高一上学期期中测试数学试卷

1、东北育才学校高一上学期期中测试数学试卷一、 ：（本大 共 12 小 ，每小 5 分，共 60 分。在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的。）下列函数中哪个与函数yx( x 0) 是同一个函数x2y3 x3D y=x2A y =(x ) 2B y=xC以下通 公式中，不是数列，的通 的一个是 an2 n1 ann2n 3an2n35n 225n7an2n1 .33D.23. 函数 y=ln(1+x 1 ) ， x (1,+ ) 的反函数 ex1ex1A y= ex1， x (0,+ )B y= ex1， x (0,+ )ex1ex1C y= ex1， x ( ， 0)D y= ex1，

2、x ( ， 0)254一个等差数列共有 ，其中奇数 的和 2 ，偶数 的和 15 ， 个数列的公差 51 2 3 2 11x函数 f(x)的 象关于直 y=x 称， 2与 g(x)=f(4 x ) 的 增区 是2A 0,B,0C 0,2 D2,0 a,b, c 成等比数列的充分而不必要条件是A. lg a, lg b, lg c 成等差数列B. 2b a cC. 10a ,10b ,10c 成等比数列第 1页共 4页D. b2ac数列 an 中， a11 ，对所有的 n2, ，都有 a1a2 a3ann 2，则 a3a525256131 9 16 16D.15在等比数列 an 中，若a1a23

3、0，a3a4120，则a5a6的值 . 240B.240C.480D.48019已知关于 x 的方程 (x2 2x+m)(x2 2x+n)=0 的四个根组成一个首项4 为 的 等 差数列，则 |m n| 313A 8B 2C 4D 110如右图所示， 四边形 ABCD为直角梯形， CD为 1， A 45，且上底 CD为下底 AB 的一半，直线 l 截这个梯形所得的位于此直线DC左方的图形面积为y ，点 A 到直线 l距离为 x ，则函数 yf ( x ) 的A大致图象为 ()Byyyy33332222o12xo12xo12xo12x(A)(B)(C)(D)11. 数列 an 是等差数列，Sn

4、是其前项的和，S5S6 且 S6S7S8 ，则下列结论中错误的是 a70 d0 S9S5 S6 与 S7均为的最大值12.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2 进 1”，如 (1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1 23+1 22+0 21+1 20=13，那么将二进制数1111116位2转换成十进制形式是A.217-2B.216-1C.216-2D.215-1二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分；把答案填在题中的横线上。13数列 ( 1)n4 n0) 的前 n 项的和等于a(a14.函数 ylg( 2x) 的定义域为 _ 。第 2页共 4页15

5、定 义 在 R的 函 数 f (x) 对 于 一 切 实 数 x, y 满 足 ： f ( x) 0且f ( xy)f ( x) ? f ( y) ，已知 f ( x) 在 (,0) 上的值域是 (1,) ，则 f (x) 在 R 上的值域16在等差数列 an 中，当 ar as(rs) 时， an 必定是常数数列。然而在等比数列an中，对某些正整数r 、 s (r s) ，当 ar as 时，非常数数列 an 的一个例子是_ 。三、解答题（第 17 至 21 题每题12 分、第 22 题 14 分，共 74 分）17. （12分）已知函数 f ( x)x | xm | （ x R ）且 f

6、(4) 0 。（ 1）求 m 的值；（ 2）作出函数 f ( x) 的图象；（ 3）根据图象写出不等式 f (x) 0 的解集。18. （12 分）等比数列前三项的和是 3，如果把第三项减去 9，则这三项又分别是一个等差数列的第 1 项，第 4 项和第 7 项，求等比数列前 4 项的和。log 1(82 x )19.(12 分 ) 已知函数 f(x)=2的定义域为（， 2 （ I ）求函数 f(x) 的值域；（）求函数 f(x) 的反函数 f 1(x) 。20 (12 分) 数列 an 是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。求数列的公差；求前 n 项和 Sn 的最大值；当 Sn0 时，求 n 的最大值。21. （12 分）设函数 f ( x)ax 2bx 1（ a0 、 bR ），若 f ( 1)0 ，且对任意实数 x （ x R ）不等式 f ( x)0 恒成立。（ 1）求实数 a 、 b 的值；第 3页共 4页(2) 当 x 2， 2 ， g( x)f ( x)kx 是 函数，求 数 k 的取 范 。22 (14 分 ) 某地区位于沙漠 地 ，到2004 年底 地区的 化率只有30%， 划从2005 年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面 的16% ，将被植 改造 洲，但同 原有 洲面 的4% 会被沙漠化。31，2002 年 洲面 a1a2 地