高一下学期期末考试数学试题(B卷)Word版附答案

1、钦州市 2016 年春季学期期末考试高一数学（ B 卷）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150 分考试时间 120 分钟第卷本卷共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把符合题目要求的选项的字母填入答题卷的答题卡中 一、选择题：1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）（ A ） 0（ B ） 1（ C） 2（ D） 32等腰三角形一

2、腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600 ，则底边长为（）（ A ）2(B) 3（C）3(D) 2323过点 P(1,3) 且垂直于直线x2 y30的直线方程为（）（ A ） 2xy 5 0（ B） 2x y 1 0（ C） x2 y50(D) x2y704设直线 axbyc0 的倾斜角为，且 sincos0 ，则 a, b 满足（）（ A ） ab 1（ B ） a b 1（ C） ab0(D) ab05设a1b1(),则下列不等式中恒成立的是（ A ） 11（ B ） 11（ C） ab2(D) a22babab第1页共11页6圆 x 2y24x6 y3 0 的圆心和半径分别为（）（ A）

3、（ -2 ，3） ,16（ B）（ 2， -3 ）， 4（ C）（ -2 ，3）， 4（ D）（ 2， -3 ）， 167已知点 A(m, n) 在直线 x2 y1上，其中 mn0 ，则 21 的最小值为（）mn（ A ）.42（ B ）.8（ C）.9(D .128如图，在直三棱柱ABC A1 B1C1 中，ACB900 , AA12, AC BC1 ，则异面直线A1B 与 AC 所成角的余弦值是()(A).663（B ）6（ C）3(D) 3369如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为 （瓶壁厚度忽略不计）( )（ A ） 8 （ B ）8 4（C）16 (D) 16

4、 410设 Sn 是等差数列an的前 n 项和，若S31S6（）S6，则S123（ A ） 3（ B） 1（ C） 1(D) 11038911在长方体 ABCDA1 B1C1 D1 ，底面是边长为2 的正方形， 高为 4 ，则点 A1 到截面 AB1D1的距离为()（ A ） 8（ B ） 3（C） 4(D)3383412已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 q ,则 q 的取值范围是（）（ A ） (0, 15)（ B） (15 ,122（ C） 1,15 )(D) (15 ,15 )222第2页共11页第 卷（本卷共10 小题，共90 分）二、填空题： 本大题共 4 小题；每小题 5

5、 分，共 20 分请将答案填写在答题卷中的横线上13若直线 ax2 y 1 0 与直线 xy 20互相平行，那么 a 的值等于 x0,14设变量 x, y 满足约束条件xy0,则 z 3x2 y 的最大值为 2xy20,15. 不等式 ax 2bx 2 0的解集是1,1，则 ab 的值等于 2316在半径为 2 的球面上有不同的四点A、B、C、D，若 AB ACAD 2 ，则平面 BCD 被球所截得的图形的面积为 三、解答题： 本大题共 6 小题；共 70 分 （解答过程请写到答题卷上 ）17（本小题满分 10 分）设 aR ， 解关于 x 的不等式 ax 2a 1 x 1 0.18（本小题满

6、分12 分）如图，在ABC 中，已知 AB10, AC14, B, D 是 BC 边上3的一点， DC6.（ 1）求 ADB 的值；（ 2）求 sin DAC 的值 .19（本小题满分12 分） 已知ABC 的顶点 A(5,1), AB 边上的中线CM 所在直线方程为2xy50 ， AC 边上的高 BH 所在直线方程为x2 y50 .（ 1）求顶点 C 的坐标；（ 2）求直线 BC 的方程 .第3页共11页20（本小题满分12 分） 已知数列 an 为等差数列，且a11 bn 为等比数列，数列 anbn 的前三项依次为3， 7 ， 13. 求（ 1）求数列 an ， bn 的通项公式；（ 2）

7、求数列 anbn 的前 n 项和 Sn .21（本小题满分12 分） 如图，已知四棱锥P ABCD 的底面为菱形，BCD 120 ，AB PC2 ， AP BP2 .（ 1）求证： AB PC ；（ 2）求二面角 B PC D 的余弦值 .22. （本小题满分12 分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20 年的隔热层， 每厘米厚的隔热层建造成本为6 万元该建筑物每年的能源消耗费用 C （单位：万元）与隔热层厚度x （单位： cm）满足关系：C(x)k3x5(0 x 10) ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8 万元，设 f ( x)

8、为隔热层建造费用与20 年的能源消耗费用之和（ 1）求 k 的值及 f (x) 的表达式；（ 2）隔热层修建多厚时，总费用f ( x) 达到最小，并求最小值第4页共11页钦州市 2016 年春季学期期末考试答题卷高一数学（ B 卷）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中；2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分1 121316171819202122得分一、选择题答题卡： （每小题5 分，共 60 分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5 分，共 20 分）得分评卷人13； 14；15； 16三、解答题： 本大题共6 小题；共70 分 解答应写出文字说明、证明

9、过程或演算步骤得分评卷人17（本小题满分 10 分）第5页共11页得分评卷人18（本小题满分 12分）得分评卷人19（本小题满分12 分）第6页共11页得分评卷人20（本小题满分12 分）得分评卷人21（本小题满分12 分）第7页共11页得分评卷人22（本小题满分12 分）第8页共11页钦州市 2016 年春季学期期末考试高一数学（B 卷） 参考答案及评分标准一、 ：（每小 5 分，共 60 分） 号123456789101112答案ADBDCCBBCACD二、填空 ：（每小 5 分，共20 分）13 2； 14 4； 15 -14； 16 3 .三、解答 ：17（本小 分10 分）解：解：当

10、 a 0 ，原不等式 ：x10解集为： x x1 2 分当 a0 ，原不等式分解 ：(ax1)( x1)0 4 分当 a0 ，解集 ：x x1 或x1；6 分a当0a ，解集 ：x1x1；8 分1a当 a1 ，解集 ： 10 分当 a1 ，解集 ：1x1 12 分xa18（本小 分12 分）解：（ 1）由余弦定理 cosBAB2BC2AC2 2 分2AB BC得 cos100 BC2196， 4 分32 10 BCBC16 或 BC6 （舍去），6 分由于 BD10，ABD 是等 三角形，ADB，ADC2 8 分分33（2） cosDACAD 2AC 2CD 21001963613 10 分2

11、ADAC210 1414得 sin33. 12 分DAC1419（本小 分12 分）解：（ 1）由已知得直 AC 的方程 ： 2xy1103 分2xy1105 分解方程 2xy50得 C (4,3)a 5b16 分（2） B( a,b) ， M (2,)2b1M 在直 2xy50上a550即 2ab 1 08分2B 在直 x 2 y50上a2b509 分2ab10得 a1,b3 ，即 B(1,3)10 分由2b50a于是直 BC 的方程 ：6x5y90 .12 分20（本小 分12 分）解：（ 1） 公差 d ，公比 qa11a1b13b1 2, d2, q2a2b27a3 b313an2n1

12、,bn2n6 分（2） Sn(a1a2an )(b1b2bn ) 8 分12n1 n2(12n ) 10 分212n22 n1212 分21（本小 分12 分）（ 1） 明：取AB 的中点 O ， 接 PO , CO， AC APBP ， POAB 又四 形 ABCD 是菱形，且BCD 120 ，ACB 是等 三角形，COAB 2 分又 COPO O ， AB平面 PCO ， 3 分又 PC平面 PCO ， ABPC 4 分（2）由 AB PC 2，APBP2 ，易求得 PO 1，OC3 ， OP2OC 2PC 2， OP OC 5 分以 O 坐 原点， 以 OC ，OB ，OP 分 x ， y ， z 建立空 直坐 系Oxyz ，则 B(0,1,0) ， C ( 3,0,0) ， P(0,0,1) ， D ( 3, 2,0) ， BC(3,1,0) ， PC(3,0,1) ， DC(0, 2,0) 6 分 平面DCP 的一个法向量 n1(1, y, z) ， n1PC ， n1DC ，n1PC3z03 ， y0， n1 (1,0,3) 8 分， zn1DC2 y0 平面BCP 的一个法向量 n2(1, b, c) ， n2PC ， n2BC ，n2PC