高一数学第一学期期末考试试题及答案下载

1、.高一数学试题教师一选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A （x, y) xy 0 ， B（ x, y) x y 0，则 A IB =()A 0B 0,0C (0,0)D2.下列函数中与函数y x 相同的是 （）A y ( x )2B yx2C y3 x3D yx2x3.过点 (3,0),(3, 3)的直线的倾斜角为（）A 00B 300C 600D 9004.在空间中，下列命题正确的是（）（ 1） 平行于同一条直线的两条直线平行； （ 2）平行于同一条直线的两条平面平行；（ 3）平行于同一平面的两条直线平行；

2、（ 4）平行于同一平面的两个平面平行；A 1B2C 3D45.设 f ( x)ln x2x6 ，则下列区间中使 f ( x)0 有实数解的区间是（）A 1,2B 2,3C 3,4D 4,56.如果奇函数f ( x) 在区间 3,7 上是增函数且最小值是5，那么 f ( x) 在区间 7,3 上是（）A 增函数且最大值为C 减函数且最大值为55B 增函数且最小值为D 减函数且最小值为55ABE7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4 m2 ,互相平行的两个侧面的距离为2 m ，则这个六棱柱的体积为（）DFCA 1B 1D 1C1A3m3B6m3C12m3D 以上都不对8.已知 0xya1 ，

3、则有（）A log a ( xy)0B 0log a ( xy)1C1log a( xy)2D log a( xy)2.9.在正方形 ABCD A1 B1C1D1 中， AA1a ， E, F 分别是 BC, DC 的中点，则异面直线 AD1 与EF 所成角为（）A 300B450C 600D90010.已知函数f (x) 是定义在R 上的奇函数，当x0 时， f (x)x(1 x) ，则当 x 0 时，函数 f ( x) 的解析式为（）A f ( x)x(x1)B f ( x)x(1x)C f (x)x(1x)D f (x)x(1x)第二部分非选择题（共100 分）二填空题（本大题共4 小题

4、，每题5 分，共 20 分）11.在空间直角坐标系中，点A(1, 3,0), B(2,0,4) 的距离是 _.12.函数 f ( x)1(1 )x 的定义域为 _.213.已知函数 f (x)x, x0，则 f ( f ( 2)_.x2 , x014.已知圆 x2y24 和圆 x2y24x 4 y4 0 关于直线 l 对称，则直线方程为 _.三解答题（本大题共6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1, x115.（ 10 分）已知函数 f ( x)1 x2 , 1x 1，求 f (3)f ( 3) f (1) 的值。x , x1316.（ 12 分）已知函数f ( x)

5、x22x ， g( x)x22x( x2, 4)（ 1） 求 f (x), g( x) 的单调区间；（ 2）求 f ( x), g( x) 的最小值。17.（ 13 分） 已知三角形三顶点 A 4，0 ，B 8，10 ，C 0，6 求（ 1） AC边上的高所在的直线方程；.（ 2）过 A点且平行于 BC的直线方程。（北师大版）ABDCMN18.（ 14 分）如图，在正方形ABCDA1 B1C1D1A 1B 1D 1C 1中， M , N 分别是 A1 B, BC1的中点，(1) 求证： MN P平面 ABCD(2) 求证： AC平面 BDC1119.（ 15 分）如图，有一块半径为2 的半圆形

6、钢板，DC计划剪裁成等腰梯形ABCD 的形状，它的下底AB是 e O 的直径，上底CD 的端点在圆周上，写出这AOB个梯形周长y 和腰长 x 间的函数解析式，并求出它的定义域。（人教 A 版）20（ 16 分）已知圆C : (x1)2( y2) 225, 直线 l : (2 m1) x( m1) y7m40 ，（1）求证：直线l 恒过定点；（2）判断直线 l 被圆 C 截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求 m 的值以及最短长度。（人教 A 版）参考答案一、 选择题：题号12345678910答案CCDBBABDCC二、 填空题：11. 2612.0,)13.414. xy 2

7、 0三解答题：15 解： 因为 f (3)1， f ( 3)3 ， f ( 1)1 (1 ) 2（ 5 分）33.所以f (3) f ( 3) f ( 1) 13 1 ( 1 ) 21 3 2 21 2 2333（ 10 分）16 解：（ 1）函数 f (x)x22x( x1)21，对称轴为 x 1，（2 分）所以函数 f ( x) 在 (,1) 为减函数，在 1,) 为增函数；（4分）函数 g( x) x22x( x1)21, x2, 4所以函数 g( x) 在 2,4 上是增函数。 （ 6 分）（ 2）函数 f ( x) 的最小值为1，（ 3 分）函数 g( x) 的最小值为 0。（ 6

8、分）17 解：（ 1）设直线的方程为y10k x 8 （ 1 分）由题意得： k kAC1 (3 分)k1013 （ 5 分）kAC6240所以所求方程：y 103x8 即 3x2y4 0 （ 7 分）2（ 2）设直线的方程为ykx 4 （ 8 分 ）由题意得： kkBC1061 （11 分 ）1802所以所求方程：yx4即 x 2y20 （ 13 分 ）218 解：（ 1）连结 A1C1 , AC,因为M为中点， N为 BC中点，A1 B1所以 MN分）P AC11 (3因为 A1C1 PAC，AC 在平面 ABCD 内（ 5分）所以 MN 平面 ABCD（7分）P（2）连结 BD ，由 A

9、BCDA1B1C1D1为正方体 为正方体可知（ 8 分）.AA1BDACBDBD面 A1 ACA1 A IACAA1 A, AC面 ACC1 A1所以BD（ 分）A1M 12同理可得 BC1A1M (13分）因为 BD IBC1B所以 A1MBDC（114分）19 解：做 DEAB ,垂足为 E ，由已知可得ADB 900,（ 2 分）因为 ADx, AB4，于是AD2AEAB22AEADx（ 分）AB4522xx所以,CDAB2AE（ 分）4 24642于是 yAB BC CD AD4xx2x42x22x8 （ 9 分）2由于 AD 0,CD0, 所以x20,4x2x 0,（012分）42解得0x2 2 （ 14 分）所以，所求的函数为x2x2 2 （ 15 分）y2x 8,0220 解：（ 1）证明：直线 l 的方程课化为 (2 xy7) m ( x y 4) 0 (3 分).联立 2xy70解得x3（ 5 分）xy40y1所以直线恒过定点(3,1)（7 分）（2）当直线 l 过圆心 C 时，直线被圆截得的弦长最长。（ 8 分）当直线 lCP 时，直线被圆截得的弦长最短（9 分）直线 l 的斜率为 k2m1