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1、最新教学推荐课时分层作业 ( 六)函数的概念( 建议用时: 40分钟 ) 学业达标练 一、选择题1下列从集合A到集合 B的对应关系 f 是函数的是 ()A A 1,0,1 , B 0,1, f : A中的数平方B 0,1 , 1,0,1,:A中的数开方ABfC AZ, B Q, f : A 中的数取倒数D A 平行四边形 , BR, f :求 A 中平行四边形的面积A 对 B,集合 A 中的元素1 对应集合B 中的元素 1,不符合函数的定义;对C,集合 A 中的元素 0 取倒数没有意义,在集合B 中没有元素与之对应,不符合函数的定义;对D, A 集合不是数集,故不符合函数的定义综上,选A.2函
2、数 y x2 2x 的定义域为 0,1,2,3,那么其值域为()【导学号: 37102090】A 1,0,3B 0,1,2,3C y| 1 y3D y|0 y3A 当 x 0 时, y 0;当 x 1 时, y1 2 1;当 x 2 时, y 422 0;当 x 3 时, y 923 3,函数 yx2 2x 的值域为 1,0,3 x2 1f3设 f ( x) x2 1,则1 ()f 2A 1B 133C. 5D 522 13B f22 153 5 1.123135f 21 42251142x 14函数 y x 1 的定义域是 ()【导学号: 37102091】A ( 1, )B 1,)C (
3、1,1) (1 , )D 1,1) (1 ,)x10,所以 x 1 且 x1,D 由题意可得x10,- 1 -最新教学推荐x1故函数 y x 1的定义域为 x| x 1且 x1 故选 D.5下列四组函数中表示同一函数的是()A( ) x, () (x) 2fxg xB f ( x) x2, g( x) ( x1) 2C( ) x2, () |x|fxg xD f ( x) 0, g( x) x11 xC f ( x) x( x R) 与 g( x) ( x) 2( x0) 两个函数的定义域不一致,A 中两个函数不表示同一函数;f ( x) x2, g( x) ( x 1) 2 两个函数的对应法
4、则不一致,B中两个函数不表示同一函数;f ( x) x2 | x| 与 g( x) | x| ,两个函数的定义域均为R,C中两个函数表示同一函数;f ( x) 0,g( x) x 11 x 0( x 1) 两个函数的定义域不一致,D中两个函数不表示同一函数,故选C.二、填空题6若 a,3 1 为一确定区间,则a的取值范围是 _.a【导学号: 37102092】112, 由题意知 3a1a,则 a2.17已知函数 f ( x) 1 x,又知 f ( t ) 6,则 t _.515 6 由 f ( t ) 6,得 1t 6,即 t 6.x8已知函数 f ( x) 的定义域为 ( 1,1),则函数
5、g( x) f2 f ( x 1) 的定义域是 _.【导学号: 37102093】x 2x2,( 0,2 ) 1 1, 由题意知2即2. 1 11,00,| x| x,x0 时,求 f ( a) , f ( a 1) 的值 .【导学号: 37102094】 解 (1)x30, 3, 2) ( 2, ) 由得函数的定义域为x20,2333(2) f ( 3) 1, f 3 8 3 .(3) 当 0 时,f(a) 31,1( 1, ) ,f( 1) a 21.aaa2aaa 1 冲 A 挑战练 1若函数 f ( x) ax2 1,a 为一个正常数,且f f ( 1) 1,那么 a 的值是 ()A
6、1B 0C 1D 2A f ( 1) a( 1) 2 1a 1, f ( f ( 1) a(a1) 2 1 a32a2 a 1 1. a3 2a2a 0, a 1 或 a0( 舍去 ) 2下列函数中,对于定义域内的任意x, f ( x 1) f ( x) 1 恒成立的为 ()【导学号: 37102095】A f ( x) x 1B f ( x) x21C f ( x) xD y | x|A 对于 A 选项, f ( x 1) ( x 1) 1 f ( x) 1,成立对于 B 选项, f ( x 1) ( x 1) 2 f ( x) 1,不成立11对于 C选项, f ( x 1) x 1, f
7、( x) 1 x1,不成立对于 D选项, f ( x 1) | x 1| , f ( x) 1 | x| 1,不成立 3设 f ( x) 2x2 2, g( x) 1 ,则 g f (2) _.x 21 f ( x) 2x22, f (2) 10,12- 3 -最新教学推荐1 1 g( f (2) g(10) 10 2 12.4已知一个函数的解析式为y x2,它的值域为 1,4 ,这样的函数有_个 .【导学号: 37102096】9 因为一个函数的解析式为 y x2,它的值域为 1,4 ,所以函数的定义域可以为 1,2 , 1,2 , 1 , 2 , 1, 2 , 1 , 1,2 , 1,1 , 2 , 1,2 , 2 , 1, 2, 2 , 1 , 1, 2,2 ,共 9 种可能,故这样的函数共9 个 x25已知函数f ( x) 1 x2.(1) 求 f (2) f1, f (3) f1的值;231(2) 求证: f ( x) fx 是定值21x21222 解 f ( x
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