高一数学上学期(12月)第二次调研测试试题

1、衡水市第二中学上学期二调考试高一年级数学试题一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1. 集合Ax | 0x2 , Bx | x2x0 ，则图中的阴影部分表示的集合为A.(- ,1U(2,+) B.,01,2 C.1， 2)D.(1， 22.若函数 f （ x） =的定义域为（）A 0 ， 1） B（ 0， 1）C（， 0 （ 1，+）D（， 0）（ 1，+）3.设函数 f （ x） =，则 f （ 2） +f （ log212） =（）A 3B 6C 9D 124.设，则 a，b， c 的大小关系是（）A a b c B ac bC b a cD bc a5. 在平面直角坐标系中， 角 的顶

2、点与原点重合， 始边与 x 轴的非负半轴重合， 终边过点P（， 1），则 sin （2） =（） ABCD6. 在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数又是以 为周期的偶函数？（） A y=x 2（ xR） B y=|sinx|（ x R） C y=cos2x （ xR）D y=e sin2x （ xR）7、将函数 f （ x）=2sin （ 2x-）的图象向左平移m 个单位 ( m0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则 m 的最小值是（） A 2BCD 533868. 函数 f （ x） =tan （ x）的单调递减区间为（）A（k，k+）， kZB（k，k+）， k ZC（k，k+

3、）， kZD（k，（ k+1）， k Z9.已知函数f （ x） =若 f （ 2 x2） f （ x），则实数 x 的取值范围是（）第 1页共 6页A（， 1）（ 2，+） B （， 2）（ 1，+） C （ 1， 2）D（ 2，1）10. 已知幂函数 f（ x）=（ m 1）2x在（ 0，+） 上单调递增， 函数 g（ x）=2x k，当 x 1 ，2）时，记f （ x），g（ x）的值域分别为集合A， B，若 AB=A，则实数k 的取值范围是（）A（ 0， 1）B 0 ， 1）C （0， 1D 0 ， 111. 已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（）12. 设函，则函数g（x

4、） =f （ x） x 的零点的个数为（） A 3 个B 2 个C1 个D0 个二、填空题（每小题 5 分 ,共 20 分）13. 已知函数 f （ x）=4ax 1（a 0 且 a1）的图象恒过一个定点P，且点 P 在直线 mx+ny1=0 上，则 2m16n 的值是14.已知 sin +cos =，且 0，则 sin cos 的值为15.已知函数 y=log（ x2 ax+a）在（ 3，+）上是减函数，则a 的取值范围是16.关于下列命题：若是第一象限角，且，则; 函数是偶函数； 函数的一个对称中心是；函数在上是增函数写出所有正确命题的序号：_三、解答题 ( 共 70 分)17（本小题满分

5、10 分）第 2页共 6页设，（1）若，求 f（）的值；（ 2）若 是锐角，且，求 f（）的值18.（本小题满分12 分）已知函数f （x） =，（ 1）若 a= 1，求 f （ x）的单调区间；（ 2）若 f （ x）有最大值 3，求 a 的值（ 3）若 f （ x）的值域是（ 0，+），求 a 的取值范围19.（本小题满分12 分）已知函数f （x） =cos（ 2x ）（ 1）求函数f （ x）的单调递增区间；（2）若 x（，），求 f （ x）的取值范围20（本小题满分12 分）已知函数f （x） =2sin （2x+） +1；（ 1）求函数f （x）的对称中心；（ 2）若存在区间 a

6、 ，b （ a，b R且 a b），使得 y=f （ x）在 a ，b 上至少含有 6 个零点，在满足上述条件的 a ， b 中，求 ba 的最小值21. （本小题满分12 分）已知函数f（x）=lg（ a 0）为奇函数， 函数 g（ x）=1+x+（b R）（）求函数f （ x）的定义域；（）当x ， 时，关于x 的不等式 f （x） lgg （ x）有解，求b 的取值范围第 3页共 6页22（本小题满分12 分）已知函数（ 1）若且a=1 时，求 f （x）的最大值和最小值 （ 2）若 x 0 ， 且 a= 1 时，方程 f （x） =b 有两个不相等的实数根 x1、x2，求 b 的取值范

7、围及 x1+x2 的值第 4页共 6页衡水市第二中学2015 2016 学年上学期二调考试高一年级数学试题1-12AACBDBBBDDBA13.214.15.（， 9 16.217. 解：因为=，（1）若， f （）=（2）若 是锐角， 且，18. 解：（ 1）当 a=1 时， f （x） =，令 g（ x）= x2 4x+3，由于 g（ x）在（， 2）上单调递增，在（2，+）上单调递减，而y= t 在 R 上单调递减，所以 f （x）在（， 2）上单调递减，在（2，+）上单调递增，即函数f （ x ）的递增区间是（ 2，+），递减区间是（，2 ）2h（x ）3，所以 h （x）应有最小值

8、1，（2）令 h（ x）=ax 4x+3，y=，由于 f （x）有最大值因此= 1，解得 a=1即当 f （x）有最大值 3 时， a 的值等于 1（ 3）由指数函数的性质知，要使 y=h（x）的值域为（ 0，+）应使 h（ x）=ax2 4x+3 的值域为 R，因此只能有a=0因为若a0，则 h（x）为二次函数，其值域不可能为R故 a 的取值范围是 a=019. 解：（ 1）对于函数f （x）=cos（2x ），令 2k 2x2k， k z，求得 kxk+，可得函数f（ x）的单调递增区间为 k ，k+ ，k z（ 2）若 x（，），则 2x（，）， cos （ 2x）（ 0， 1 ，故 f

9、 （ x）（ 0， 1 20. 解：（ 1）对于函数f （ x）=2sin （ 2x+） +1，对称中心为( k,1)( kZ )26第 5页共 6页（2）令 f （ x） =0，求出 sin （ 2x+ ） = ， x=k，或 x=k，故相邻的零点之间的间隔依次为、 y=f （ x）在 a ， b 上至少含有6 个零点，等价于b a 的最小值为 2+3=21. 解：（）由为奇函数得 f （ x）+f （ x）=0，即，所以，解得 a=1，经检验符合题意，故，所以 f （ x）的定义域是（1，1）；（）不等式f （ x） lgg （ x）等价于2在有，即 bx+x解，故只需 b（ x2+x） min，函数在单调递增，所以，所以 b 的取值范围是22. 解：（ 1）若 a=1，则 f （ x）=2sin （ 2x+ ）+2， x 0 ， ，2x+，当 2x+=时， 2sin （ 2x+）的取得最大值为 2，此时 f （ x） =2sin （ 2x+） +2 在0 ， 的最大值为4，当 2x+=时，2sin（ 2x+）的取得最小值为2sin=2= 1，此时 f（ x）=2sin （ 2x+）+2 在 0 ， 的最小值为 1+2=1（