线，即 B1 为 PB的中点3,名校名师推荐 ,3(2) 由 (1) 可得， OB1 2， AO3，BO 1，且 OA OB，OA OB1，OB OB1，即三棱锥B1 - ABO的外接球为以OA，OB， OB1 为长，宽，高的长方体的外接球，则该长223255方体的体对角线长d1322，即外接球半径 R 4.43453125则三棱锥 B1- ABO外接球的体积V 3 R 3 4 48 .3. 如图所示，在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中， E， F， G，H分别是 BC，CC1，C1D1， A1A 的中点求证：(1) BF HD1；(2) EG平面 BB1D1D；(3) 平面 B

10、DF平面 B1D1H.证明： (1) 如图所示，取BB1 的中点 M，连接 MH，MC1，易证四边形HMC1D1 是平行四边形， HD1 MC1.又 MC1BF， BF HD1.1(2) 取 BD的中点 O，连接 EO， D1O，则 OE綊 2DC，1又 D1G綊2DC， OE綊 D1G，四边形 OEGD1是平行四边形，GED1O.又 GE?平面 BB1D1D， D1O? 平面 BB1D1D， EG平面 BB1D1D.(3) 由 (1) 知 BF HD1，又 BD B1D1， B1D1， HD1? 平面 B1D1H， BF， BD? 平面 BDF，且 B1D1 HD1 D1 ，DB BFB，平

11、面 BDF平面 B1D1H.4. 如图，四棱锥 P - ABCD中， AB CD， AB 2CD， E 为 PB的中点(1) 求证： CE平面 PAD.(2) 在线段 AB上是否存在一点 F，使得平面 PAD平面 CEF？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由解： (1) 证明：取 PA的中点 H，连接 EH， DH，因为 E为 PB的中点，1所以 EH AB， EH 2AB，又 AB CD， CD 1AB，2所以 EH CD， EH CD，4,名校名师推荐 ,因此四边形DCEH是平行四边形，所以 CE DH，又 DH? 平面 PAD， CE?平面 PAD，因此 CE平面 PAD.(2) 存在点 F 为 AB的中点，使平面 PAD平面 C