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文档简介

1、,22.3 一元二次方程根与系数的关系,第一课时,学习目标,1 .经历和体验数学发现的过 程 ，提高学生的思维品质和进行探究学习的能力。 2.掌握一元二次方程的根与系数 的关系； 3.会用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题。,0 2 2 0,1 -4 -3 -4,2 3 5 6,-8 6 -2 -48,-8 3 -5 -24,归纳：二次项系数等于1时 (1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数. (2)两根之积等于常数项.,通过求解，计算，同学们有什么新的发现？,计算并填表,关于x的方程 +bx+c=0 两根为x1,x2(b,c为常数).,则：x1+x2= , x1x2=,x2,一元二

2、次方程根与系数的关系 (1).当二次项系数为 1的时候,-b,c,探索：若二次项的系数不等于1时，他们又有什么关系，请同学们尝试一下.,2 -3/2 1/2 -3,-2 3/2 -1/2 -3,-6/5 2 4/5 -12/5,归纳：(2)关于x的方程 两根为 ,则,新授,设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表,5,6,（1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0 （4）3x2=1,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）,自主练习 灵活运用,（1）x2-6x-7=0（-1，7） （2）3x2+5x-2=0（5/3，-2/3） （3）2x

3、2-3x+1=0（3，1）,2. 判断下列各方程后面的两 个数是不是它的两个根。（口答）,自主练习 灵活运用,应用举例,例1.不解方程，求方程3x2+2x-9=0的两根(1)倒数和，(2)平方和，(3)差的平方.,解：设方程的两根为x1,x2.即x1+x2=-2/3 , x1x2=-3,计算,3.已知方程2x2 4x 3 0的的两个根是 ，请完成下列问题：,解：设方程的另一个根为x1，那么,小结：,一元二次方程根与系数的关系： (1)当二次项系数为1的时候关于x的方程 +px+q=0两根为x1,x2(p,q为常数). 则：x1+x2=-p, x1x2=q,x2,(2)关于x的方程 两根为 ,则,当堂训练,1.（1）已知关于x的方程x2 - p x+q=0的两个根是0和-3，求p和q的值。 2）已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0 的一个根是2，求方程的另一个根和p的值。 讨论上述两个问题有几种解法？,数学小语,数学就是这样一种学问；她要求我们扎扎实实地学习，勤勤恳恳地探索。她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智能；她给我们的内心思想添辉，她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。 谨以此语献给广大的数学爱好者！,当堂训练,2.填空： （1）若x2-

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